人教版一年级数学上册第八单元：《9加几》教案：借助凑十法帮助学生掌握9加几计算落实进位加法启蒙培养计算能力与表达素养

人教版一年级数学上册第八单元：《9加几》教案：借助凑十法帮助学生掌握9加几计算，落实进位加法启蒙，培养计算能力与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版一年级数学上册第八单元“20以内的进位加法”的起始课和核心算法奠基课：《9加几》。课型为新算法探究与核心思想形成课。学生已经熟练掌握了10以内数的组成及加减法、10加几的计算，并对“凑十法”思想有了初步的体验（如在学习10的加减法时，进行过“看到9想到1”等快速反应练习）。这是学生第一次正式、系统地学习进位加法，是计算能力发展的重要里程碑。其认知冲突与发展点在于：第一，如何超越逐一计数和摆小棒计算，找到一种更高效、更通用的算法来解决“个位相加满十”的新问题。第二，理解并掌握“凑十法”的完整操作过程（看大数，分小数，凑成十，加剩数）。第三，感受“十进制”计数法的优势，体验“化零为整”（把9加几，转化为10加几）的转化思想。第四，能够清晰、有条理地表述“凑十”的计算过程，做到“知其然且知其所以然”。因此，本课的核心任务是：创设具体情境（如运动会饮料分配、盒子装蛋糕等），引导学生探索“9加几”的计算方法；在充分的动手操作（摆小棒、移圆片）和合作交流中，让学生亲身经历“凑十”的过程，自觉发现并掌握“凑十法”；会用规范的数学语言描述“凑十”过程；能正确、熟练地口算“9加几”，并能解决简单的实际问题；在此过程中，初步建立将新问题转化为已解决问题的转化思想。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：结合具体情境，使学生初步理解“凑十法”的算理，掌握“9加几”进位加法的计算方法。能正确、熟练地口算“9加几”的加法。会用不同的方法（如点数、接数、凑十法）计算“9加几”，在对比中体会“凑十法”的简便。能解决简单的与“9加几”相关的实际问题。过程与方法目标：通过“情境提出问题——自主探究算法——交流优化算法——提炼核心方法——强化巩固应用”的学习路径，引导学生经历算法形成的过程，实现算法的自主建构。核心策略：“动手操作，感知‘凑十’；语言描述，内化‘凑十’；归纳步骤，掌握‘凑十’”。操作感知：以9+4为例。让学生用两种颜色的学具（如9根蓝小棒和4根红小棒）分别代表两个加数。提问：“怎么摆能让我们一眼就看出结果？”鼓励学生尝试。引导他们将4根中的1根移到9根那边，凑成10根（捆成一捆或并在一起），这样一眼就能看出是10根加3根，即13。语言表述：引导学生用规范的数学语言描述过程：“9加4，把4分成1和3，先算9加1等于10，再算10加3等于13，所以9加4等于13。”归纳步骤：从多个例子（9+2,9+3,9+5…）的操作和描述中，提炼出凑十法的一般步骤：①看大数（9），②分小数，③凑成十（9+1=10），④加剩数（10加几等于十几）。口诀：“看大数，分小数，凑成十，加剩数。”在算法多样化的交流中，通过对比点数法、接着数法和凑十法，感受“凑十法”的快捷与清晰，实现算法的优化。注重培养学生的几何直观能力，通过画图（如圈出10个）来辅助理解“凑十”的过程。情感态度与价值观目标：感受“凑十法”转化思想的简洁与巧妙，初步体会数学思想方法的魅力。养成细心计算、认真书写、清晰表达的学习习惯。教学重难点及突破策略教学重点：理解“凑十法”的算理，掌握“9加几”的计算方法。教学难点：理解“凑十法”的思维过程，并能用规范的语言清晰表述。突破策略：创设情境，激发需求：创设“运动会后勤”情境：有9盒饮料（箱内9盒），外面还有4盒。问一共有多少盒？学生可能用数数（9、10、11、12、13）或接着数（从9开始数4个：10、11、12、13）的方法。教师肯定这些方法，接着问“如果是9加7呢？9加8呢？也要这样数吗？”引发学生对更高效方法的渴望。操作体验，凸显“凑十”：课件动态演示（文字描述）：画面上有9个红圆片和4个蓝圆片，动态演示将1个蓝圆片移到红圆片那边，与9个合起来圈成一个圈，圈内显示“10”。旁边剩下3个蓝圆片。整个过程配上旁白：从4个里拿出1个，和9个凑成10个，再加剩下的3个，就是13个。关键提问：为什么要从4里拿出1？（因为9差1就是10）语言支架，规范表达：提供表达模板：“9加4，把（4）分成（1）和（3），先算（9）加（1）等于（10），再算（10）加（3）等于（13），所以9加4等于（13）。”师生、生生之间反复用这个模板练习说，直到学生能独立、完整地说出计算过程。归纳步骤，形成算法：在计算了几个“9加几”的题目后，引导学生观察规律：都是从第二个加数中分出1给9，凑成10。教师概括出“凑十法”的四步口诀：“看大数（9），分小数，凑成十，加剩数。”板书出“9加几”的所有算式（9+2=11至9+9=18），引导学生观察得数的规律：得数的个位总比加上的数少1。为什么？因为从第二个数里拿走了1去凑十。这个规律的发现有助于快速检验结果和记忆。丰富练习，强化应用：“摆一摆，算一算”操作练习。“看图填一填”练习（图中已经用虚线圈出凑十的过程）。“开火车”口算比赛。解决情境中的实际问题。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：一个大号可移动的演示模型，如磁性双色圆片或小棒。一个画有“箱子（装9个）”和“散装”的情境图板。写有“凑十法”步骤口诀的大卡片。写有9加几算式的卡片。学生用：每人20个双色（如红、蓝）小圆片或小棒。每人一张“9+（）”的凑十过程操作记录卡（可以画圈或写分解步骤）。口算卡片。练习本、铅笔。多媒体资源：制作一段名为《饮料装箱》的动画短片脚本（文字描述）：运动会上，熊猫教练准备了饮料。画面左侧有一个能装10盒饮料的纸箱，里面已经放了9盒（显示9）。右侧地上有4盒散装饮料。旁白：“箱子里有9盒，外面有4盒，一共有多少盒？”动画演示：一只小猴子从地上的4盒中搬起1盒，放进箱子，箱子正好装满（10盒）。箱子自动合上，并显示“10”。地上还剩3盒。旁白：“把外面的1盒放进箱子，箱子正好10盒，加上外面剩下的3盒，一共是13盒。”接着出现动态算式：9+4=？→9+1=10→10+3=13。旁白总结：“看，从4里拿出1给9，凑成10，再加剩下的3，就是13。这个方法真方便！”预习要求（前置活动）：请学生和家长玩“给9找朋友”的游戏。家长说一个10以内的数（除了1），孩子要快速说出这个数可以分成1和几。如家长说“5”，孩子说“可以分成1和4”。强化“分小数”中“分出1”的预备技能。教学过程一、情境导入（教师播放《饮料装箱》动画片。）教师话术：小朋友们，运动会上，熊猫教练遇到了一个数学问题。谁能说说是什么问题？学生：箱子里有9盒饮料，外面有4盒，一共有多少盒？教师话术：对，可以怎么算呢？我们先用学具来帮熊猫教练想想办法。请大家拿出红色小圆片当箱子里的9盒，蓝色小圆片当外面的4盒，摆一摆，看看一共有多少盒。你可以用数一数的方法，也可以想想有没有更巧妙的办法。（学生独立摆学具，教师巡视。此时学生可能的方法有：①数一数所有圆片，得到13。②从9开始接着数4个：10,11,12,13。教师都予以肯定。）教师话术：大家用数一数的方法得到了13。小猴子想了个不一样的办法，我们看看动画里它是怎么做的？（回放动画中“搬一盒凑十”的部分）它为什么要从4盒里搬1盒到箱子里？引导学生思考：因为箱子再放1盒就满了，就是10盒了。教师话术：对！箱子满了就是10盒，10加几我们算起来特别快。把东西凑成“十”来算，这个方法在数学上就叫做“凑十法”。今天，我们就用这个巧妙的方法来学习——9加几。（板书课题：9加几）设计意图：创设生动情境，激发探究兴趣。先放手让学生用原有方法（数数）解决问题，继而通过动画演示“凑十”的巧妙思路，引发认知冲突，让学生直观感受到新方法的优势，从而产生学习“凑十法”的强烈愿望。二、探究新知1.动手操作，体验“凑十”过程（以9+4为例）教师引导：请大家再用学具像小猴子那样摆一摆。先用红色圆片摆出9个（代表箱子里9盒），用蓝色圆片摆出4个（代表外面4盒）。任务：怎样移动蓝色的圆片，能让我们一眼就看出结果是多少？（学生动手操作，将1个蓝色圆片移到红色圆片那边，使其凑成10个。）提问：你移动了几个蓝色圆片？（1个）为什么要移动1个？（因为9个再添上1个就是10个了）操作结果：现在有几堆？（两堆）一堆是多少？（10个）另一堆呢？（3个）合起来是多少？（13个）教师：对！我们先从4个里拿出1个，和9个凑成10个，再加上剩下的3个，一共就是13个。这个过程就是“凑十法”。2.语言描述，内化“凑十”算理教师：谁能把这个“凑十”的过程，一步一步清楚地说出来？（学生可能表达不完整，教师提供语言支架）教师示范：“9加4，把4分成1和3，先算9加1等于10，再算10加3等于13，所以9加4等于13。”（教师板书此过程：9+4=13↓（把4分成1和3）/9+1=1010+3=13）学生模仿：请全班学生跟着老师说一遍。然后请几位学生独立说一遍。3.迁移应用，探索其他“9加几”（如9+5，9+7）小组合作：每组选择一道“9加几”的算式（如9+5,9+7,9+8）。用学具摆一摆，用“凑十法”算一算。在小组内互相说一说计算过程。（教师巡视，指导操作和语言表达。）小组汇报：请各小组派代表，一边操作学具，一边讲述计算过程。例如，汇报9+5：“9加5，把5分成1和4，先算9加1等于10，再算10加4等于14，所以9加5等于14。”教师根据汇报板书算式和关键分解步骤。4.观察规律，归纳算法教师：我们刚才计算了9+4，9+5，9+7等等。大家观察黑板上这些算式和计算过程（指着板书），它们有什么共同的地方？引导学生发现：第一个加数都是9。计算时，都是从第二个加数里分出1给9，凑成10。然后再用10加剩下的数。教师总结提升：我们把这种方法总结成四个步骤和一句口诀。步骤：①看大数（9），②分小数，③凑成十，④加剩数。口诀：“看大数，分小数，凑成十，加剩数。”（带领学生齐读口诀，并对照9+4的例子解释每一步。）5.发现规律，辅助记忆教师：现在我们一起来整理一下“9加几”的所有算式。（教师板书或贴出：9+2=11,9+3=12,9+4=13,…,9+9=18）提问：看看这些算式的结果，你有什么有趣的发现吗？引导学生观察：得数的个位上的数，总是比加上去的那个数少1。如：9+2=11，个位1比2少1；9+5=14，个位4比5少1。追问：为什么会有这个规律？（因为我们都从第二个数里拿走了1去和9凑十，所以得数的个位就少了1。）这个发现可以帮助我们检查算得对不对。设计意图：探究新知环节是算法建构的核心。第一步以9+4为范例，通过操作和语言描述，让学生充分体验“凑十”的完整过程。第二步通过小组合作迁移到其他算式，巩固体验。第三步引导学生从大量具体例子中观察、归纳出“凑十法”的一般步骤和口诀，实现算法从具体到抽象的飞跃。第四步发现得数规律，既加深理解，又辅助记忆和验算。整个过程层层递进，学生的主体性得到充分发挥。三、巩固练习1.基础题(理解算理与过程表述)题干：①“圈一圈，算一算”：图中左边有9个苹果，右边有6个苹果。题目要求在右边的6个苹果中“圈出”1个与左边的9个“凑成10”，然后列式计算。算式：9+6=（15）思考过程：把6分成（1）和（5），先算9+（1）=10，再算10+（5）=15。②填空：9+7=□想：把7分成（1）和（6），先算（9）+（1）=（10），再算（10）+（6）=（16）。9+□=15想：9加几等于15？因为15可以看成10和5，9+1=10，所以加上的数应该分成1和5，所以□=6。③直接写出得数：9+2=9+3=9+5=9+8=9+9=9+0=9+6=9+4=预期答案与教师讲解：①通过画图操作，将“凑十”过程可视化。②第一题巩固过程表述，第二题为逆向思考，有一定难度。③口算练习，要求逐步达到熟练，鼓励用“凑十法”心算，也可利用规律（得数个位比加数少1）。2.应用题（情境应用）题干：（1）看图列式计算：情境图（如：已经折了9架纸飞机，又折了4架，一共多少架？）算式：9+4=13（架）。（2）解决问题：A.操场上有9个男同学在跑步，又来了7个女同学，现在操场上一共有多少个同学？（9+7=16个）B.小明上午写了9个生字，下午又写了8个，他今天一共写了多少个生字？（9+8=17个）（3）连线：将算式（如9+5）与对应的得数（14）连起来。预期答案与易错分析：（1）考查在简单情境中识别并运用加法。（2）简单的文字应用题，注意引导找出“9”和“几”，并正确选择算法。（3）快速计算与匹配。3.挑战题（综合与推理）题干：（1）在（）里填上合适的数。9+（）=12（9+3=12）9+（）<15（可以填0-5，因为9+6=15，要小于15）（2）不计算，在○里填上“>”、“<”或“=”。9+6○8+7（9+6=15,8+7=15，填=）9+4○10+2（9+4=13,10+2=12，填>）（3）想一想：如果不用“凑十法”，你还能想出其他办法算出9+8吗？（鼓励方法多样化：如从8开始接着数9个；或者知道8+8=16，那么9+8就比它多1，是17；或者知道10+8=18，那么9+8就比它少1，是17。）预期答案与思维点拨：（1）逆向思维和不等式初步。（2）需要先计算两边或进行推理比较。（3）开放题，鼓励思维发散，感受算法多样化，并体会“凑十法”的相对简便。四、课堂小结教师话术：同学们，今天我们学习了20以内的进位加法第一课——“9加几”。你觉得“凑十法”这个方法怎么样？它有哪些步骤？引导学生总结：方法：凑十法。步骤口诀：“看大数，分小数，凑成十，加剩数。”关键：看到9，就想从另一个数里分出1，和9凑成10。教师话术（升华）：看，我们把一个新问题（9加几），通过“凑十”，变成了我们早就会的旧知识（10加几）。数学中常常这样，把新问题转化成会的问题来解决。记住这个方法，以后学习“8加几”、“7加几”也会很容易！五、作业布置必做作业：“说算理小达人”：请你说出“9+6”和“9+9”的计算过程（用凑十法四步），并录音或说给家长听，请家长签字。计算练习：完成课本上《9加几》的相关练习题，特别是需要写出思考过程的题目。选做作业（思维拓展）：“我是小老师”：请你出一道“9加几”的题目考考爸爸妈妈，不仅要他们算出得数，还要他们说清楚是用什么方法算的（鼓励他们用“凑十法”），并请你来当小老师批改和讲解。作业评价量表（Rubric）：优秀（3颗星）：能熟练、正确口算所有“9加几”的算式；能清晰、完整地表述“凑十法”的算理和过程；能独立解决相关问题。良好（2颗星）：能正确计算“9加几”，但计算速度或表述的流畅性有待提高；能理解算理，解决大部分问题。达标（1颗星）：在实物操作或过程图提示下，能用“凑十法”算出结果，但独立计算和表述有困难。待改进（鼓励为主）：对“