2026年人教八下数学期中模拟卷（福建专用第19-21章）

-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷（考试时间：120分钟，分值：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版八年级下册第19~21章。第一部分（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，5 B．3，4，5 C．32，42，52 D．1，2，33．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：14．下列运算结果正确的是（）A．(-3)2=-3 B．（-2）2＝2 C．6÷3=5．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．-5 B．1-5 C．-1-5 7．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F，若DF＝3，则EF的长为（）A．3 B．2 C．4 D．58．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（）A．4 B．4π C．8π D．89．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，若∠AED＝15°，则∠EAC＝（）A．15° B．28° C．30° D．45°10．如图5，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，诞长FP交BA延长线于点Q，正方形ABCD的边长为3，下列结论正确的个数是（）①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④AQ＝0.75A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．若二次根式2x-1有意义，则x的取值范围是．12．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是．13．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？（1丈＝10尺）设竹子折断处离地面x尺．可列方程．14．在四边形ABCD中，AD＝BC，E、M，F分别为AB，BD，CD的中点，若∠EMF＝120°，则∠MEF等于15．如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+2-1，2），D（m+2，n）．则mn16．如图，在平行四边形ABCD中，△ABD是等边三角形，BD＝20，且两个顶点B、D分别在x轴，y轴上滑动，连接OC，则OC的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）计算：（1）27-2×6-18．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．19．（8分）定义：若两个二次根式a、b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．（1）若a与2是关于4的共轭二次根式，则a＝22．（2）若2+3与4+3m是关于2的共轭二次根式，求20．（8分）（1）如图（1），平行四边形ABCD，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF．请你只用无刻度直尺画出线段EF的中点O．（保留画图痕迹，不必说明理由）（2）如图（2），平行四边形ABCD，点E在边AB上，请你只用无刻度直尺在边CD上找一点F，使得四边形AECF为平行四边形，并说明理由．（注意：无刻度直尺只能过点画线段或直线或射线）21.（8分）在中，，，，．将绕点O依次旋转、和，构成的图形如图1所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002年在北京召开的国际数学家大会的会标设计的主要依据．（1）请利用这个图形证明勾股定理；（2）图2所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个绕中心点O顺时针连续旋转3次，每次旋转得到的，如果中间小正方形的面积为，这个图形的总面积为，，则徽标的外围周长为________．22.（10分）阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．例如；．解答下列问题：（1）与______互为有理化因式；（2）观察下面的变形规律，请你猜想：______．…（3）利用上面的解法，请化简：．23．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE．（Ⅰ）求证：CE＝AD；（Ⅱ）如图2，当点D是AB中点时，连接CD．（i）四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（ii）当∠A＝°时，四边形BECD是正方形．（直接写出答案）24.（13分）在平面直角坐标系中，已知矩形，点，现将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点，，的对应点分别为点，，．（1）如图1，当点恰好落在边上时，则的长为______(请直接写出答案)；（2）如图2，所在直线与、分别交于点、，且．求线段的长度．（3）如图3，设点为边的中点，连接，，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．25．（13分）（1）正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G①如图（i），若AC平分∠EAF