2026年人教八下数学期中模拟卷（重庆专用第19-21章）

-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：120分钟分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版八年级下册第19~21章第一部分（选择题共40分）一﹑选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6C．6，8，15 D．5，12，133．如图，在平行四边形中，，，则的长为（

）A．2 B．3 C．4 D．64．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（

）A． B． C．1 D．6．如图，正五边形的一条边在正六边形的一条边上，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在上的点处，折痕交于点，再折叠纸片，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则的长度为（

）A．6 B．7 C．8 D．98．下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．9．如图，正方形的边长为3，在边上取一点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点，作，垂足为．若，则的长是（

）A． B． C． D．10．算术平方根有如下运算：，故化简：可得或两种不同结果．给出下列说法：①化简：，一共有4种不同的形式；②化简：，一共有4种不同的结果；③若（n为正整数），则当时，．以上说法中正确的个数为（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个第二部分（非选择题共110分）二﹑填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．一直角三角形斜边长为，一直角边长为，则另一直角边长为_________．12．若为正整数，且满足，则___________．13．已知一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数为______．14．如图，在中，为边上的一点．，分别平分．若，则的长为___________．15．如图1，在中，，分别以为边，向形外作等边三角形，所得等边三角形的面积分别为，请解答以下问题：（1）满足的数量关系是________；（2）现将向上翻折，如图2，若阴影部分的面积，则_____．16．任意一个四位正整数，如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是，百位与个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”．将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为，其中，则______；若为整数，则满足条件的“十拿九稳数”的最大值为______．三﹑解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）计算：(1)(2)18．（8分）如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．19．（10分）在学习了矩形的相关知识后，九年级（2）班的数学小组进行了更深入的研究，通过研究，他们有了新的发现．根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：(1)如图，在矩形中，点E是边上的一点．利用直尺和圆规在下方作，与相交于点F（不写作法，保留作图痕迹）．(2)已知：四边形是矩形，点E，F在上，且．求证：．证明：∵四边形是矩形，∴，∵，，，∴∴．

∴又，，∴．20．（10分）先化简，再求值其中．21．（10分）如图，四边形是汉丰湖某处的休闲步道．经测量，点B在A的正南方向，点D在A的西南方向，点C在B的正西方向，米，米，点D在点C的北偏西方向上．(1)求步道的长度（结果保留根号）；(2)周末，小明和父亲在C处晨练，晨练结束后两人同时步行到A处，已知：小明速度为70米/分，沿的方向行走，小明父亲速度为100米/分，沿的方向行走，他们谁先到家？请说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：，）22．（10分）如图，四边形中，对角线相交于点O，，，且．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求四边形的周长．23．（10分）如图，在四边形中，，平分，且，过点作于点，连接并延长交于点．(1)求证：；(2)若，，求四边形面积．24．（10分）在学习二次根式运算时，小明根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根式的运算规律，特例；特例；(1)特例3：________（填写一个符合上述运算特征的式子）；(2)求证：（，且n为整数）