江苏省无锡市锡北片2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题（原卷版）

锡北片2026年春学期期中考试试卷初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.下列问题适合普查的是（）A.高铁列车出发前对关键部件的安全检查 B.了解全国中学生的睡眠状况C.调查一批节能灯管的寿命 D.检测某湖泊的水污染程度2.某校为了解七年级300名学生的每周课外阅读情况，随机抽取了100名学生的每周课外阅读时间（单位：分钟）进行统计，下列说法正确的是（）A.上述调查是普查 B.300名学生是总体C.每名学生是个体 D.100名学生的每周课外阅读时间是样本3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（）A.掷一枚正方体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面朝上的概率C.从一个装有4个黑球和2个白球的不透明口袋中任意摸出一球（小球除颜色外完全相同），摸到白球的概率D.从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.5.如果，，则的值是（）A.30 B. C.11 D.6.如图，下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是（）A. B.C. D.7.如图，在菱形中，过点C作交对角线于点E，已知，则的度数为（）A. B. C. D.8.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形 B.正方形C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形9.如图，在中，，，D，E分别是边，上的动点，连接，F，M分别是，的中点，则长的最小值为（）A. B. C.2 D.410.如图，在矩形中，点为对角线中点，连结，过点作交于点，平分交于点，若已知矩形的周长为定值，则下列线段长为定值的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人．12.某班级有40名学生在期中考试学情分析中，分数在分的频率为，则该班级在这个分数段内的学生有____人．13.下列各式：①，②，③，④中，是完全平方式的有_____．（填序号）14.已知，则代数式的值为____．15.如图，在中，对角线的垂直平分线分别交、于点E、F，连接，若的周长为20，则的周长为_____．16.如图，在梯形中，，，若，，则此梯形的周长为______．17.如图，在菱形中，，，将菱形绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形，点E在上，与交于点P，则与的位置关系是_____，的长是____．18.如图，矩形中，，，点是边上的一动点（点不与点A，重合），连接，把沿所在直线翻折得到，则当点落在矩形的边所在的直线上时，的长为_____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答．）19.在实数范围内分解因式：（1）（2）（3）20.为了落实国家教育数字化战略行动要求，做好科学教育“加法”，提升学生数字素养，培育数字时代的“追光者”．某校计划开设计算思维、科创实践、数字艺术三类选修课程．受时间限制，每位学生只能参加一类选修课程．为了解该校学生对三类课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解决下列问题：（1）①此次调查一共抽取了______名学生；②请将条形统计图补充完整；③扇形统计图中“数字艺术”课程对应的扇形圆心角为_____度；（2）若该校共有800名学生参加这三类选修课程，请估计喜欢计算思维课程的学生人数．21.某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和日球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：摸球个数200300400500100016002000摸到白球的个数1161922325909681204摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5940.5900.605（1）填写表中的空格；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是_____（精确到0.1）；（3）若袋中有红球4个，请估计袋中白球的个数．22.如图，在平行四边形中，点E、F分别在边、上，且，连接、、、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，且，，求四边形的面积．23.阅读下列材料：已知多项式有一个因式是，求m的值．解法：设（A为整式）∵上式为恒等式，∴当时，，即，解得：．感悟上述材料，解答下列问题：已知多项式含有因式和．（1）求、的值；（2）在（1）的条件下，将多项式因式分解，结果是．（直接写答案）24.如图所示，点是菱形对角线的交点，，连接，交于．（1）求证：四边形是矩形；（2）已知菱形的面积为12，且，求的长．25.如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．试探究：（1）当点为对角线的中点时，矩形（填“是”或“不是”）正方形，其面积为；（2）当点为对角线上任意一点时，判断矩形是否为正方形，并证明你的结论；（3）取边的中点，记为点，请直接写出的最小值为．26.定义：有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图1，在四边形中，若，，则四边形是“准菱形”．（1）如图2，在正方形网格中（每个