图形的平移课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第三章图形的平移与旋转1图形的平移

第三章图形的平移与旋转图形的平移(第1课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录课堂精要·梳理内容1．如图3－1－1，在平面内，将一个图形沿

移动

，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的

和

，即平移前后的两个图形是

的

。

图3－1－1某个方向一定的距离形状大小全等

平行(或在一条直线上)且相等2．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段_________

_____________________；对应线段

；对应角

。

3．确定一个图形平移后的位置，需要知道原来图形的

，以及平移的

和

。平行(或在一条直线上)且相等相等位置方向距离课堂精练·发展能力基础巩固1．下列运动属于平移的是(

)。A．荡秋千B．钟摆的摆动C．随风飘扬的五星红旗D．在笔直公路上行驶的汽车D

2．如图，线段AB经过平移能得到线段(

)。A．a

B．b

C．c

D．dA

3．如图，将△ABC沿着射线PQ的方向平移得到△A'B'C'，则下列结论错误的是(

)。A．AB∥A'B'

B．AA'＝BB'C．AA'∥BB'

D．AA'＝ABD

4．如图，将直线l1沿着射线AB的方向平移得到直线l2。若∠1＝50°，则∠2＝(

)。A．40°B．50°C．90°D．130°B5．如图，△ABC沿射线BC的方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则CF＝

。2cm

6．如图，根据长方形中的数据，计算出阴影部分的面积为

。1047．如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'。(不写作法，保留作图痕迹)解：如图，△A'B'C'为所作。强化提高8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径同时从A出发爬到B，则(

)。A．乙比甲先到

B．甲比乙先到C．甲和乙同时到

D．无法确定C9．

【跨学科】平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且也出现在一些特殊结构的汉字中，如：“日”“朋”“森”等。请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字：

。羽、圭(答案不唯一)

10．如图，将两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿射线BC的方向平移到△DEF的位置，若AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移的距离为6，则阴影部分的面积为

。4811．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿射线AB方向平移至△DEF，AE＝8cm，DB＝2cm。(1)AC和DF的数量关系为

，位置关系为

；

(2)∠BGF＝

；

(3)求△ABC沿射线AB方向平移的距离；AC＝DF

AC∥DF90°

(4)若AC＝4cm，求四边形AEFC的周长。课堂延伸·提升素养12．

【综合与实践】若在方格(每个小正方形的边长为1m)纸上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度)，沿竖直方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度)，则把有序数对｛a，b｝叫作这一平移的“平移量”。例如：点A按“平移量”｛1，4｝可平移至点B。(1)点C按“平移量”｛

，

｝可以平移到点B。

－2

－1(2)若点B依次按“平移量”｛4，－3｝，｛－2，1｝平移至点D。①请在图中标出点D。②如果每平移1m需要2.5s，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？(2)①如图所示。②(4＋|－3|＋|－2|＋1)×2.5＝25(s)。③观察点D的位置，可发现其实点B也可以按“平移量”｛

，

｝直接平移至点D。观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”｛2a，3b｝，｛－5a，b｝，｛a，－5b｝平移至点F，则相当于点E按“平移量”｛

，

｝直接平移至点F。2

－2

－2a

－b第三章图形的平移与旋转图形的平移(第2课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录课堂精要·梳理内容平面直角坐标系中点的平移与坐标变化之间的规律(m＞0)：ab+ma+mb左下课堂精练·发展能力基础巩固1．在平面直角坐标系中，把点P(－1，3)向右平移2个单位长度后，得到对应点的坐标是(

)。A．(－1，5)B．(1，3)C．(－1，1)D．(－3，3)B

2．将某图形的每个点的横坐标不变，纵坐标都减2，则将该图形(

)。A．向右平移2个单位长度B．向左平移2个单位长度C．向上平移2个单位长度D．向下平移2个单位长度D

3．在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位长度得到点P'(1，2)，则点P在(

)。A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限D

4．在平面直角坐标系中，将点M(a－3，2a＋1)向左平移3个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标是(

)。A．(3，13)B．(3，7)C．(6，7)D．(6，13)A5．点N(－1，3)可以看作是由点M(－1，－1)向

平移

个单位长度得到的。

6．如图，将线段AB平移，使点B移动到点C的位置，则平移后点A的坐标为

。上4

(－1，1)7．如图，四边形ABCD各个顶点分别为A(－6，－3)，B(6，－3)，C(1，4)，D(－3，2)。(1)直线AB与x轴的位置关系是什么？与y轴的位置关系呢？(2)求这个四边形的面积。解：(1)由题图可知，直线AB与x轴平行，与y轴垂直。

(3)∵各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加3，∴图形向右平移了3个单位长度，∴面积不变，为49。(3)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加3，直接写出所得四边形的面积。

强化提高8．将点B(5，－1)向上平移2个单位长度得到点A(a＋b，a－b)，则(

)。A．a＝2，b＝3B．a＝3，b＝2C．a＝－3，b＝－2D．a＝－2，b＝－3B

9．佳佳将坐标系中一图案向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(

)。A．纵坐标不变，横坐标减2B．纵坐标不变，横坐标加2C．横坐标不变，纵坐标减2D．横坐标不变，纵坐标加2A

8

11．

【数学游戏】电子跳蚤游戏盘(如图)为正方形ABCD，如果电子跳蚤开始时在顶点C(3，3)处，规定跳蚤“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次跳跃，这样连续经过2n次跳跃后，跳蚤所在位置的坐标为

。(3－2n，3)12．把点A(a＋1，a－1)向左平移4个单位长度，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值。解：由题可知a＋1＝－(a＋1－4)即a＋1＝－a＋3，解得a＝1。课堂延伸·提升素养13．

【综合与实践】如图，已知点P(2a－12，1－a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限，且点Q是由点P向上平移一定单位长度得到的。(1)若点P的纵坐标为－3，求a的值；(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；解：(1)由1－a＝－3，得a＝4。(2)由a＝4，得2a－12＝2×4－12＝－4。∵点Q(x，y)位于第二象限，∴y＞0。取y＝1，得点Q的坐标为(－4，1)。(答案不唯一)(3)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围。

第三章图形的平移与旋转图形的平移(第3课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录课堂精要·梳理内容

点P(a，b)平移到点P'(a＋m，b＋n)可看成依次沿x轴方向

平移，沿y轴方向

平移；还可看成沿射线

方向平移，平移距离为

。

左右上下PP'

课堂精练·发展能力基础巩固1．在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是(

)。A．(m－2，n－1)B．(m－2，n＋1)C．(m＋2，n－1)D．(m＋2，n＋1)D

2．在平面直角坐标系中，将点(1，－4)平移到点(－3，－2)，经过的平移变换为(

)。A．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度C

3．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a＋b的值为(

)。

A．4B．0C．3D．－5A

4．一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达(0，0)，则它最开始所在位置的坐标是

。(3，－4)5．如图，将图①平移到图②的位置，既可看作由图①先向左平移

个单位长度，再向上平移

个单位长度得到，也可以看作由图①沿

方向平移

个单位长度后得到。5

4

射线AI(答案不唯一)

6．△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，0)，B(－2，－3)，C(0，－2)。(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC；解：(1)如图，△ABC为所求。

(2)如图，△A1B1C1为所求。

(2)将△ABC沿某一方向平移得到△A1B1C1，使平移后的点A1，B1均落在坐标轴的正半轴上，画出平移后的△A1B1C1；

C

8．

【跨学科】将初始图九宫格中剪开的9格图片进行平移，拼出目标图《九九消寒图》。操作规则：为了有效记录、检验和交流平移过程，小明和同伴约定用“有序数对”描述平移方式并填写操作记录图，约定如下：将初始图中的初始位置图片进行平移，横向移动标记在前，纵向移动标记在后，将向右(或向上)平移1格记为＋1(正号可省略)，反之记为－1，以此类推，不移动记为0。如“前”字在对应位置标记为(2，－1)。(1)操作记录图中“*”位置应填

；

(2)操作记录图中，应标记(0，1)的位置对应初始图中的字为

。

(0，－2)

“春”或“柳”课堂延伸·提升素养9．

【综合与实践】探索图形平移中