平行四边形及其性质（第1课时）课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

一般图形特殊化新课导入

问题1类比三角形特殊化的角度，对四边形的边进行特殊化，能得到哪些特殊的四边形？三角形等腰三角形直角三角形特殊图形新课导入从边的位置关系对四边形进行特殊化四边形平行四边形梯形两组对边分别平行只有一组对边平行第二十一章四边形21.2.1平行四边形及其性质（第1课时）1.理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质.2.探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质，发展合情推理能力，培养主动探究的习惯.3.利用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，提高运用数学知识解决问题的能力.学习目标新知探究新课导入

追问1

观察下列物体，你能从中找到平行四边形的形象吗？伸缩门竹篱笆新知探究

追问2

什么样的图形叫作平行四边形？怎样用符号语言和图形语言表示平行四边形？ABCD

定义

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．平行四边形用“□”表示，平行四边形ABCD记作“□ABCD”．几何语言:∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD

是平行四边形；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.ABCD双重含义判定性质平行四边形的基本元素基本元素主要内容图示边对边角对角邻角对角线两组：AB

和DC，AD

和BC如：∠A的邻角是∠B和∠D两组：∠A和∠C，∠B和∠D两条：AC

和BDO新知探究ABCD新知探究

问题2

平行四边形除了“两组对边分别平行”，它的边之间还有什么关系？它的角之间呢？请利用课本55页的图形，度量一下，和你的猜想一致吗？ABCD

猜想

单击跳转几何画板1423证明：如图，连接□ABCD

的对角线

AC.ADBC∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又

AC是△ABC

和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.（两直线平行，内错角相等）（ASA）请你自己证明∠BAD=∠DCB.∵∠1=∠2，∠4=∠3，∴∠1+∠4=∠2+∠3，即∠BAD=∠DCB.已知：四边形

ABCD

是平行四边形.求证：AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，

∠B=∠D.新知探究ADBC不添加辅助线你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等呢？答：能.证明：∵四边形

ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.∴∠A=∠C.同理可证∠B=∠D.新知探究新知探究ABCD性质1

平行四边形的对边相等．性质2

平行四边形的对角相等．符号语言∵

四边形ABCD是平行四边形，∴

AB＝CD，AD＝BC，

∠A

＝∠C，∠B

＝∠D．课堂练习1.如图，在□ABCD中.(1)

若∠A

=

130°，则∠B

=______，∠C

=______，∠D

=______.(3)

若∠A

+∠C

=200°，则∠A

=_____，∠B

=______.(2)

若

AB

=

3，BC

=

5，则它的周长

=______.

CDAB50°130°50°100°80°162.如图，在□ABCD中，E，F

分别是

AB，CD

的中点.

求证：∠ADE=∠CBF.

课堂练习课堂小结平行四边形定义两组对边分别平行的四边形性质两组对边分别平行，相等.两组对角分别相等，邻角互补.课堂检测1.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(

）.

A．1：2：3：4

B．1：2：2：1

C．1：1：2：2

D．2：1：2：1D2.如图，□

ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为().A.6cm