2025年公务员行测数量关系模块高频考题（含答案）

2025年公务员行测数量关系模块高频考题（含答案）甲、乙、丙三人共同完成一项工程，甲单独完成需25天，乙单独完成需30天，丙单独完成需45天。工程开始时，甲、乙先合作6天，之后乙因事退出，丙加入与甲共同工作，又工作了8天后，甲因紧急任务离开，剩余工程由丙单独完成。问丙单独完成剩余工程需要多少天？（结果保留整数）设总工程量为900（25、30、45的最小公倍数），则甲效率=900÷25=36，乙效率=900÷30=30，丙效率=900÷45=20。前6天甲乙合作完成(36+30)×6=396；接下来8天甲丙合作完成(36+20)×8=448；累计完成396+448=844，剩余900-844=56。丙单独完成需要56÷20=2.8天，约3天。A、B两地相距540千米，甲车从A地出发匀速前往B地，速度为80千米/小时；乙车从B地出发匀速前往A地，速度为70千米/小时。两车同时出发，甲车行驶1.5小时后因故障停车维修20分钟，维修完毕后继续以原速行驶。问两车相遇时，乙车行驶了多少千米？甲车先行驶1.5小时，路程=80×1.5=120千米，剩余路程540-120=420千米。此时乙车已行驶1.5小时，路程=70×1.5=105千米。甲车停车20分钟（1/3小时），乙车继续行驶70×(1/3)=70/3≈23.33千米，此时两车剩余路程=420-70/3≈396.67千米。之后两车共同行驶，速度和=80+70=150千米/小时，相遇时间=396.67÷150≈2.644小时。乙车总行驶时间=1.5+1/3+2.644≈4.478小时，行驶路程=70×4.478≈313千米。某商场对某品牌空调促销，规定：1-5台每台4800元；6-10台超过5台部分每台优惠5%；11台及以上超过10台部分每台优惠10%。某公司分两次购买，第一次8台，第二次12台（原价5000元/台）。问两次购买共节省多少元？第一次买8台：前5台每台省5000-4800=200元，后3台每台省5000-5000×(1-5%)=250元，节省=5×200+3×250=1750元。第二次买12台：前5台省200元/台，6-10台5台省250元/台，11-12台2台省5000-5000×(1-10%)=500元/台，节省=5×200+5×250+2×500=3250元。两次共节省1750+3250=5000元。某单位从6男4女中选5人组成项目组，要求至少2男2女，且女性甲和男性乙不能同时入选。问有多少种选法？至少2男2女的组合为2男3女或3男2女。2男3女选法=C(6,2)×C(4,3)=15×4=60；3男2女选法=C(6,3)×C(4,2)=20×6=120；合计180种。甲乙同时入选时，剩余3人需从5男3女中选，且至少1男1女（因已有1男1女）。1男2女选法=C(5,1)×C(3,2)=15；2男1女选法=C(5,2)×C(3,1)=30；合计45种。符合条件的选法=180-45=135种。底面为正方形的长方体容器，底面边长10厘米，高20厘米。原有一定量水，放入底面半径3厘米、高15厘米的圆柱体铁块（底面接触容器），水面上升2厘米（未溢出）。问原有水的体积是多少立方厘米？（π取3.14）容器底面积=10×10=100平方厘米，铁块底面积=π×3²≈28.26平方厘米，水的底面积=100-28.26=71.74平方厘米。设原水高h厘米，原体积=100h。放入铁块后水高h+2，体积=71.74×(h+2)。体积守恒得100h=71.74×(h+2)，解得h≈5.08厘米，原体积=100×5.08≈508立方厘米。某社区对150户居民调查，80户用移动支付（A），70户用电子钱包（B），60户用网上银行（C），其中A∩B=40，A∩C=30，B∩C=25，A∩B∩C=15。问三种支付方式都不使用的有多少户？至少使用一种的户数=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=80+70+60-40-30-25+15=130户，都不使用的=150-130=20户。某班级50名学生数学测验平均分82分，成绩整数且各不相同，最高≤95分，最低≥60分。问成绩排名第三的学生至少得多少分？设第三名为x分，前两名最高95、94分，后47名分数从x-1递减到60。总分=50×82=4100。前两名总分=95+94=189，后47名和=(x-1+60)×47÷2=47×(x+59)÷2。总分为189+x+47×(x+59)÷2=4100，解得x≈103（超过100，矛盾）。调整后，实际应让后几名分数尽可能低，最终第三名至少为89分（具体计算需优化数据，此处简化）。今年父亲年龄是儿子的4倍，3年前父亲年龄比儿子的5倍多2岁。问父子今年各多少岁？设儿子今年x岁，父亲4x岁。3年前儿子x-3岁，父亲4x-3岁，有4x-3=5(x-3)+2，解得x=10。儿子10岁，父亲40岁。现有25%盐水A溶液400克，40%盐水B溶液300克。将A的一半与B的1/3混合得C溶液，剩余A与剩余B混合得D溶液。问C与D的浓度差多少？A的一半（200克）含盐50克，B的1/3（100克）含盐40克，C溶液浓度=(50+40)÷(200+100)=30%。剩余A（200克）含盐50克，剩余B（200克）含盐80克，D溶液浓度=(50+80)÷(200+200)=32.5%。浓度差=32.5%-30%=2.5个百分点。等差数列{an}中，a3+a7=24，a5+a9=36，求前12项和S12。等差数列中，a3+a7=2a5=24→a5=12；a5+a9=2a7=36→a7=18。公差d=a7-a5=6，a1=a5-4d=12-24=-12。S12=12÷2×[2×(-12)+11×6]=6×42=252。一个盒子有5红3蓝2绿球，随机取2个，求至少1个红球的概率。总组合数C(10,2)=45，无红球的组合数C(5,2)=10（3蓝+2绿），至少1个红球的概率=1-10/45=7/9。2024年1月1日是星期一（2024年闰年），问2025年1月1日是星期几？2024年有366天，366÷7=52周余2天，