人教数学六年级下册《正比例》示范教学课件

2.正比例和反比例第1课时正比例比例4六年级数学下册•人教版同一种袜子，李阿姨和张阿姨各买了若干双，李阿姨花了35元钱，张阿姨花了30元，这是为什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…

观察上表，你发现了什么？

表中有数量和总价这两种量，并且总价随着数量的变化而变化。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528……27例如：＝＝3.513.5310.5＝＝比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是单价

总价数量＝

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。还可以用图象表示：数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？(形成一条射线)（1）从图中你发现了什么？根据图象回答下列问题：（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？31.5元，14米。2倍一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？速度80∶1160∶2240∶3比值相等。成正比例关系，因为路程和时间的比值是定值。（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？120km约1.5小时下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？答：成正比例关系，耗油量÷所行路程＝行驶1km的耗油量所行路程/km15304575耗油量/L24610（2）上图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它们什么特点。（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？答：它是一条以0为端点的射线。答：约7.5L。1.3a＝b时，a和b成什么关系？ab＝3（一定），a和b成正比例关系。

2.一架飞机以每时250km的速度从甲地飞往乙地后，再以每时200km的速度按原路飞回甲地，往返共用了6.75时，求甲、乙两地在空中的距离。根据题意可知：飞机来回的路程是相同的，所以飞机来回的时间和速度成反比。去时速度∶回来速度＝250∶200＝5∶4

去时时间∶回来时间＝4∶5×6.75＝3（时）3×250＝750（km）答：甲、乙两地在空中的距离是750km。5＋44你的收获两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的