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第八单元解析几何第49讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程(时间:45分钟)1.直线x=-tanπ4的倾斜角是 ()A.0 B.πC.π2 D.2.若直线x+ay+b=0经过第一、二、四象限,则 ()A.a<0,b<0 B.a<0,b>0C.a>0,b<0 D.a>0,b>03.已知直线l的一个方向向量为n=(2,-1),且直线l经过点A(1,0),则直线l的方程为 ()A.x-y-1=0 B.x+y-1=0C.x-2y-1=0 D.x+2y-1=04.直线l1,l2的倾斜角分别为α,β,则“α=β”是“tanα=tanβ”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(多选题)若直线l过点A(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线l的方程可能为 ()A.x-y+1=0 B.x+y-3=0C.2x-y=0 D.x-y-1=06.若直线l经过A(2,1),B(1,m2)两点,则直线l的斜率的取值范围为,其倾斜角的取值范围为.

7.已知直线y=12x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积为1,则实数k的值为8.将直线y=3(x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线的方程是 ()A.3x+y-23=0 B.3x-y+23=0C.3x+y+23=0 D.3x-y-23=09.已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是 ()A.k≥12B.k≤-2C.k≥12或k≤-2D.-2≤k≤110.(多选题)已知直线l:x+y-3+m(2x-y)=0,其中m为实常数,则下列说法正确的是 ()A.直线l过定点B.无论m取何值,直线l都不经过原点C.当m>0时,直线l与y轴交于它的负半轴D.当m=0时,直线l与两坐标轴围成的三角形的面积是911.(多选题)已知正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中,且直线AC:2x-y+1=0,则直线AB的方程可能为 ()A.x+3y+1=0 B.x-3y+1=0C.3x+y+1=0 D.3x-y+1=012.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),C(-4,0),则其欧拉线方程为.

13.直线l:kx-y+1-2k=0分别交x轴、y轴的正半轴于A,B两点,O为坐标原点,则当△AOB的面积最小时,直线l的方程为.

14.如图,直线y=34x+3交x轴于点A,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M,N恰好落在直线y=34x+3上,若点N在第二象限内,则tan∠AON的值为 (A.17 B.C.15 D.15.(多选题)已知直线xsinα+ycosα+1=0(α∈R),则下列说法正确的是 ()A.直线的倾斜

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