江苏南通市2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷（原卷版）

八年级数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列图象中，表示是的函数的是（）A. B. C. D.2.在四边形中，，则的值为（）A. B. C. D.3.若点，都在直线上，则与的大小关系是（）A. B. C. D.4.如图，在中，对角线，相交于点，点是的中点，如果，，那么的周长是（）A.10 B.12 C.16 D.185.如图，当函数图象上的点落在第三象限时，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，五边形是正五边形，以为边向内作等边，连接，则的度数为（）A. B. C. D.7.小明同学利用”描点法“画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：012951经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）A.9 B.5 C.1 D.8.在矩形中，，，将其沿折叠，点，分别落到点与点处，恰好点在上，且，则线段的长度为（）A. B.4 C.5 D.9.在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果当时，；当时，，那么称点为点的“倍联点”．例如：点的“倍联点”为，点的“倍联点”为．如果点是一次函数图象上点的“倍联点”，则的值为（）A.5 B. C.5或 D.或10.如图，矩形放在坐标平面内，点的坐标为，点的坐标为．点在线段上移动，连接，以为边作等边三角形，点在第一象限，且与直线的距离总是一个定值．则点与点的距离的最小值为（）A.5 B. C. D.10二、填空题（本大题共6小题，第11~10题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.已知一次函数，当时，函数值_________．12.已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____．13.如果一次函数的函数值随着的值增大而减小，那么取值范围是_________．14.在平行四边形中，，、的平分线分别交于E、F，若，则________．15.已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是________．16.如图，在正方形中，，点在边上，，点，是正方形的边，上的动点，以，，，四点构造菱形．在点，运动变化过程中，点到的距离为_________；点的运动路径（起点到终点）长度为_________．三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.若与成正比例关系，且时，．（1）写出关于的函数解析式；（2）为何值时，？18.如图，菱形花坛的边长为，沿着菱形的对角线修建了两条小路和．求：（1）两条小路的长度；（2）菱形花坛的面积．19.学校发起为福利院儿童捐书包的活动，每个书包60元．张华现有积攒的零花钱480元．记她用零花钱捐献的书包数为个，剩余的钱数为元．（1）求关于的函数解析式；（2）若她至少要留下180元购买课外书，则她最多能捐献几个书包？20.如图，四边形中，，，，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求四边形的面积及点到线段的距离．21.“一盔一带、注意安全！”某天小华乘坐妈妈骑的电瓶车上学，骑行一段时间后，小华发现自己没戴头盔，于是她们又原路返回到刚经过的头盔售卖点，买到头盔后继续赶往学校．以下是她们本次行程中离家距离（米）与所用时间（分钟）之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小华家到学校的距离是__________米，她们中途停留了_________分钟．（2）本次上学途中，她们一共用了__________分钟，一共骑行了_________米．（3）按照《道路交通安全法》的规定，骑电瓶车的速度超过250米/分就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段她们骑行的速度最快，最快速度在安全限度内吗？从遵守交通法规的角度，请你写一条好的建议．22.矩形中，，．将矩形折叠，使点落在边上的点处，折痕为．延长交的延长线于点，连接，．（1）求证：四边形为菱形；（2）求的值．23.已知直线解析式为，过点，．（1）求直线的解析式；（2）过点作垂直于轴的直线，与直线交于点．①当时，求的取值范围；②若，点是直线上的一点，直线将的面积分成的两部分，求点的坐标．24.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．动点从点出发，沿轴以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点从点出发，沿轴以3个单位长度/秒的速度向上运动，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两条垂线相交于点．（1）点的坐标为__________，点的坐标为_________；（2）我们发现点一直在一条直线上运动，请求出这条直线的解析式；（3）若点在轴上，点是直线上的动点，请直接写出的最小值．25.八年级数学课上孙老师带同学们一起以“矩形的折叠”为主题，开展数学实践活动．工具与材料：直尺，圆规，矩形纸片，，．（1）【操作发现】操作一：如图1，沿对角线折叠，使点落在点处，交于点．则线段的长度为_________；（2）【实践探究】操作二：如图2，在操作一的基础上，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接．①判