江苏省南京市联合体2025-2026学年下学期八年级数学期中练习卷（原卷版）

江苏省南京市联合体2025~2026学年下学期八年级数学期中练习卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）.1.下列图形是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.直角梯形2.下列调查中，适合采用普查的是（）A.调查某市垃圾分类的情况 B.了解某班学生的跳远成绩C.调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 D.了解全国中学生的脊柱侧弯情况3.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是（）A.5 B.10 C.15 D.204.如图，在中，，分别是边，的中点，若，则的长度是（）A.12 B.10 C.8 D.65.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A.对边平行且相等 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直6.如图，在四边形中，、、、分别是线段、、、的中点，要使四边形是菱形，需要加的条件是（）A. B. C. D.7.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数是（）A. B. C. D.8.已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（）A.一直增大 B.保持不变C.先增大后减小 D.先减小后增大二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．9.为了解某市八年级学生的身高情况，在该市8500名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是___________．10.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是____事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）11.在中，若，则___________°．12.将个数分成组并列出频数分布表．若第一组与第五组的频数分别为和，第二组和第三组的频率之和是，则第四组的频数是___________．13.一个口袋里放有大小完全相同的2个红球，3个白球和5个黑球，至少摸______次，才能使摸出的球各种颜色的都有．14.如图，在矩形中，对角线、相交于点．若，则的大小为___________．15.如图，在等腰梯形中，，，，求___________．16.如图，平行四边形的对角线交于点，过点作．交于点，连接．若，则___________°．17.如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A折叠至点E处，则折痕的长为________．18.如图，中，，，点D在边上，以，为邻边作，则长度的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19.如图，在中，点E、F分别在、上，交于点．求证：．20.某校为了了解学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了__________名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校有七年级学生1000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有多少人？21.一只不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率接近__________；（精确到0.1）（2）估算一下袋中黑球的个数；（3）若小明又将（为正整数）个相同的黑球放进了这只不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在__________左右．（用含的式子表示）22.如图，在中，平分，交于点E，平分，交于点．求证：四边形是矩形．23.如图，四边形为平行四边形，在边上，将四边形沿过点的直线折叠，点对应点为．（1）若为边的中点，折痕过点，连接，求证：；（2）如图，若四边形为菱形，，折痕交于，点落在上且，，求的长．24.某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数落在“铅笔"的次数落在“铅笔"的频率，(结果保留小数点后两位)（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为____；(结果保留小数点后一位数字)；（2）铅笔每只元，饮料每瓶元，经统计该商场每天约有名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为度．25.如图，已知角，线段m，用直尺和圆规按下列要求分别作菱形保留作图痕迹，写出必要的文字说明（1），；（2），26.综合探究综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含角的菱形进行了探究【背景】在菱形中，，作，，分别交边，于点，．（1）【感知】如图1，若点是边的中点，小智经过探索发现了线段与之间的数量