江苏江阴市澄西片2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学试卷（原卷版）

-2026学年第二学期期中考试初二数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形2.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A.长江中现有的鱼类B.对“五一节”期间居民旅游出行的调查C.对乘坐飞机的乘客进行安检D.“马年春晚”的收视率3.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解学生对课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（）A.此次调查属于普查B.总体是100名学生C.样本是抽取的100名学生所打的分数D.个体是被抽取的每一名学生4.下列问题中，最适合用扇形统计图表示的是（）A.小亮一天中的体温变化情况B.第四季度四款饮料的销售量比较C.牛奶中各种营养成分的含量D.某射击队5名队员的成绩5.下列因式分解错误的是（）A. B.C. D.6.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等 B.对角相等C.对角线互相平分 D.对角线相等7.如图，在菱形中，过点作于点，连结．若，，则的长为()A. B. C. D.8.如图，四边形是平行四边形，对角线、交于点，的平分线交于点，为的中点，若，，，则的长可以表示为（）A. B. C. D.9.如图，菱形和菱形，，，点是的中点，点在的延长线上，连接，，，则的长为（）A. B. C. D.10.如图，在正方形中，点在上，连接、，作于点，交于点，作于点，交于点，下列结论正确的个数有（）个：①；②；③；④若，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）11.在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，八年级（1）班有48名学生，达到优秀有15人，合格的有21人，在这次体育考核中，不合格学生的频数是_____．12.在中，若，则_____．13.因式分解：___________．14.在中，添加一个条件_____，使得四边形是菱形．15.两个正方形按如图所示位置摆放，若，则_______．16.已知矩形的较短边长为3，两对角线的夹角为，则矩形的面积为______．17.如图，在矩形中，，为的中点，连接，为的中点，连接、，若为直角，则的长为_____．18.如图，在正方形中，，点是的中点，点在边上运动，点在对角线上运动，且．若当时，则_____；在运动过程中，的最小值为_____．三、简答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.因式分解（1）（2）20.矩形的两边长分别为与，其周长为15，面积为12．求的值．21.如图，在平行四边形中，点E，F在AB，CD边上，且．求证：．22.睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校学生健康成长中心的工作人员，随机选取部分学生开展了一次问卷调查活动，并根据调查结果制成以下尚不完整的统计图：调查问卷你每天的睡眠时长大约（）A．少于B．（含不含)C．(含不含)D．不少于（1）在这次调查中，一共抽取了_______名学生；（2）补全条形统计图，并写出_______；（3）若该校共有2000名学生，估计该校每天睡眠时长少于的学生有多少名？23.解答下列问题：（1）用无刻度的直尺与圆规在图（1）中，过点作直线，使得直线将的面积平分；（2）用无刻度的直尺与圆规在图（2）中，过点作直线，使得直线将梯形（其中）的面积平分；（3）用无刻度的直尺与圆规在图（3）中，过点作直线，使得直线将四边形的面积平分．24.在矩形中，，点为上一点，连接（1）如图1，将矩形沿翻折到矩形所在的平面，点落在点处，点落在点处，且刚好经过点，求的长．（2）如图，在第（1）问的基础上，继续将沿向下翻折到矩形所在的平面，点落在点上，连接，求的面积．25.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以将一些多项式因式分解．例如：利用图1可以得到．（1）请把表示图2面积的多项式因式分解：______；（直接列出等式即可）（2）若x，y，z为实数，，，利用（1）的结论求的值；（3）如图3，有足够数量的边长分别为a，b的正方形纸片和长为b，宽为a的长方形纸片，可利用这些纸片将多项式因式分解：______（直接列出等式即可）26.综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究学习活动，具体探究过程如下．（1）【操作判断】操作一：对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平；操作二：在上取一点，沿着折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接．根据以上操作，如图1，当点落在上，则_______°；（2）【迁移探究】小敏同学将