人教版一年级数学上册第五单元：《加减混合》教案：借助问题解决帮助学生掌握加减混合运算落实运算顺序训练培养逻辑思维与表达素养

人教版一年级数学上册第五单元：《加减混合》教案：借助问题解决帮助学生掌握加减混合运算，落实运算顺序训练，培养逻辑思维与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版一年级数学上册第五单元运算拓展与综合课：《加减混合》。课型为新运算类型理解与运算顺序综合应用课。学生已经学习了连加、连减，掌握了从左往右的运算顺序，并能用连加连减解决连续增加或连续减少的实际问题。这是对加减法运算的一次综合与提升，标志着学生的运算思维将处理更复杂、更贴近真实生活的混合情境。本次课的认知冲突与发展点在于：第一，理解“加减混合”的含义，即在一个情境中，既有增加（加法）又有减少（减法）的操作连续发生。第二，掌握加减混合算式的运算顺序，依然是从左往右依次计算，但要区分加号和减号的不同操作含义。第三，能根据情境列出含有“加”和“减”两种运算符号的算式，并理解算式中每一步与现实情境变化的对应关系。第四，能用加减混合算式解决简单的实际问题，并能用连贯的语言描述混合情境，实现数学与生活的深度融合。因此，本课的核心任务是：通过一系列包含先加后减或先减后加的现实情境（如池塘里天鹅的飞来与飞走、小朋友的上车与下车、树上小鸟的飞来与飞走），引导学生体验数量“先增后减”或“先减后增”的复合变化过程，理解加减混合的意义；巩固和运用“从左往右”的运算顺序进行混合运算；会读、写加减混合的算式，并能正确计算；初步培养根据变化过程分析数量关系、选择合适运算并列式解决实际问题的综合能力。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：结合具体情境，理解加减混合的含义。知道加减混合表示一个数先增加（或减少）一部分，接着又减少（或增加）一部分的连续过程。掌握加减混合运算的顺序，知道要从左往右依次计算。能正确读、写加减混合的算式，并掌握10以内加减混合的计算方法，能正确进行计算。能根据简单的加减混合情境图，列出算式并解决问题。过程与方法目标：通过“情境感知——动态演示——语言描述——符号抽象——计算归纳”的学习路径，引导学生经历从复杂现实到简单算式的数学建模过程。重点理解“先…后…”的复合顺序。运用“动态演示”与“语言支架”策略。演示情境时，清晰地分步呈现：原来有A，先发生B事件（导致增加或减少），再发生C事件（导致与B相反或相同的变化）。引导学生用连贯的语言描述：“原来有…，先…（导致增加/减少），接着又…（导致减少/增加），现在有…”。然后抽象出算式。在探索运算顺序时，巩固“从左往右”的规则。通过让学生尝试计算，并对照情境分步解释每一步计算结果的实际意义（如第一步算出的是“中间状态”），从而深化对运算顺序合理性的理解。培养学生逆向思维，进行“看算式讲故事”的活动，即根据一个加减混合算式，想象并描述一个符合算式的现实情境，提升应用和创造能力。情感态度与价值观目标：在解决与现实生活紧密相连的“加减混合”问题过程中，感受数学的实用性和趣味性。在将复杂情境转化为简洁算式的过程中，体验数学的抽象力量和简洁美。通过遵守运算顺序的规则，进一步培养严谨、有序的思维习惯。教学重难点及突破策略教学重点：理解加减混合的含义；掌握加减混合的计算顺序和计算方法。教学难点：根据情境正确列出加减混合算式；理解算式中每一步计算结果对应的“中间状态”。突破策略：情境典型，过程清晰：精心设计具有代表性、易于理解的情境，且包含清晰的“先…后…”时间线。先加后减：如“池塘里的天鹅”。原来有4只天鹅，先游来3只（增加），接着飞走2只（减少）。先减后加：如“公交车上的乘客”。原来车上有7人，先到站下去2人（减少），又上来3人（增加）。使用磁性贴、动画或分步图片，分三步呈现：初始状态→第一次变化后→第二次变化后。分步叙事，搭建语言框架：先加后减：“原来有…，先…（增加），接着又…（减少），现在有多少？”先减后加：“原来有…，先…（减少），接着又…（增加），现在有多少？”引导学生用“先…接着（然后）…”这样的关联词描述，强调事件发生的先后顺序。算式抽象，建立对应关系：先加后减：4（原来）+3（游来）-2（飞走）=？先减后加：7（原来）-2（下去）+3（上来）=？告诉学生，这种既有加号又有减号的算式，叫“加减混合”算式。操作与图解，理解“中间状态”：以先加后减算式4+3-2为例。操作法（摆小棒）：先摆4根（原来），再摆3根（游来），合起来是7根（现在有7只天鹅）。然后拿走2根（飞走2只），剩下5根。图解或分步记录：原来：4先+3：4+3=7（这个7表示游来3只后，飞走前的天鹅数，是一个“中间结果”）再-2：7-2=5（从中间状态的7只里飞走2只）关键提问：第一步算出的“7”表示什么意思？（游来3只后，还没飞走时的天鹅总数）它和问题最后问的“现在有多少只”一样吗？（不一样，“现在”是飞走2只之后）通过理解“中间结果”的现实意义，学生才能真正明白为什么必须按顺序算，并且能检查自己每一步是否正确。对比练习，巩固顺序：设计“先加后减”和“先减后加”两种类型的题目，如5+2-4和9-3+1。让学生计算并说明每一步的意义，强化“从左往右”顺序适用于所有加减混合运算。游戏“我是小导演”：教师给出一个加减混合算式（如6-2+3），让学生分组设计一个符合这个算式变化过程的故事情境并表演出来，深化对算式意义的理解。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：一套用于演示“池塘天鹅”（先加后减）和“公交车乘客”（先减后加）的磁性图片或卡片。天鹅、乘客图片可移动。一块能粘贴算式和画计算过程箭头的大型白板。一个可以拨珠的计数器，用于动态演示先加后拨或先减后拨。写有加减混合算式的卡片。学生用：每人一套小棒或圆片（至少10个）。每人一张“加减混合过程记录卡”，可以分三步画图、写算式。练习本、铅笔。情境角色扮演的小道具（如头饰，可选）。多媒体资源：制作一段名为《天鹅湖的变化》的动画短片脚本（文字描述）：宁静的湖面上，有4只天鹅在游水。旁白：“湖里原来有4只天鹅。”接着，从远处又游来了3只天鹅。旁白：“看，又游来了3只。”这时，画面中的天鹅总数为7只。然后，有2只天鹅展开翅膀飞走了。旁白：“过了一会儿，有2只天鹅飞走了。”画面定格，剩下5只天鹅。旁白：“现在，湖里还有几只天鹅？”画面浮现算式4+3-2，并分步计算和解释：4+3=7（游来3只后一共有7只），7-2=5（飞走2只后还剩5只）。预习要求（前置活动）：请学生和家长一起回忆并描述一件生活中“先发生一件事，紧接着又发生另一件事”导致数量变化的事情。例如：先买来一些水果，又吃掉了一些；先有一些钱，花掉一些，又得到一些零花钱。教学过程一、情境导入（教师播放《天鹅湖的变化》动画。）教师话术：小朋友们，天鹅湖上的天鹅数量发生了什么变化？预设学生回答：原来有4只，又来了3只，后来飞走了2只。教师话术：说得真完整！这次的变化和之前学的连加、连减有点不一样。哪里不一样？引导学生发现：连加是只增加，连减是只减少。而这里是先增加，后来又减少了，有加有减。教师话术：对！生活中很多事情就是这样，有来有去，有增有减。像这样既有加法又有减法的连续运算，我们叫它——加减混合。（板书课题：加减混合）教师话术：今天，我们就要学习怎么用数学算式来表示和计算这种“先加后减”或“先减后加”的问题。设计意图：用动画直接呈现典型的“先加后减”情境，与连加、连减形成对比，凸显新知识的特征（有加有减），明确学习目标，激发探究欲。二、探究新知1.探究“先加后减”回顾情境，语言描述：教师用磁性贴重现动画过程：先贴4只天鹅，再贴3只，然后拿走（或移动走）2只。教师引导：谁能用“先…接着（然后）…”这样表示顺序的话，完整地说一遍？引导学生说出：原来有4只天鹅，先游来了3只，接着又飞走了2只，现在湖里还有几只天鹅？（教师板书这句描述，并圈出数字4、3、2，在“游来”旁写“+”，在“飞走”旁写“–”）列式抽象：教师：求现在还有几只，我们从原来的4只开始，先加上游来的3只，再减去飞走的2只。可以写成：4+3–2。（板书：4+3–2）教师讲解：这个算式里有加号也有减号，表示先加后减，这就是一个加减混合算式。教学读法：读作“4加3减2”。（学生跟读）探究计算方法，理解“中间结果”：教师提问：4+3–2等于多少？该怎么算？（让学生用小棒操作或思考）学生操作与汇报：生：先摆4根，再摆3根，一共是7根。然后拿走2根，剩下5根。生：先算4+3=7，再算7-2=5。教师板书计算过程：4+3–2=5↓（先算）7–2（再算）———5关键提问：第一步算出的“7”表示什么意思？（游来3只之后，飞走之前，湖里一共有7只天鹅。）它就是我们看到天鹅飞来后、还没飞走时的数量，是一个“中间结果”。最后的问题问的是飞走之后的数量，所以我们要用这个“7”再去减2。归纳顺序：计算加减混合，和连加连减一样，要从左往右，一步一步地算。先算4+3=7，再用7去减2。2.探究“先减后加”创设新情境：“公交车上下客”。教师用磁性贴演示：先贴7个小朋友代表车上乘客，然后拿走（或移走）2个（表示到站下车），再贴上3个（表示新乘客上车）。引导学生描述：车上原来有7人，先到站下去了2人，接着又上来了3人，现在车上有多少人？（板书描述，圈出7、2、3，在“下去”旁写“–”，在“上来”旁写“+”）列式抽象：教师：从原来的7人开始，先减去下去的2人，再加上上来的3人。算式是：7–2+3。（板书：7–2+3）读法：读作“7减2加3”。（学生跟读）探究计算方法：学生尝试计算并汇报：生：先算7-2=5，再算5+3=8。教师板书过程：7–2+3=8↓（先算）5+3（再算）———8提问：第一步的“5”表示什么？（下去2人后，还没上来新人时，车上剩下5人。）这是“中间结果”。归纳：看，先减后加也是从左往右算。3.对比与总结教师：我们研究了两个加减混合算式：4+3-2和7-2+3。它们的计算顺序有什么共同点？学生：都是从左往右算。教师：对！加减混合运算，要按从左往右的顺序依次计算。（板书规则）教师：计算时，我们第一步算出的得数很重要，它表示第一次变化后的“中间状态”，我们要记住它，再用它进行第二步计算。设计意图：探究新知清晰地分“先加后减”和“先减后加”两种基本类型展开。每一种类型都经历“情境描述→列式抽象→操作计算→理解中间状态→归纳顺序”的完整过程。通过理解“中间结果”的实际意义，学生不仅掌握了算法，更理解了算理，明白为什么要这样算。两种类型的对比，进一步巩固了“从左往右”这一普遍规则。三、巩固练习1.基础题（计算与看图列式）题干：①计算：6+2–3=5–3+4=2+5–4=9–5+2=4+4–3=8–3+1=（要求说出先算什么，再算什么）②看图列式（先加后减）：树上有5只鸟，先飞来2只，又飞走3只。现在树上有几只？算式：________③看图列式（先减后加）：盘子里有6个桃，小猴先拿走2个，又放回来1个。现在盘子里有几个？算式：________预期答案与教师讲解：①注重过程表述。如6+2-3，说“先算6+2=8，再算8-3=5”。②5+2–3=4。③6–2+1=5。注意“拿走”是减少，“放回”是增加。2.应用题（情境理解与简单应用）题干：（1）讲故事：根据算式“5–1+3=7”，讲一个数学小故事。（如“我有5颗糖，吃掉1颗，妈妈又给我3颗，现在我有7颗糖。”）（2）听故事，列算式：老师讲：“小河里有8只鸭子，先游走了3只，后来又游来了2只。”现在小河里有几只鸭子？（8–3+2=7）（3）解决问题：“小明有9块积木，他先用了4块搭房子，又找来了2块。他现在有多少块积木？”（9–4+2=7）预期答案与易错分析：（1）开放题，考查对算式的理解，特别是运算符号与事件变化的对应。（2）先减后加的混合情境。（3）实际应用，注意“用了”是减少。3.挑战题（综合、推理与逆向思维）题干：（1）在□里填上“+”或“-”。7□3□2=8（7-3=4,4+2=6≠8；7+3=10,10-2=8，所以是+，-）5□2□4=3（5+2=7,7-4=3，所以是+，-；或5-2=3,3+4=7≠3，排除）（2）在○里填上“>”、“<”或“=”。4+3-2○6-1+0（左：4+3=7,7-2=5；右：6-1=5,5+0=5，填“=”）9-5+1○2+4-3（左：9-5=4,4+1=5；右：2+4=6,6-3=3，填“>”）（3）“智闯算式迷宫”：从起点数字开始，根据箭头上的算式（加减混合）计算，选择正确的路径到达终点。例如，从6开始，路径一：6-2+3=7；路径二：6+1-4=3。需要选择一条路径使得最终数值满足某个条件（如等于5）。预期答案与思维点拨：（1）逆向推理，需要综合尝试和计算。（2）综合计算与比较。（3）趣味游戏，考查计算准确性、顺序性和策略选择。四、课堂小结教师话术：今天我们学的加减混合，比起连加连减，是不是更有意思了？它就像我们生活中真实的“来来去去”。谁能总结一下，什么是加减混合？怎么计算？引导学生总结：加减混合就是在一个算式里，既有加号又有减号。计算时要从左往右，一步一步地算。第一步算出的得数是一个“中间结果”，要记住它再做第二步。教师话术（升华）：数学就是这样，能把生活中复杂的变化，用简单的算式清清楚楚地表示出来。只要我们看清变化、理清顺序，再复杂的“加减混合”也难不倒我们！五、作业布置必做作业：“家庭情景剧”：请你和家人一起，表演一个可以用加减混合算式表示的生活小场景（如整理书架：先放上去几本，又拿下来几本），并把这个算式记录下来。计算练习：完成课本上《加减混合》的计算练习题。选做作业（创意挑战）：“算式连环画”：请你创作一个四格连环画，讲述一个包含至少两次数量变化（有加有减）的小故事，并根据你的故事写出一个加减混合算式。作业评价量表（Rubric）：优秀（3颗星）：能正确理解加减混合含义，熟练计算；能根据情境正确列式，并能清晰解释“中间结果”的意义；能创造性地用算式描述或解释生活现象。良好（2颗星）：能理解加减混合，计算顺序正确，但速度或列式准确性有待提高；能理解“中间结果”概念。达标（1颗星）：在指导下能进行加减混合计算，对运算顺序理解不深；需要借助情境图和语言提示列式。待改进（