10.2 分式的基本性质（第3课时 分式的通分）教学课件

10.2分式的基本性质第3课时分式的通分学

习

目

标12通过类比分数的通分探索分式的通分，培养类比的推理能力．进一步理解分式的基本性质，了解分式通分的依据．3了解最简公分母的概念，能熟练地将异分母的分式通分为同分母的分式．知识回顾分数的通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做分数的通分．

通分的关键是确定几个分母的最小公倍数．9＝3×315＝3×5最小公倍数：45

数学活动

12a2b212a2b212a2b2理由：根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．概念引入

分式的通分

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫作分式的通分（reductionoffractionstoadenominato）.

变形后的分母叫作这几个分式的公分母．通分的依据讨论交流

2x2y＝2·1·x2·y

6xy2＝2·3·x

·y2

公分母是12x3y3公分母是6x2y2他们的说法正确吗？公分母有多少个？概念引入

最简公分母

如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数时)的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积，叫作这几个分式的最简公分母．讨论交流

a2－1＝(a＋1)(a－1)公分母是(a＋1)(a－1)(a2－1)最简公分母是(a＋1)(a－1)公分母有多少个？最简公分母有多少个？如果各分母的系数都是整数，通常取它们系数的最小公倍数．典例分析例5

通分：

如何确定最简公分母？方法点拨①系数：②字母(或因式)：相同字母(或因式)取最高次幂；异分母分式通分的关键是什么？确定最简公分母．解：(1)分母3a，2c的最简公分母是6ac．

单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式．典例分析例5

通分：

解：(2)分母a－b、a＋b的最简公分母是(a－b)(a＋b)．

典例分析例6

通分：方法点拨

当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，再确定最简公分母．

③多项式：如何确定最简公分母？典例分析例6

通分：方法总结

解：

(2)xy－y＝y(x－1)，xy＋x＝x(y＋1)，它们

的最简公分母是xy(x－1)(y＋1)．

通分的一般步骤是什么？1.

确定最简公分母；2.

用最简公分母分别除以各分式的分母；3.

用所得的商去乘原来各分式的分子、分母，得到同分母的分式．新知巩固1．通分：

解：(1)分母ac、ab的最简公分母是abc．

(2)分母5a2、bc的最简公分母是5a2bc．

新知巩固2．通分：

解：(1)分母a＋b，2a＋2b＝2(a＋b)，它们的最简公分母是2(a＋b)．

(2)分母3(x－1)，(1－x)2＝(x－1)2，它们的最简公分母是3(x－1)2．

新知巩固2．通分：

解：(3)分母s＋t，s2t－st2＝st(s－t)，它们的最简公分母是st(s＋t)(s－t)．

(4)分母4－9m2＝－(3m＋2)(3m－2)，9m2－12m＋4＝(3m－2)2，它们的最简

公分母是(3m＋2)(3m－2)2．

能力提升

CA．6x2(x－y)2 B．2(x－y)C．6x2

D．6x2(x＋y)能力提升

35或10

或2(x2－1)2(x＋1)通分定义

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形