2025年贵州安顺市中考数学试题（附答案）

2025年贵州安顺市中考数学试题（附答案）一、选择题（每题4分，共40分）

1.若\(a^2=b^2\)，则\(a+b\)的值为（）

A.0

B.1

C.2ab

D.无法确定

答案：D

2.已知函数\(y=2x+3\)，当\(x=1\)时，\(y\)的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

3.在三角形ABC中，角A的度数为60°，边AC的长度为6，边BC的长度为8，则边AB的长度可能是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

4.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(3,2)

答案：A

5.若\(a=\frac{1}{2}\)，\(b=\frac{3}{4}\)，则\(a^2+b^2\)的值为（）

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{5}{4}\)

C.\(\frac{13}{16}\)

D.1

答案：C

6.下列四个数中，是无理数的是（）

A.\(\sqrt{4}\)

B.\(\sqrt{9}\)

C.\(\sqrt{11}\)

D.\(\frac{3}{4}\)

答案：C

7.已知等差数列的前5项和为25，首项为3，则公差为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

8.若\(x^22x3=0\)，则\(x\)的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：C

9.在梯形ABCD中，AB//CD，AB=6，CD=8，AD=BC=5，求梯形的高h（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

10.下列关于概率的说法中，正确的是（）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1

B.抛掷一枚骰子，出现偶数的概率是\(\frac{1}{2}\)

C.抛掷两枚硬币，两个都正面朝上的概率是\(\frac{1}{2}\)

D.抛掷两枚骰子，两个都出现6的概率是\(\frac{1}{36}\)

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知一元二次方程\(x^24x+c=0\)的两个实数根分别是2和3，求c的值。答案：3

12.若\(|x2|=3\)，求\(x\)的值。答案：1或5

13.在三角形ABC中，若\(a=4\)，\(b=5\)，\(C=90^\circ\)，求\(c\)的值。答案：3

14.已知函数\(y=mx+n\)在点(2,3)处的斜率为2，求\(m\)和\(n\)的值。答案：m=2,n=1

15.若\(a^2+b^2=25\)，\(a>0\)，\(b<0\)，求\(a+b\)的最大值。答案：5

16.已知等差数列的前3项和为12，第3项为6，求首项和公差。答案：首项为3，公差为3

17.若\(x^22x15=0\)，求\(x\)的值。答案：x=5或3

18.在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于直线\(y=2x\)的对称点坐标为（）。答案：(1,2)

19.已知抛物线\(y=ax^2+bx+c\)的顶点坐标为(2,3)，且经过点(1,2)，求\(a\)，\(b\)，\(c\)的值。答案：a=1,b=4,c=1

20.有一批产品，其中有10个一等品，20个二等品，30个三等品。现从中随机抽取一个，求抽到一等品的概率。答案：\(\frac{1}{6}\)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列的前5项和为25，首项为3，求第10项的值。

解：设等差数列的公差为d，由等差数列的前5项和公式得：

\[25=5\times3+10d\]

解得：d=2

第10项的值为：

\[a_{10}=a_1+9d=3+9\times2=21\]

22.（10分）在三角形ABC中，已知\(a=4\)，\(b=5\)，\(C=90^\circ\)，求三角形ABC的面积。

解：由勾股定理得：

\[c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2