23.2 一次函数的图象和性质（第2课时）导学案

2/223.2一次函数的图象和性质（第2课时）导学案一、学习目标1.能画一次函数的图象，能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。2.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况。3.通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，体会数形结合的思想，发展几何直观。学习重点：能根据一次函数的图象和表达式探索并理解图象的变化情况。学习难点：绘制并观察一次函数的图象，归纳概括其性质。二、学习过程（一）复习引入1.回忆正比例函数的图象及性质：2.思考针对一次函数y=kx+b（k≠0），大家想研究什么？应该怎样研究？（二）合作探究例2画出函数y=−3x与y=−3x+1的图象.探究比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填写你的观察结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=−3x的图象经过原点，函数y=−3x+1的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=−3x向平移个单位长度而得到.探究比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗?联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx(k≠0)有什么关系.例3画出函数y=2x−1与y=−0.5x+1的图象.探究画出函数y=x+1，y=−x+1，y=2x+1，y=−2x+1的图象，观察这些直线，总结它们从左向右上升或下降的规律.由此联想：一次函数的解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响?你能进而归纳一次函数的性质吗?归纳总结（三）典例分析例4分别在同一平面直角坐标系中画出(1)(2)中各函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.(1)y=x−1，y=x，y=x+1；(2)y=-12x−1，y=−x−1，y=−2（四）巩固练习1.直线y=2x−3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，经过象限，y随x的增大而.2．一次函数y=2x-1的图象大致是（

A．B．C．D．3．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a（a为常数，aA．B．C．D．4．一次函数y=kx-1k≠0的函数值y随x5．点A1,y1、B2,y2在一次函数y=3x+1的图象上，则y1y2（用“6.已知一次函数y=4x+7，当x>2时，利用函数的性质，求函数值y的取值范围.归纳总结

（六）感受中考

1．（2025年四川甘孜州）函数y=x-2的图象为（

A．B．C．D．2．（2025年江苏南通）已知直线y=kx+b经过第一、第二、第三象限，则k,A．k<0,b<0 B．k<0,b>03．（2025年黑龙江大庆）写出一个图象与y轴正半轴相交，且y的值随x值增大而增大的一次函数表达式．（答案不唯一）4．（2025年安徽）已知一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点M1,2，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点A．-2,2 B．2,1 C．-1,3 D．3,45．（2025年山东东营）一次函数y=kx+2k≠0的函数值y随x的增大而减小，当x=-1A．3B．2 C．1 D．-16．（2025年广东广州）如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,1)，点B(-1,1)，若将直线y=x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则