一元二次方程根与系数的关系课件2025-2026学年浙教版数学八年级下册_第1页
一元二次方程根与系数的关系课件2025-2026学年浙教版数学八年级下册_第2页
一元二次方程根与系数的关系课件2025-2026学年浙教版数学八年级下册_第3页
一元二次方程根与系数的关系课件2025-2026学年浙教版数学八年级下册_第4页
一元二次方程根与系数的关系课件2025-2026学年浙教版数学八年级下册_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章

二次根式2.3一元二次方程根与系数的关系01教学目标0102了解一元二次方程的根与系数的关系。能运用一元二次方程根与系数的关系求一元二次方程的两根之和、两根之积及与两根有关的代数式的值。能运用一元二次方程根与系数的关系由一元二次方程的一个根求出另一个根或方程中字母的值。03

知识回顾03新知探究合作学习先解下列方程，然后计算这些方程的两根之和与两根之积：(1)x2-12x+11=0(2)x2-9=0(3)4x2+20x+25=0方程两个根两根之和两根之积x1x2x1+x2x1·x2x2-12x+11=0x2-9=04x2+20x+25=011112113-30-9-503新知探究合作学习你发现了什么？对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？

新知探究

新知探究03新知探究

思考：你能证明这个猜想吗？03新知探究证明：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(b2－4ac≥0)的两个根为x1，x203新知探究03新知探究合作学习证明：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(b2－4ac≥0)的两个根为x1，x203新知探究一元二次方程的根与系数的关系如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1、x2，那么这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：

两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比．【特别强调】满足上述关系的前提条件：b2-4ac≥0.

思考：这些方程的两根之和与两根之积和方程的系数a,b,c有什么联系？新知探究

思考：你能证明一元二次方程的根与系数的关系吗？

新知探究03新知讲解提炼概念

一元二次方程的根与系数的关系

如果

ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1，

x2，那么【特别强调】满足上述关系的前提条件：b2-4ac≥0.韦达定理新课探究

你能行吗？03新知讲解例1

在解决上述这类问题时，利用一元二次方程的根与系数的关系，我们不必先求出方程的根，给计算带来方便。03新知讲解例2

解设这个方程为3x2+bx+c=0，由一元二次方程根与系数的关系，得所以这个一元二次方程是3x2-4x+1=0.

新知探究

如果一个一元二次方程的两个根是x1,

x2(二次项系数为1)，你能写出这个方程吗？新知探究03新知探究归纳总结

求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.05课堂小结

一元二次方程根与系数的关系还有两个重要推论。推论1：若方程x2+px+q=0的两根为x1，x2，则有x1+x2=-px1·x2=q推论2：以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论