北师大版七年级下册三角形全等的证明试题以及答案(SSS、AAS、ASA、SAS、HL)(各10题)

最新七年级下册三角形全等的证明试题

1、如图，DE=DF,BF=CD,BC=BF+CE,证明NEDF=90°一344。

2^如图，AB=CQ,AP=AQ,BE=AC+PE,证明NQAC与NAPE互补。

------xA

F

P

BC

3、如图，AB=CD,AC=BD,BE=CE,证明AE=DE。

4、如图，AE=CF,AD=BC,DF=BE,证明AE〃CF。

2

5、如图，AB=AD,AC=AE,BD+DC=DE,证明N1=NEDC。

6、如图，AB=BD,AC=BE,BC=DE,ZD=90°,证明AC_LBE。

3

9、如图，AC=BF,AD=DF,BD=DC,证明/B=NC。

10、如图DF=DE,AC=BC,AF=BE,证明NA二NB。

5

11、如图，F是CD的中点，A点到C点与A点到D点到距离相等,

AB=AE,ZBAF=ZEAF,证明NB=NE。

6

1>如图，AC/7DF,且AC=DF,ZC=ZF,说明BC和EF关系。

c

2、如图，AB=AC,ZBAC=ZDAE,ZABD=Z2,证明N3=N1+N2.

7

3、如图，AB=AC,ZBAC=ZDAE,ZADB=ZAEC,证明NADE:/ACB。

4、如图，E在aABC的边AC上，且NAEB=NABC.

求证：(1)ZABE=ZC；

(2)求/8人£的平分线AF交BE于点F,FD〃BC交AC于点D,设AB=8,

AC=10,求DC的长。

8

5、如图，MQ、NR是△PMN的高线，且MQ=NQ,证明PM=HN。

M

6、如图，BD±AC,CE±AB,AB=AC,证明NB=NC。

c

9

7、如图，BC=CD,ZBCE=ZACD,ZB=ZD,证明AB=ED。

8、如图，AB//CF,AD=CF,说明E是AC、DF的公共中点。

io

9、如图，BD±DE,CE±DE,AB±AC,且AB二AG说明BD、CE和DE

关系。

10、如图，如图，AC=BC,AC±BC,BE±CE,AD±CE,说明BE、DE

和AD关系。

u

11、如图，AB=AD,Z1=Z2=Z3,证明BODE。

12、如图，BD±DE,CE±DE,AB±AC,且AB=AC,说明BD、CE和

DE关系。

12

13、如图，AD是^ABC的角平分线，DE±AB,DF±AC,垂足分别是

E、F,连接EF,交AD于G,试判断AD与EF的关系，并证明你的结

论。

14、如图，BD、CE是aABC的高，点F在BD上，BF=AC,NCAG与

NAFD互补，说明AG和AF关系。

13

15、如图，在AABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE

上截取BD=AC,NCAG与NADE互补，说明AD和AG的关系。

16>如图，AB=AE,ZB=ZE,ZBAC=ZEAD,ZCAF=ZDAF,求证:

AF±CD.

14

17、如图，已知AB/7CD,O是NACD与/BAC的平分线的交点，OE

1AC于点E,说明0到AB、CD的距离相等。

15

18、如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM〃BN,Z

MAB、NNBA的平分线AE、BE交于点E.

(1)求NAEB是多少度？

(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你

有何发现？并证明.

(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E,①

AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。

16

19、如图，Z1=Z2,Z3=Z4,证明:

(1)AB=AC

(2)说明C、B的连线和AD垂直。

20、如图，已知AC_LBC,AD±BD,AD=BC,CE±AB,DF±AB,垂足

分别为E、F,那么，CE=DF吗？谈谈你的理由？

17

1＞如图，AC=BD,AE=CF,且AE〃CF,说明BE和DF的关系。

2、如图，CE〃DF,且CE=DF,AB=CD,说明AE、BF的关系。

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3、如图，E是AC、DF的公共中点，证明AB〃CF。

4、如图，AB±BC,DE±EF,AB=DE,BF=CE,证明AG=DG。

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5、如图，OA=OB,AC=BD,证明NA二NB。

6、如图，DE±AC,BF±AC,DE=BF,AE=CF,说明DC、AB关系。

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7、如图，DC//AB,DC=AB,AE=CF,说明DE、BF的关系。

8、如图，AB=AE,ZABC=ZAED,BC=ED,点F是CD的中点.

(1)求证：AF±CD；

(2)连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个。

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9、如图，。是AC、BD的公共中点，DE=BF,说明AE、CF关系。

10、如图，AB±BC,ED±BD,AC±CE,BC=ED,AC=CE,说明AB、

DE、BD的关系。

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11、如图，AB±BD,EDJLBD,AB=BD,AB=CD+DE,说明AC、BE的

关系。

12、如图，ZkABC和4ADE是等腰三角形，NABC=NADE,证明BD=CEO

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13、如图，Z1=Z2,BC=CE,CA=CD,证明AB=DE。

14、如图，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,证明BD=CEO

24

15、如图，在aABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE

上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.

(1)求证：△ABDg/\GCA；

(2)请你确定4ADG的形状，并证明你的结论.

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16、如图，如图1,A,B,C,D在同一直线上，AB=CD,DE/7AF,且

DE=AF,

求证：△AFCgaDEB.

⑴

（2）如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图2,3时，其余条件

不变，结论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明

理由.

26

17、如图，AABC和^AED都是等腰三角形，ZC=ZADE,证明BE=DCo

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18、如图，已知：如图①，在团AOB和团COD中，OA=OB,OC=OD,

0AOB=0COD=6O°,求证：①AC=BD；②fflAPB=60度；

(2)如图②，在团AOB和团CODOA=OB,OC=OD,0AOB=[3COD=a,

则AC与BD间的等量关系式为;0APB的大小

为;

(3)如图③，在E1AOB和团COD中，若OA=k・OB,OC=kOD(k>l),

0AOB=E]COD=a,贝!!AC与BD间的等量关系式为；E1APB

的大小为O

广c

图①

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19、如图，AD平分NBAC,AC=AB+BD,求证：ZB=2ZC.

20、如图，在四边形ABCD中，AC平分NBAD,CE^AB于E,且NB+

ZD=180°,求证：AE=AD+BEO

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21、如图，AB//ED,AB=CE,BC=ED,证明AC=CD。

22、如图，^ABE和aCDE数等边三角形，证明AC二BD。

30

23、如图，ZXABC和^CDE是等边三角形。

求证：AE=BD；

(2)求NAHB的度数;

(3)求证：FG〃BE.

31

24、如图，四边形ABCD是正方形，ABEF是等腰直角三角形，说明

AE和CF的关系。

32

1、如图，AB±BD,DF±BD,DF=BC,CF=ACo

(1)CF±AC

(2)DC=ABo

OA.

//

A/./

F

33

2、如图，ZA=ZD=90°，AB=CD,证明OB=OC。

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3、如图，ZXABC是等腰直角三角形，ZABC=90°,AE=CF,

(1)BF=BEAE±CF

(2)如果NCAE=32。,求NBCF。