第04讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（复习讲义）（黑吉辽蒙专用）（学生版）

第04讲实验：探究小车速度随时间变化的规律目录TOC\o"1-3"\h\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 3考点一教材原型实验 3知识点1误差和有效数字 3知识点2实验：探究小车速度随时间变化的规律 4考向1用打点计时器测物体的速度 6考向2探究小车速度随时间变化的规律实验 7考点二创新拓展实验 9知识点实验改进及创新方法 9考向1用DIS研究匀变速运动 10考向2用光电门研究匀变速运动 11考向3用频闪相机研究匀变速运动 13考向4实验数据处理的改进 1404真题溯源·考向感知 17

考点要求考察形式2025年2024年2023年探究小车速度随时间变化的规律实验选择题非选择题黑吉辽卷T12，8分考情分析：近几年在黑吉辽蒙卷中考察频率较低，但作为运动学核心实验，在全国卷及其他各省高考卷中也作为高频考点。试题常以实际场景为载体，创新实验设计，如用位移传感器直接获取v-t数据，或用手机加速度传感器替代打点计时器。要求考生需在熟练掌握核心方法的基础上，提升情境建模与创新迁移能力。复习目标：目标一：了解物理实验中的误差和有效数字的含义，学会减小实验误差。目标二：会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点求物体的速度和加速度。目标三：掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。

考点一教材原型实验知识点1误差和有效数字1、误差的定义误差是实验测量值（包括直接和间接测量值）与真实值（客观存在的准确值）之差。2、误差的分类系统误差偶然误差主要来源（1）实验原理不完善（2）实验仪器不精确（3）实验方法粗略由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的基本特点测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同减小方法完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值得分速记1.对误差的分析首先应分清是系统误差还是偶然误差，系统误差对多次测量值的影响可能是相同的，偶然误差对多次测量值的影响是不同的。2.从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。（1）绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。（2）相对误差等于绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η＝Δxx3、有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字。（1）有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。（2）有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止（包括末位数为零的数），共有几个数字，就是几位有效数字。知识点2实验：探究小车速度随时间变化的规律1、打点计时器（1）作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50Hz时，每隔s打一次点。（2）结构（3）工作条件①电磁打点计时器：约V交变电源。②电火花计时器：V交变电源。2、实验：探究小车速度随时间变化的规律（1）实验器材：电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、、导线、电源。（2）实验过程①按照实验装置，把打点计时器固定在长木板的一端，接好电源；②把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；③把小车停在靠近打点计时器处，先，后；④小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；⑤更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。（3）数据处理：求小车的速度与加速度①利用平均速度求瞬时速度：。②利用逐差法求解平均加速度，，，则。③利用速度—时间图像求加速度作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。（4）利用纸带判断小车是否做匀变速直线运动①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，且对任意时间间隔T均成立，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。②作出物体运动的v­t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。（5）误差分析偶然误差①纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。②作图法作图时描点、画线不准确。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位长度，用细铅笔认真描点。系统误差①纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择电压及频率符合要求的交流电源。②木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是所测量段的平均加速度。对此可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。得分速记实验注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。3．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地、小车与滑轮碰撞。5．减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。6．区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s。考向1用打点计时器测物体的速度例1关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是（）A．必须从第一个点开始选取整条纸带B．可以任意地使用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度C．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为D．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为【变式训练1】如图所示为实验室常用的两种计时器。（1）其中图甲用的电源要求是（）A．交流 B．直流 C．交流 D．直流（2）使用打点计时器时，下列说法正确的是（）A．两种打点计时器使用时都必须用复写纸B．使用电磁打点计时器时必须把纸带压在复写纸的上面C．使用电火花计时器时一般要用两条纸带D．两种打点计时器使用时，都必须要先通电后释放纸带，纸带通过后立即关闭电源（3）在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续的计数点，相邻计数点间的时间间隔是，则在打C点时小车的瞬时速度是m/s，小车在BE段的平均速度是m/s（保留两位小数）。【变式训练2】在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中，用到如图甲、乙所示的两种打点计时器。（1）图乙是（填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”），其电源采用的是（填“交流约8V”或“交流220V”）。（2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是________。A．在测量物体速度时，应先让物体运动，后接通打点计时器的电源B．电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越大D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢（3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，用刻度尺测得OA、AB、BC、CD间的距离分别为，，，，计时器打点频率为50Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为s。打点B时小车的速度大小m/s（结果保留2位有效数字）。考向2探究小车速度随时间变化的规律实验例2图是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时打出的一条纸带。已知打点频率为50Hz，图中A、B、C是连续三个计数点（每相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。用刻度尺测出OA、OB、OC的距离，并标注在图中。由此可知，打下B点时小车的速度大小为，小车的加速度大小为。（结果均保留两位有效数字）【变式训练1】（2025·江西·二模）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，如图所示，测出，，，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数）请回答下列问题：（1）、墨滴刚滴下时小车的速度分别是、；（2）小车运动的加速度为；（3）墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致速度的测量值、加速度的测量值（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【变式训练2·变考法】某同学利用图甲所示装置测当地的重力加速度的大小。请回答下列问题：（1）下列说法正确的是___________。A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．打点计时器的两个限位孔应保持在竖直方向C．实验时应先释放重物，再接通打点计时器的电源D．该实验中需要用秒表测量重物下落的时间（2）在某次实验中，按正确实验操作，得到一条点迹清晰的纸带，截取部分纸带，测量结果如图乙所示。已知打点计时器所接交流电源的频率是，则打下点时重物的速度大小为，当地的重力加速度的测量值为。（结果均保留三位有效数字）（3）该同学发现，重力加速度的测量值小于当地资料提供的重力加速度值。产生误差的原因有。（写出一个原因）考点二创新拓展实验知识点实验改进及创新方法1、实验装置的创新用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。（1）用光电计时器根据v＝eq\f(d,Δt)直接测量瞬时速度。（2）采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔eq\o(――→,\s\up7(替代))打点计时器。2、数据处理的创新（1）由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由eq\f(x,t)－t图像的斜率求加速度。（2）根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，由光电门测得v0和v，用刻度尺测得两光电门间的距离x，可求加速度。考向1用DIS研究匀变速运动例1如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。（1）A是分体式位移传感器的器部分。（填“信号发射”或“信号接收”）（2）实验获得的图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作运动，小车在AB段的加速度大小为m/s2，小车在AB段的位移大小为m。（结果均保留两位有效数字）【变式训练1】学生正在完成实验“利用DIS测量变速直线运动的位移和平均速度”。在学校的DIS实验室中拥有下列设备：（A）光电门

（B）位移传感器的接收器

（C）位移传感器的发射器

（D）数据采集器（1）在实验装置架设时，应该将固定在导轨的一端，而将固定在实验小车上。实验前，应将位移传感器发射器的发射口与接收器的接受口对齐，并确保接收器已经连接，后者通过USB接口将数据传到电脑。（选填“A”、“B”、“C”、“D”）（2）如图是实验时记录的小车运动的位移随时间变化的图像，选择区域AB范围内平均速度为m/s。选择区域AC范围内平均速度为m/s。其中较接近A点瞬时速度为（选填“前者”或“后者”）（保留三位有效数字）。【变式训练2】（1）用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的部分固定在小车上部分固定在轨道右端，并将它与相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为m/s。（2）瞬时速度是一个重要的物理概念，实验中通常只能通过的实验方法来近似测量，这是因为在实验中无法实现或趋近零。为此设计如下实验来研究物体的瞬时速度。如图所示，在A处放置一光电门，让载有挡光片（宽度为）的小车从P点静止下滑，记录下挡光片经过A点所经历的时间。改用不同宽度的挡光片重复上述实验，用公式计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自区域内的，并作出图如下图所示，并由此可以精确求得瞬时速度。在以上实验的基础上，请继续完成下列实验任务：（a）依据图，简述与之间具有怎样的关系；（b）依据实验图线，结合实验原理，推导出图线所满足的函数式；（c）根据图线所满足的函数式，求出挡光片经过A点时精确的瞬时速度；（d）指出实验操作须注意和主要事项。考向2用光电门研究匀变速运动例2用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光条的宽度为3.0cm，则滑块通过光电门1的速度为m/s，通过光电门2的速度为m/s。（结果均保留两位有效数字）【变式训练1】（2025·河北·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高，光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放，测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。（1）滑块上两个遮光片的宽度均为d，用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示，则d=cm。（2）若实验测得两遮光片之间的距离L远远大于遮光片的宽度d，则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a=（用题目中的物理量符号表示）。【变式训练2】实验小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。他们在气垫导轨上相隔一定距离装有两个光电门1、2，滑块上固定一个宽度为d的遮光条，滑块与槽码用跨过定滑轮的细线相连，在细线的牵引下滑块与遮光条经过光电门1、2时，光电门所连的数字计时器记录下遮光条的挡光时间分别为和。（1）该实验小组同学利用螺旋测微器测得的遮光条的宽度为。（2）该实验小组记录下光电门1开始计时到光电门2开始计时经历的时间为，则该小组同学测得滑块的加速度大小（用和表示）。（3）若该实验小组测得两个光电门间距为L，则该小组同学测得滑块的加速度大小（用和L表示）。分析可知（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。考向3用频闪相机研究匀变速运动例3频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图所示，闪光频率为30Hz，根据数据测得当地重力加速度g=m/s2；第8个位置此时的速度v8=m/s。（结果均保留三位有效数字）如果实际的频率为31Hz，那么实验测得的加速度比真实的（填偏大，偏小，不变）【变式训练1】某学习小组做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为，得到如图乙所示的照片。根据照片测得，，，。（1）根据以上信息，可求得小车运动经过A处的速度大小，经过B处的速度大小m/s，小车运动过程中的加速度大小（结果均保留到小数点后两位）；（2）根据以上数据可推知，小车在O点的速度（填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）。【变式训练2】【逻辑思维与科学建模】小黄同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为25Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；④处理数据，得出结论；（1）水滴滴落的时间间隔为s。（2）小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g=；A点处水滴此时的速度m/s，D点处水滴此时的速度m/s。（结果均保留三位有效数字）（3）小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是他打开手机上的测量APP（phyphox），利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是（写出一种即可）。考向4实验数据处理的改进例4某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为和。表中，。位移区间ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根据表中数据，得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在图（c）中补全实验点并作出图像。（3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中，。（结果均保留3位有效数字）【变式训练1】某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。（1）根据图（b）可判断该物体这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：；（2）若图中相邻两点间时间间隔t=0.1s，打C点时小车的速度vC=m/s（结果保留两位有效数字）（3）以打O点时小车位置为初始位置（t=0），该同学用如下表格整理记录了纸带上的各段数据，求出了平均速度，并根据表中数据作出小车平均速度随时间t的变化图像（如图）。从图像可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线可以用方程表示，根据直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出O点时小车的速度大小v0=，小车的加速度大小a=，0-t1时间内小车的位移大小x=（结果用字母k、b、v1、t1表示）位移区间OAOBOCOD（m/s）0.3600.4810.6000.720【变式训练2】同学们在学校实验室用打点计时器研究直线轨道上小车运动的速度变化情况。（1）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以（2）用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带（如图甲所示），将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点（图上没画出）依次标为B、C、D、E、F、G，其中A点到其他各计数点的距离分别是x1=7.05cm，x2=14.73cm，x3=23.06cm，x4=32.01cm，x5=41.62cm，x6=51.88cm下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小。计数点位置BCDEF瞬时速度v/m·s-10.7370.8010.9280.994（3）以A点为计时起点，在答卷纸上如图乙所示的坐标纸上画出小车的速度—时间关系图线。（4）根据题（3）中画出的图像计算小车的加速度a=m/s2（保留两位有效数字）。（5）若将B、C、D、E、F、G各点到A点之间的距离记为x，将打下A点到打下各点间经历的时间记为t，以为纵轴，t为横轴建立直角坐标系，通过计算描点画出的图像，发现该图像是一条斜率为k，纵轴截距为b的直线，则小车的加速度大小为（结果用k或b表示）。1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。（1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行（2）实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的（填“左端”或“右端”）与小车相连。（3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度。（4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为。（结果均保留两位有效数字）2．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。⑤根据上述数据求出重力加速度g。⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。回答下列问题：（1）测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知cm。（2）重锤1通过光电门时的速度大小为（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为。（3）实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小（保留三位有效数字）。β0.040.060.080.10a/（m/s2）0.0840.2810.4770.6733．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。（1）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________；A． B．C． D．（2）某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度（要