全品高考备战2027年数学一轮备用题库01第57讲随机抽样【答案】作业手册

第九单元统计第57讲随机抽样1.B[解析]12个班,每班抽取10人,共抽取120人,所以样本量是120.故选B.2.A[解析]对于①,考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异,用分层随机抽样比较恰当;对于②,总体包含的个体较少,用简单随机抽样比较恰当.故选A.3.D[解析]从第1行的第6列和第7列数字开始由左向右依次选取两个数,符合条件的编号依次有23,20,26,24,25,19,03,…,故第6个个体的编号为19.故选D.4.C[解析]由简单随机抽样的定义,知每个个体被抽到的可能性相等,故高一(5)班和高一(6)班被抽到的可能性均为310.故选C5.ABD[解析]依题意,90n=35+2+3,解得n=300,则抽到的老年旅客人数为55+2+3×300=150,抽到的中年旅客人数为25+2+3×300=60.对于A,抽到的老年旅客和中年旅客人数之和为210,A正确;对于B,n=300,B正确;对于C,中年旅客抽到60人,C错误;对于D,老年旅客抽到150人,D正确6.96[解析]由已知得女生与男生的人数之比为52∶48,则男生应抽取的人数为200×48100=967.3.5[解析]设B类样本的平均数为x,则10×5.5+30x40=4,解得x=8.B[解析]因为在抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样中,每个个体被抽中的概率均为nN,所以p1=p2=p3.故选B9.B[解析]甲、乙、丙、丁四个乡镇的人口数量之比为4∶3∶3∶2,因为样本中甲乡镇的人数比乙乡镇的人数多20,所以4n4+3+3+2-3n4+3+3+2=20,解得n=24010.AB[解析]根据抽样结果,此次抽样可能采用的是抽签法,故A正确;若按性别采用比例分配的分层随机抽样方法,则抽得的男生、女生人数分别为4,3,所以这次抽样不可能是按性别采用比例分配的分层随机抽样方法,故B正确;若按抽签法,则每个男生被抽到的概率和每个女生被抽到的概率均相等,故C,D错误.故选AB.11.ABD[解析]A选项,抽查的样本中女职工人数为90×450-150450=60,A选项正确.B选项,男职工平均体重为63千克,女职工平均体重为54千克,所以该单位男职工的体重普遍比女职工重,B选项正确.C选项,估计该单位职工平均体重为150450×63+450-150450×54=57(千克),C选项错误.D选项,每一位男或女职工被抽中的可能性均为9045012.120[解析]因为从7~12岁年龄段回收了180份问卷,而样本在7~12岁年龄段的问卷中抽取了60份,所以抽样比为13.因为样本容量为300,所以回收的问卷总数为300÷13=900(份),可得x=900-120-180-240=360,所以在16~18岁年龄段的问卷中抽取的份数为360×1313.20428[解析]依题意,设A生产线产品的样本为xi(i=1,2,…,8),平均数为x=210,B生产线产品的样本为yj(j=1,2,…,12),平均数为y=200,两生产线的总样本为zk(k=1,2,…,20),平均数为z,则z=8x+12y20=8×210+12×20020=204.sA2=18∑i=18xi2-x2=18∑i=18xi2-2102=4,sB2=112∑j=112yj2-y2=112∑j=112yj2-2002=4,所以∑i=18xi2=8×(4+2102),∑14.AC[解析]因为掷出点数为3的倍数的概率为13,所以理论上回答问题一的人数为150×13=50.掷出点数为奇数的概率为12,理论上回答问题一的50人中有25人回答“是”,故回答问题二的学生中回答“是”的人数为30-25=5.对于A,抽样调查的这150名学生中,约有50人回答问题一,故A正确.对于B,抽样调查的这150名学生中,约有5人迷恋电子游戏,故B错误.对于C,D,理论上,抽样调查的150名学生中,50名学生回答问题一,100名学生回答问题二,回答问题二的学生中有5名学生回答“是”,故该校迷恋电子游戏的学生约占5100=5%,故C正确,D错误15.ABD[解析]不妨设x1≤x2≤x3≤x4≤x5,y1≤y2≤y3≤y4≤y5.对于A,由比例分配的分层随机抽样的概念可知,甲班男生和女生人数相等,所以甲班参加数学调研测试的人数为10÷20%=50,所以A正确;对于B,两组成绩x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5的中位数分别为x3,y3,则x3=y3=a,又因为样本成绩排序时,x3,y3前面有四个,后面有四个,所以样本成绩的中位数为x3+y32=x3=y3=a,