人教版一年级数学上册第五单元：《连加连减》教案：通过情境计算引导学生理解连加连减落实运算顺序启蒙培养逻辑思维与表达素养

人教版一年级数学上册第五单元：《连加连减》教案：通过情境计算引导学生理解连加连减，落实运算顺序启蒙，培养逻辑思维与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版一年级数学上册第五单元的运算拓展课：《连加、连减》。课型为新运算类型概念建立与计算顺序启蒙课。学生已经熟练掌握了10以内数的加减法运算，理解了加减法的基本含义，并具备了一定的解决一步加减法问题的能力。这是学生第一次接触含有两个运算符号（两个+或两个-）的算式，标志着他们的运算思维将从单一、一步的简单运算，迈向连续、多步的复合运算。本次课的认知冲突与发展点在于：第一，理解“连加”和“连减”的含义，即连续进行两次加法或减法运算，解决数量连续增加或连续减少的实际问题。第二，掌握连加、连减的运算顺序，即从左往右依次计算。这是学生首次正式学习运算顺序，是未来学习复杂运算的基础。第三，能用两步算式来表征一个连续变化的过程，并正确进行计算和读出算式。第四，能将一个连加或连减的算式用一个完整的情境故事描述出来，实现生活语言与数学语言的相互转化。因此，本课的核心任务是：通过一系列生动、连贯的故事情境（如小鸡吃米、小鸡出壳、小朋友上下车），引导学生体验“连续增加”或“连续减少”的过程，理解连加、连减的意义；通过“先算…再算…”的语言引导和操作演示，帮助学生理解和掌握“从左往右”的顺序；会读、写连加、连减的算式，并能进行正确计算；初步尝试用两步算式解决简单的实际问题，发展逻辑思维和连贯表达的能力。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：结合具体情境，理解连加、连减的含义。知道“连加”表示一个数连续加上两个（或几个）数，“连减”表示一个数连续减去两个（或几个）数。掌握连加、连减的运算顺序，知道要从左往右依次计算。能正确读、写连加、连减的算式，并掌握10以内连加、连减的计算方法，能正确进行计算。能根据简单的连加、连减情境图，列出算式并解决问题。过程与方法目标：通过“情境感知——动态操作——语言描述——符号抽象——计算归纳”的学习路径，引导学生经历从现实世界到数学符号的建模过程。重点理解“连续”这一核心概念。运用“分步演示”与“语言支架”策略。在演示连加情境时，分三步呈现：原来有A，先增加B，再增加C。引导学生用连贯的语言描述：“原来有…，先…，又…，现在一共有…”。然后抽象出算式“A+B+C”，并强调计算时“先算A加B等于几，再用这个得数去加C”。在探索运算顺序时，不直接告知规则，而是通过让学生尝试不同的计算顺序（如先算后面的加），发现结果可能不同，从而体会到“顺序不同，结果不同”，进而明确数学上规定“从左往右依次算”的必要性和合理性。通过实际操作（如摆小棒、画图）来验证算理的合理性。鼓励学生“看算式讲故事”，用连续的事件来解释算式，培养逆向表达和应用能力。情感态度与价值观目标：在解决新颖的“两步”问题过程中，感受数学的趣味性和挑战性，激发学习兴趣。在学习运算顺序的过程中，初步体会数学规则的严谨性和必要性，培养遵守规则的意识。通过将生活中的连续事件用连加、连减算式表示，进一步体会数学与生活的紧密联系。教学重难点及突破策略教学重点：理解连加、连减的含义；掌握连加、连减的计算顺序和计算方法。教学难点：理解运算顺序（从左往右）；理解算式所表示的实际意义和计算过程的对应关系。突破策略：情境连贯，过程清晰：精心设计具有清晰时间顺序和因果关系的情境。连加：如“小鸡吃米”。地上先有3只小鸡，跑来了2只（第一次变化），又跑来了1只（第二次变化）。连减：如“喂小鸡”。妈妈拿来8条虫子，先被一只小鸡吃了1条（第一次变化），又被另一只吃了2条（第二次变化）。情境要动态演示（如用磁性贴移动）或分步呈现图片，让学生看清楚每一次变化都是在前一个状态基础上发生的。分步叙事，搭建语言框架：连加：引导说三句话：“原来有…只，先来了…只，又来了…只，现在一共有…只。”连减：引导说三句话：“原来有…条，先吃了…条，又吃了…条，现在还剩下…条。”通过完整、连贯的语言描述，帮助学生理解事件的连续性，为列出连加、连减算式打下基础。算式抽象，强调“连续性”：连加：将叙述中的数量用“+”连起来：原来3只+先来2只+又来1只=现在一共的只数。写成3+2+1。连减：原来8条-先吃1条-又吃2条=剩下的条数。写成8-1-2。告诉学生，这样有两个加号或两个减号的算式，就叫“连加”或“连减”算式。操作验证，理解顺序：以连加算式3+2+1为例。操作方法1（摆小棒）：先摆3根（原来），再摆2根（先来），和原来的3根合起来是多少？（5根）然后再摆1根（又来），和现在的5根合起来是多少？（6根）。这个过程就是“先算3+2=5，再算5+1=6”。操作方法2（画箭头）：在黑板上画出计算过程：3+2+1→(3+2=5)→5+1=6。对比尝试，巩固顺序：设计一个例子，改变顺序结果不同。如连减：10–3–2。若先算10-2=8，再算8-3=5，结果（5）和正确顺序（10-3=7,7-2=5）虽然一样吗？可以设计反例：如10–4–3，先算10-3=7，再算7-4=3，而正确顺序是10-4=6，6-3=3，结果不同。通过讨论，明确“从左往右”是必须遵守的规则。教学准备与资源描述教具与学具：教师用：一套用于演示“小鸡吃米”（连加）和“喂小鸡”（连减）的磁性图片或卡片。小鸡图片可移动。一块能粘贴算式和画计算过程箭头的大型白板。一个可以拨珠的计数器，用于动态演示连续加减（如先拨3，加2，再加1）。写有连加、连减算式的卡片。学生用：每人一套小棒或圆片（至少10个）。每人一张“连加连减过程记录卡”，可以分步画图或写数。练习本、铅笔。每人一张印有简单情境图（如小朋友上车下车）的练习单。多媒体资源：制作一段名为《农场的早晨》的动画短片脚本（文字描述）：清晨的农场。画面一（连加）：鸡舍里有3只小鸡走出。旁白：“早上，3只小鸡走出了鸡舍。”接着，有2只小鸡从另一边跑过来加入。旁白：“过了一会儿，又跑来了2只小鸡。”然后，又有1只小鸡慢慢地走过来。旁白：“最后，还有1只小鸡也来了。”画面定格，所有小鸡在一起。旁白：“现在，一共有多少只小鸡在散步？”画面浮现算式3+2+1，并分步计算：3+2=5，5+1=6。画面二（连减）：鸡妈妈叼来8条虫子放在地上。旁白：“鸡妈妈找到了8条虫子。”一只小鸡跑过来，啄走1条。旁白：“一只小鸡先吃了1条。”另一只小鸡跑过来，啄走2条。旁白：“另一只小鸡又吃了2条。”画面显示地上剩下的虫子。旁白：“地上还剩下几条虫子？”画面浮现算式8-1-2，并分步计算：8-1=7，7-2=5。预习要求（前置活动）：请学生在家和家长玩“说连续变化”的游戏。如：家长说“桌子上有3个苹果”，孩子接着说“我放上去2个”，家长再说“妈妈又放上去1个”，然后一起问“现在有几个？”用分步数数的方法得出答案。初步体验“连续增加”。减法同理。教学过程一、情境导入（教师播放《农场的早晨》动画第一部分，至提出问题“一共有多少只小鸡”。）教师话术：小朋友们，农场的早晨真热闹！谁能说说，刚才关于小鸡，发生了什么事？预设学生回答：先有3只小鸡，又来了2只，又来了1只。教师话术：说得真清楚！这是一个连续发生的故事：小鸡的只数，一次一次地变多了。谁能用一个我们学过的算式来表示这件事呢？（学生可能尝试用一步加法3+3=6或5+1=6，但都不能完整表达过程）教师话术：看来，以前学的“一个加号”的算式，好像不太够用了，因为它只表示“一次合起来”。像这样连续两次“合起来”，我们需要请出新的数学朋友来帮忙。这就是我们今天要学习的——连加、连减。（板书课题：连加、连减）教师话术：我们先来认识“连加”。（板书“连加”）“连”就是连续、接连的意思，“连加”就是连续做加法。设计意图：用动画呈现一个清晰的连续增加过程，让学生自然感受到旧知识（一步加法）的局限性，从而产生学习新运算类型（连加）的心理需求，明确学习目标。二、探究新知1.探究“连加”回顾情境，语言描述：教师用磁性贴重现动画过程：先贴3只小鸡，再贴2只，再贴1只。教师引导：谁能用几句完整的话，把这个过程再说一遍？引导学生说出：原来有3只小鸡，先跑来了2只，又跑来了1只，现在一共有多少只？（教师板书这句话，并圈出数字3、2、1）列式抽象：教师：要求“一共有多少只”，我们得把这三部分都加起来。可以写成：3+2+1。（板书：3+2+1）教师讲解：看，这个算式里有两个加号“+”，表示连续加了两次。这样的算式就叫“连加算式”。教学读法：这个算式读作“3加2加1”。（学生跟读）探究计算方法（运算顺序的突破口）：教师提问：3+2+1等于多少呢？该怎样算？（让学生先尝试思考或摆小棒）学生操作与汇报：学生可能摆小棒：先摆3根，再摆2根，合起来是5根；再摆1根，合起来是6根。学生可能直接数：先算3+2=5，再算5+1=6。教师板书计算过程：3+2+1=6↓（先算）5+1（再算）———6归纳顺序：我们是先算哪两个数？（3和2）再算什么？（用算出的5和1相加）也就是从左往右，一步一步地算。追问：为什么不先算2+1呢？（让学生讨论，结合情境理解：2+1表示“后跑来的2只和1只合起来”，但它们没有和最早的3只直接合起来。我们需要按事情发生的顺序来算。）巩固练习：计算4+3+2=？请学生说先算什么，再算什么，并算出结果。（先算4+3=7，再算7+2=9）2.探究“连减”（播放动画第二部分，至提出问题“地上还剩下几条虫子”。）情境重现与语言描述：教师用磁性贴演示：先贴8条虫子，拿走（或覆盖）1条，再拿走2条。引导学生描述：原来有8条虫子，先被吃了1条，又被吃了2条，现在还剩下几条？（板书描述，圈出数字8、1、2）列式抽象：教师：从总数8条里，先去掉1条，再去掉2条，求剩下。我们可以写成：8–1–2。（板书：8–1–2）讲解与读法：这个算式里有两个减号“–”，表示连续减了两次。这叫“连减算式”。读作“8减1减2”。（学生跟读）探究计算方法：教师提问：8-1-2等于多少？怎么算？学生操作（画掉圆片或摆小棒后拿走）并汇报：先算8-1=7，再算7-2=5。教师板书过程：8–1–2=5↓（先算）7–2（再算）———5归纳顺序：连减也是从左往右，一步一步地算。巩固练习：计算10–2–3=？（先算10-2=8，再算8-3=5）3.对比小结，明确规则教师：观察连加3+2+1和连减8-1-2的计算过程，它们有什么共同点？引导学生发现：都是先算前面的两个数，再用得数去算后面的数。也就是从左边往右边一步一步地计算。教师总结并板书规则：计算连加、连减，要按从左往右的顺序依次计算。设计意图：探究新知分三步走，清晰明了。先通过生动的故事情境引导学生理解“连加”、“连减”的实际含义，并用连贯的语言描述，这是建模的关键。在计算方法的探究中，不直接灌输“从左往右”，而是让学生在操作和情境理解中自然感知顺序的必要性，再通过教师引导归纳出普遍规则。连加、连减并列教学，便于对比，强化“从左往右”这一核心规则的普适性。三、巩固练习1.基础题（计算与看图列式）题干：①计算：2+3+4=1+6+2=5+1+3=9–4–2=7–2–3=10–5–3=②看图列式（连加）：第一幅图：4个萝卜；第二幅图：又拔了2个；第三幅图：再拔了1个。合起来的总数？算式：________③看图列式（连减）：有9个苹果，先圈掉2个，再划掉3个。还剩几个？算式：________预期答案与教师讲解：①注重过程，要求学生说出“先算…，再算…”。如2+3+4，先说“先算2+3=5，再算5+4=9”。②4+2+1=7。③9–2–3=4。注意“圈掉”、“划掉”都表示去掉。2.应用题（情境理解与简单应用）题干：（1）讲数学故事：根据算式“4+1+2=7”，讲一个简短的故事。（如“妈妈先买了4个苹果，又买了1个，再买了2个，一共买了7个苹果。”）（2）听故事，列算式：老师讲：“公交车到站，车上原来有6人，先下去2人，又下去1人。”请学生列出算式并计算车上还剩几人。（6–2–1=3）（3）解决问题：“小明有10元钱，买铅笔花了2元，买橡皮花了1元，他还剩多少钱？”（10–2–1=7）预期答案与易错分析：（1）开放题，考查对连加意义的理解。（2）连减情境，注意区分“下去”是减少。（3）生活中的连减问题，培养学生应用意识。3.挑战题（综合、推理与顺序强化）题干：（1）在□里填上合适的数。3+□+2=8（可以先算3+2=5，想5加几等于8？3）9-□-3=2（可以先想9减几再减3等于2？可以倒推：最后是2，2+3=5，所以9-□=5，□=4）（2）不计算，在○里填上“>”、“<”或“=”。2+3+4○4+3+2（两边都是连加，加数相同，虽然顺序不同，但根据加法交换律和结合律，和应相等，填“=”。但一年级不要求掌握定律，可以通过计算验证：左=9，右=9）8-2-1○8-3-0（左：8-2=6,6-1=5；右：8-3=5,5-0=5，填“=”）（3）“小动物过河”游戏：设计一条“河”，对岸有答案。河中有几块“石头”，石头上写着算式，如“4+1+2”。学生要正确算出每一步（踩对石头），才能过河到达答案7。提供一个连减的类似场景。预期答案与思维点拨：（1）逆向思维，需要灵活运用运算顺序和数的组成。（2）考查综合计算与比较，以及初步的函数思想（结果比较）。（3）趣味游戏，在情景中巩固运算顺序和计算能力。四、课堂小结教师话术：今天我们学习了两种新的运算——连加和连减。大家想一想，什么样的算式是连加？什么样的算式是连减？学生：有两个加号的是连加，有两个减号的是连减。教师话术：对！它们都表示连续的变化。那计算时，我们都要记住一条最重要的规则，是什么？学生：从左往右，一步一步地算。教师话术：没错！这个“从左往右”的规则非常非常重要，以后我们学更复杂的计算时，还会用到它。学会了连加和连减，我们就能解决生活中那些“先怎样，再怎样”的连续变化的数学问题了，是不是更方便了？希望大家回家后，也找找生活中的连加连减故事，讲给爸爸妈妈听。五、作业布置必做作业：“生活小观察”：请你观察一下家里的活动（如整理玩具、吃东西），找到一个可以用连加或连减算式表示的事情，画成简单的连环画（三幅图），并在下面写出算式。计算练习：完成课本上《连加、连减》的计算练习题。选做作业（思维挑战）：“算式设计师”：请你用2、3、4、5这四个数（每个数用一次）和“+”号，设计一个连加算式，使它的得数最大。你能想出几种不同的设计？（如：2+3+4+5和5+4+3+2得数相同，都是14。此题为开放探究，初步感受加数顺序不影响和。）作业评价量表（Rubric）：优秀（3颗星）：能正确理解连加、连减含义；能熟练按照从左往右的顺序计算；能根据情境列出正确的连加、连减算式，并能用连加、连减算式解释生活现象。良好（2颗星）：能理解连加、连减含义，计算顺序正确，但速度或准确性有待提高；能根据明确的情境列式，但自己创造情境略有困难。达标（1颗星）：在指导下能理解连加、连减，能模仿进行计算，但容易忘记顺序；需要借助情境图和语言提示列式。待改进（鼓励为主）