小学数学第八章　作业26　立体图形的直观图

作业26立体图形的直观图分值：80分一、单项选择题(每小题5分，共30分)1.利用斜二测画法画出边长为3的水平放置的正方形的直观图，正确的是2.如图，△A'O'B'是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知O'为坐标原点，顶点A'，B'均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则O'B'的长度为A.1 B.2 C.3 D.43.已知用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是4.已知两个底面重合在一起的圆锥，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为A.2cm B.3cm C.2.5cm D.5cm5.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(-1，2)，C(-1，0)，D(0，-2)，则四边形ABCD的直观图的面积S等于A.42 B.32C.22 D.26.如图所示，水平放置的等腰梯形OABC的上底为1，下底为3，底角为45°，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O'A'B'C'，则梯形O'A'B'C'的高为A.24 B.23 C.2二、多项选择题(每小题6分，共12分)7.下列关于直观图的斜二测画法的说法，正确的是A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的1C.画与平面直角坐标系Oxy对应的平面坐标系O'x'y'时，∠x'O'y'必须是45°D.在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同8.已知一个水平放置的正方形由斜二测画法得到的直观图是一个平行四边形，其中有一个边长为4，则此正方形的面积可以为A.16 B.64C.32 D.无法确定三、填空题(每小题5分，共10分)9.在用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A'=.10.如图，一个水平放置的三角形的直观图是Rt△A'B'O'，若O'B'=1，则原△AOB的面积是.四、解答题(共28分)11.(13分)如图是用斜二测画法得到的某个四边形的直观图，其中四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形，且对角线A'C'在水平位置，试画出该四边形的真实图形并求出其面积.12.(15分)有一个正六棱锥，底面边长为3cm，高为3cm，画出这个正六棱锥的直观图.

答案精析1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.ABD[对于A，由直观图的画法规则，可知原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变，所以A正确；对于B，由直观图的画法规则，可知原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的12，所以B对于C，由直观图的画法规则，可知画与平面直角坐标系Oxy对应的平面坐标系O'x'y'时，∠x'O'y'为45°或135°，所以C错误；对于D，由直观图的画法规则，可知在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同，所以D正确.]8.AB[等于4的一边在原图形中可能等于4，也可能等于8，所以正方形的面积为16或64.]9.45°或135°10.2解析方法一由题意得∠B'O'A'=45°，O'B'=B'A'=1，∴O'A'=2，∴△AOB是以∠AOB为直角的三角形，且OB=1，OA=22，∴S△AOB=12OB·OA=12×1×=2.方法二由题图可知S△A'O'B'=12又∵S△A'O'B'=24S△AOB则S△AOB=2.11.解四边形ABCD的真实图形如图所示，∵A'C'在水平位置，A'B'C'D'为正方形，∴∠D'A'C'=∠A'C'B'=45°，∴在原四边形ABCD中，DA⊥AC，AC⊥BC，∵DA=2D'A'=2，AC=A'C'=2，∴S四边形ABCD=AC·AD=22.12.解(1)先画出边长为3cm的正六边形的水平放置的直观图，如图①所示.(2)过正六边形的中心O'建立z'轴，在z'轴上截取O'V'=3