人教版一年级数学下册第六单元：《两位数加一位数》教案：借助问题情境帮助学生掌握两位数加法落实运算技能启蒙培养计算思维与表达素养

人教版一年级数学下册第六单元：《两位数加一位数》教案：借助问题情境帮助学生掌握两位数加法，落实运算技能启蒙，培养计算思维与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版一年级数学下册第六单元《100以内的加法和减法（一）》的核心算法课《两位数加一位数（不进位与进位）》。课型为新授课（口算方法的探索与建构课）。一年级学生已经掌握了100以内数的认识，能够进行20以内的加减法口算，并初步理解了加法的意义（合并、添加）。他们具备初步的动手操作能力、直观思维和简单的推理能力。学生学习本课时，可能存在的认知冲突与学习难点：1.从“数的组成”到“计算策略”的过渡：学生已经知道一个两位数由几个十和几个一组成。计算两位数加一位数时，需要将这一知识转化为计算策略。例如，计算35+2，可以利用数的组成：35由3个十和5个一组成，加上2个一，就是5个一加2个一等于7个一，再加3个十，结果是37。这对于不进位加法较为直观。但进位加法则需要更复杂的重组思维。2.理解并掌握“进位”的原理与方法：这是本课的核心难点。例如计算35+7，学生需要理解：先算5+7=12，这里的12是12个一，需要把10个一捆成1个十，与原来的3个十合并，得到4个十（40），再加上剩下的2个一，结果是42。这个过程涉及“满十进一”的位值制思想，对一年级学生而言较为抽象。3.多样化算法的理解与优化：学生可能会自发产生多种算法，如摆小棒（先摆35根，再摆7根，然后数出所有）、拨计数器、直接用竖式思维（先算个位，再算十位）、或直接“加几就想成先凑整再加剩下的”（如35+7=35+5+2=40+2=42）。需要引导学生理解各种方法的相通之处，并鼓励他们选择自己理解且较快的方法。4.准确、快速地进行口算：在理解算理的基础上，需要通过练习形成一定的口算技能，为后续学习笔算打下基础。学生容易在进位时忘记向十位加1，或在个位计算20以内加法时出错。5.在简单情境中应用计算解决问题：能用两位数加一位数解决简单的实际问题（如“我有35张卡片，又得到7张，现在有多少张？”），并理解算式的意义。本课的核心任务是：引导学生利用数的组成、操作学具等多种方式，探索两位数加一位数（不进位和进位）的口算方法，理解“个位相加，满十进一”的算理；能够正确、比较熟练地进行口算；初步学会用加法解决简单的实际问题；在探索过程中培养运算能力和初步的推理能力。核心素养导向的教学目标知识与技能方面：理解两位数加一位数（不进位、进位）的算理，掌握口算方法。能够正确计算两位数加一位数（不进位、进位）。能运用所学知识解决简单的实际问题。过程与方法方面：核心策略：“情境引入，提出问题；操作探究，理解算理；交流算法，优化方法；分层练习，掌握技能；解决问题，应用提升”。情境引入：创设学生熟悉的情境，如收集卡片、买文具、分水果等，引出两位数加一位数的算式（如35+2，35+7）。探究算理（核心环节一：不进位加法）：提出问题：35+2怎么算？操作辅助：让学生用摆小棒或拨计数器的方法尝试计算。理解算理：引导学生结合操作说过程：35由3捆（每捆10根）和5根组成，加上2根，就是把5根和2根合起来是7根，3捆不变。所以结果是3捆7根，也就是37。强调“先算个位上的5+2=7，十位上的3不变”，即“个位加个位，十位照抄”。总结方法：两位数加一位数（不进位），先把个位上的数相加，再加整十数。探究算理（核心环节二：进位加法）：提出问题（关键）：35+7怎么算？和35+2有什么不同？操作探究：让学生再次用学具操作。摆小棒：先摆35根（3捆5根），再摆7根单根。引导学生把单根的小棒合起来（5+7=12根），发现12根里有10根可以捆成1捆（1个十）。问：“这新捆成的1捆怎么办？”（和原来的3捆放在一起，变成4捆）还剩下几根？（2根）所以结果是4捆2根，即42。理解算理：结合操作梳理：先算个位5+7=12；12里的10（1个十）要和十位的3个十合并，得到4个十（40）；再加上剩下的2，就是42。强调“个位相加满十，就要向十位进1”。方法提炼：两位数加一位数（进位），先把个位上的数相加，如果满十，就向十位进1。算法多样化：引导学生尝试其他方法，如“凑十法”：35+7，想35+5=40，40+2=42。对比归纳：将不进位加法和进位加法的方法进行对比，明确相同点（都是先算个位）和不同点（是否满十进一）。技能形成：通过多种形式的练习（如口算卡片、游戏），提高计算速度和准确性。应用提升：解决包含两位数加一位数的简单实际问题。情感态度与价值观方面：在动手操作和算法交流中，感受探索数学的乐趣，体验成功的喜悦。在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养应用意识。教学重难点及突破策略教学重点：掌握两位数加一位数（不进位、进位）的口算方法。教学难点：理解两位数加一位数进位加法的算理（满十进一）。突破策略：“数形结合”与“具身操作”法：小棒模型：这是最直观的模型。通过摆小棒和“捆”（10根一捆）的操作，让学生亲眼看到“5根加7根是12根，其中10根可以再捆成一捆”，直观感受“满十进一”的过程。计数器模型：拨计数器能清晰展示数位。先在个位拨5个珠子，加7个，个位满十，需要把个位的10个珠子拨回，同时在十位拨上1个珠子，展示“向前一位进一”的动态过程。这比小棒更抽象一步，但更贴近数值计算。“算法多样化”与“算理模型化”法：鼓励多种算法：对于35+7，可能有：①摆小棒/拨计数器得出；②5+7=12，30+12=42；③35+5=40，40+2=42；④7+3=10，35+3=38，38+4=42等。组织学生交流，理解不同算法背后的算理其实相同（都是把7拆开，与35的一部分先凑整十）。建立“标准”算法模型：在充分体验后，引导学生归纳出相对通用的算法：先算个位加个位，再看是否满十，满十就向十位进1。这个模型清晰、通用，易于记忆和操作。“手指算”辅助：对于一些学生，计算个位相加（如5+7）有困难，可以允许他们用“接着数”或“掰手指”的方法先解决20以内的加法，再完成整个计算。“对比辨析”与“错例分析”法：对比练习：设计不进位和进位题目混合的练习，如25+3，25+8，46+2，46+9等，让学生先判断是否需要进位，再计算。“我是小老师”：展示一些典型错误答案（如35+7=32，忘了进位；或35+7=312，位值概念错误），让学生当小老师找出错误并改正。设计“陷阱题”：如34+6，个位4+6=10，进1后，十位3+1=4，个位写0，结果是40。防止学生漏写个位的0。“游戏化”与“生活化”练习法：“开火车”口算：进行快速口算练习。“购物游戏”：模拟购物场景，商品价格是两位数，付钱时加几元（一位数），算总价。“接力计算”：小组合作，每人一题，接力完成，看哪组又快又对。“分步脚手架”法：先算个位：（）+（）=（）这个结果满十了吗？（是/否）如果满十：向十位进（），个位写（）。再算十位：（）+（进位的）=（）写出完整得数：（）。熟练后逐步撤掉脚手架。教学准备与资源描述教具与学具：每生一捆（10根）的小棒若干捆和若干单根小棒（或计数棒）。计数器（每生一个或每组一个）。两位数加一位数口算卡片。情境图片或实物（如卡片、玩具、水果模型）。多媒体课件：动态演示摆小棒计算35+2和35+7的过程，特别是将10根单根小棒动画捆成一捆的过程。动态演示在计数器上拨珠计算的过程，展示“个位满十，向十位进一”的动态效果。呈现生活情境问题，并动态展示将情境转化为算式的过程。设计交互练习：如拖拽数字完成计算；判断计算过程是否正确；选择正确得数等。课前热身：请学生和家长一起：①练习20以内进位加法（如8+5，9+7等）。②拿出一些小物品（如豆子），数出35个，再数出7个，合在一起数一数有多少个。③说一说35是由几个十和几个一组成的。为新课做好充分准备。教学过程一、情境导入：小小收藏家（教师出示情境图：小明是一个卡片收藏家，他原来有35张卡片，今天好朋友又送给他2张。或者，教师可准备实物卡片进行演示。）教师逐字稿：“同学们，小明同学特别喜欢收集各种卡片。看，这是他的收藏盒。（示意）他数了数，已经有这么多张了，是35张。（板书：35）今天，他的好朋友小红又送给他2张漂亮的卡片。（拿出2张卡片）现在，小明一共有多少张卡片了呢？谁能列出算式？”学生A：“35加2。”“对，35+2。（板书：35+2=）我们学过20以内的加法，像35+2这样的加法该怎么算呢？别急，今天我们就来学习两位数加一位数的计算方法。学会了，你就能帮小明还有更多小朋友解决类似的问题啦！”设计意图：从学生感兴趣的“收集卡片”情境引入，自然引出两位数加一位数的算式。明确告知学生今天的学习目标，使他们带着明确的任务（帮助小明计算）进入学习，激发解决问题的动机。二、探究新知：摆一摆，拨一拨，算一算环节一：探索不进位加法（35+2）教师逐字稿：“我们还是先请出我们的好帮手——小棒。请大家用小棒来代表卡片，摆出35。35怎么摆？”（引导学生摆出3捆和5根单根。）“摆好了吗？现在，又得到了2张卡片，就是在35的基础上再添上2根。请你再摆出2根单根。”“现在，请你数一数，一共有多少根小棒了？是怎么数出来的？”（学生操作并思考。）学生B：“我先数单根的，5根加2根是7根。再数捆的，有3捆。合起来就是3捆7根，是37根。”“说得非常清楚！他不去一根一根全数，而是先把单根的和单根的加在一起，捆的不变。真聪明！这个过程用算式怎么表示呢？我们是先算的哪一部分？”学生C：“先算5+2=7。”（教师板书计算过程：先算5+2=7，再算30+7=37。）“对！计算35+2，我们可以先把35拆成30和5，用个位上的5去加2，等于7；然后再用30加上这个7，等于37。十位上的3有没有变？”（没有）这就是不进位的加法，因为个位相加没有满十。我们也可以在心里这样想：先算个位的5+2=7，十位的3照抄下来，就是37。大家明白了吗？我们再用计数器拨一拨验证一下。”（指导学生用计数器拨出35，然后在个位上加拨2颗珠子，个位变成7，十位仍是3，显示37。）环节二：挑战进位加法（35+7）教师逐字稿：“小明的收藏越来越丰富。过了几天，他又得到了7张卡片！（板书：35+7=）现在一共有多少张呢？这个加法算式和刚才的35+2有什么不同？”学生D：“刚才加2，现在加7。”“刚才加的数小，现在加的数大。”“是的，加的数变大了。那35+7还能用刚才的方法吗？大家再拿出小棒，摆出35，然后再加上7根，看看会发生什么？”（学生操作，教师巡视，引导学生观察5根加7根的情况。）“你们发现了什么？”学生E：“5根加7根太多了，有12根！”“12根单根小棒，看起来有点乱。我们能不能把它们整理一下？想想，10根单根小棒可以怎么样？”学生：“捆成一捆！”“好主意！那就请你把这12根里的10根单根，捆成一捆吧。”（学生操作）“现在，你面前的小棒变成什么样了？”学生F：“原来有3捆，现在又多了一捆新的，变成了4捆。还有……2根单的。”“太棒了！原来有3捆（3个十），加上新捆成的1捆（1个十），一共是4捆（4个十），也就是40。还有2根单的（2个一）。所以总共是42根。35+7=42。”“谁能把这个摆小棒的过程，用算式清楚地表示出来？”（引导学生说出：先算5+7=12；12里面的10（1个十）和30（3个十）加起来是40；40再加2等于42。教师板书：先算5+7=12，再算30+12=42，或者更精炼地：先算5+7=12，向十位进1，个位写2，十位3+1=4，所以是42。）“大家看，这次个位5+7=12，满十了，所以我们把10进到十位，变成了一个新的十。这就是进位加法。‘进位’就是满了十，就向前一位进一。我们用计数器再来感受一下。”（指导学生拨计数器：先拨35，个位加7，个位珠子满10颗，引导学生将个位10颗珠子拨回，同时向十位进1（拨一颗珠子），十位变成4，个位剩下2颗，结果是42。）环节三：归纳方法教师逐字稿：“我们一起来总结一下，计算两位数加一位数，可以怎么做？”“不管是35+2还是35+7，我们都是先算的——”（个位加个位）。“算完个位后，要看什么？”（看有没有满十。）“如果没有满十，就像35+2，接下去怎么做？”（十位不变，和个位结果合起来。）“如果满十了，就像35+7，接下去怎么做？”（向十位进1，再算十位。）“我们可以用一首小儿歌来记住它：两位数加一位数，先从个位加起。个位相加若满十，要向十位来进一。大家跟我一起念一念。”设计意图：探究新知环节是本课的核心。首先通过最简单的“不进位”例子，让学生借助学具（小棒、计数器）重温“数的组成”在计算中的应用，并归纳出“先算个位”的基本思路。然后，通过极具对比性的“进位”例子，让学生亲自动手操作，在“捆小棒”的过程中直观感受“满十进一”的必要性和过程，并尝试用语言和算式描述这一过程。最后，通过对比和总结，提炼出计算两位数加一位数的通用方法（先个位，看进位），并用儿歌辅助记忆。整个过程注重学生的直接经验、操作感知和语言表达。三、巩固练习：计算小能手练习题1（基础题：算理与算法）①填空：计算45+3，先算（）+（）=（），再算（）+（）=（）。计算28+6，先算（）+（）=（），个位满十，向十位进（），十位（）+（）=（），所以结果是（）。（5+3=8，40+8=48；8+6=14，进1，2+1=3，34。）②直接写出得数：23+4=52+7=36+2=47+5=64+8=29+6=75+9=58+4=（27,59,38,52,72,35,84,62。）③连线：把算式和正确的得数用线连起来。34+58576+93948+75562+365（39,85,55,65。注意76+9是进位加法，得85。）预期答案与讲评：①直接考查计算步骤和算理。②口算技能训练，混合不进位和进位。③综合算式与得数匹配，考查整体识别能力。练习题2（应用题：解决实际问题）①看图列式计算：（图片显示：盒子里有26个苹果，盒子外有4个苹果。）算式：（）（26+4=30个）（图片显示：停车场原来有47辆车，又开来了5辆。）算式：（）（47+5=52辆）②解决问题：a.小丽有38本故事书，妈妈又给她买了6本。她现在有多少本故事书？（38+6=44本）b.一班做了24朵红花，二班做的和一班同样多。两个班一共做了多少朵红花？（理解“同样多”就是二班也是24朵，然后相加24+24=48朵。本题稍有变化，涉及两个两位数相加，但个位相加不进位（4+4=8），可作拓展。）③在○里填上“>”、“<”或“=”：45+3○4867+8○7523+9○33（=，=，<。需要先计算再比较。）教师讲解话术：“解决实际问题时，要看清题目，知道把哪两部分合起来。列式计算后，别忘记写上单位和答。比较大小要先算出两边的结果再比较。”练习题3（挑战/综合题：辨析、推理与开放）①数学医院：下面的计算对吗？如果不对，请改正。56+7=53（）改正：（）（错，个位6+7=13，应向十位进1，十位5+1=6，个位写3，得63。）29+4=33（）改正：（）（错，个位9+4=13，应进1，十位2+1=3，个位写3，得33。本题计算结果数值对了，但过程若不进位是错的？不，个位9+4=13必须进1，这是正确算理。结果33是巧合？不，33正是正确结果。所以此题判断“对”？但题目考查的可能是“是否体现进位”，从结果看是对的。可改为明显错的如29+4=23。）更好的错例：48+5=43（错，应为53）②推理：一个两位数加一位数，得数是七十多。这个两位数可能是多少？加的一位数可能是多少？（答案不唯一，如72=70+2，但加的一位数是一位数，所以可能是74=69+5，75=68+7等，考查对进位加法结果范围的理解。）③开放题：请你用“43+（）”编一道数学问题（应用题），并解答出来。（如：我有43颗糖，妈妈又给了我一些，现在我有50颗糖。妈妈给了我几颗？这里是用加法逆思考，暂时超出范围。可以编：我有43颗糖，弟弟给了我5颗，现在我有多少颗？更符合本课内容。）预期答案与思路：①错例辨析，巩固算理，特别是进位。②开放性推理，考查对加法运算和数感的理解。③编题练习，考查对加法意义的理解和应用能力。设计意图：练习设计注重基础、应用和思维拓展。基础题确保算理和基本口算技能的掌握；应用题训练学生从情境中提取数学信息、列式计算并解决简单实际问题的能力；挑战题则通过辨析错误、开放推理和编题，提升学生的思维严谨性、数感和综合应用能力。四、课堂小结：两位数加一位数“计算歌”教师逐字稿：“同学们，今天我们学习了两位数加一位数的计算，成为了计算小能手。一起来唱响我们的‘计算歌’，记住计算秘诀！”“计算秘诀：遇到加法别慌张，两位一位分清楚。第一步：眼睛盯住个位数，个位相加先算好。第二步：检查是否满十了，不满十就很简单，十位数字原样抄。第三步：如果个位满十了，千万别忘要进一。进一加到十位上，十位数字要加一。最后一步：个位十位合起来，正确答案就找到。“记住这首‘计算歌’，多加练习更熟练！”设计意图：小结以朗朗上口的“计算歌”（或口诀）形式，将两位数加一位数的计算步骤（先个位、看进位、处理十位）生动地串联起来。语言简单、步骤清晰、富有节奏，非常适合一年级学生的记忆特点，能帮助他们在课后进行自我指导计算。五、作业布置与评价量表分层作业：必做作业（巩固基础）：完成课本第X页“做一做”及练习X的第1、2题。‘说给家人听’：选择两道题（一道不进位，一道进位），像小老师一样，把计算过程（先算…再算…）说给爸爸妈妈听，并请他们签字。选做作业（拓展与兴趣）：‘扑克牌游戏’：用扑克牌的数字牌（A当1，JQK不用），一人抽两张，组成一个两位数（如抽到4和7，可以组成47或74），另一人抽一张作为一位数，两人比赛谁先算出它们的和。赢家获得卡片。‘生活发现家’：在家里找一找，哪些情况可以用到今天学的“两位数加一位数”来计算？记录下来。（如：原来有50个鸡蛋，今天买了6个，现在有多少个？）作业评价量表（Rubric）：评价维度 ★★★（优秀） ★★（良好） ★（加油）算理理解 能清晰说出计算步骤（先算个位，判断进位，再算十位），并能用小棒或语言解释“满十进一”。 能基本按照步骤计算，但对“满十进一”的道理理解可能不够清晰或表述不完整。 不理解计算步骤，无法解释“进位”。计算技能 能正确、比较熟练地口算两位数加一位数（不进位和进位），错误很少。 能进行正确计算，但速度较慢或偶有失误（特别是在进位