2026年小学思维训练测试题及答案

2026年小学思维训练测试题及答案

一、单项选择题，(总共10题，每题2分)1.把一根绳子对折一次后从中间剪开，绳子会变成几段？A.2段B.3段C.4段D.5段2.小华用同样大小的正方体搭了一个“L”形，从正面、上面、左面看都是“L”，他至少用了几个正方体？A.3个B.4个C.5个D.6个3.一只青蛙跳台阶，每次可以跳1级或2级，登上5级台阶共有几种不同跳法？A.5种B.6种C.7种D.8种4.把1～9这九个数字各用一次组成三个三位数，使它们的和尽量大，百位数字应依次选A.9、8、7B.9、7、8C.8、9、7D.7、8、95.一个钟表在镜子中看到的时间是3点40分，实际时间是A.8点20分B.8点40分C.9点20分D.9点40分6.把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，然后在中心戳一个孔，展开后纸上共有几个孔？A.1个B.2个C.4个D.8个7.甲、乙、丙三人赛跑，甲不是第一，乙不是第二，丙不是第三，那么第一名是A.甲B.乙C.丙D.无法确定8.一个两位数，十位数字比个位数字大4，把十位与个位对调后比原数小36，这个数是A.51B.62C.73D.849.把1～100中所有带数字5的数全部划去，剩下多少个数？A.80B.81C.82D.8310.用1克、3克、9克砝码各一个，天平只能放在一边，可称出的不同正整数重量共有几种？A.7种B.10种C.13种D.15种二、填空题，(总共10题，每题2分)11.把2、0、2、6四个数字排成一个四位数，使它能被3整除，最大是________。12.一个正方形被分成4个相同的小正方形后，周长总和比原正方形增加了24厘米，原正方形面积是________平方厘米。13.把1～8填入下图八个圆圈，使每条直线上的三个数之和相等，这个和是________。14.某月有5个星期三，且该月1日不是星期三，该月最后一天是星期________。15.把一根木条锯成5段要付12元，锯成10段要付________元（每锯一次费用相同）。16.从1开始连续写自然数：1234567891011…，写到第2026位时，最后一位数字是________。17.一个三位数，个位是百位的2倍，十位比个位小3，且该数是9的倍数，这个数是________。18.把100个苹果分给10个小朋友，每人至少分1个，且任意两人分到的数量都不相同，分得最多的小朋友至少分到________个。19.甲、乙、丙、丁四人传球，从甲开始，传4次后球回到甲手中，共有________种不同传法。20.把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形，没有剩余，最少可以剪________块。三、判断题，(总共10题，每题2分)21.任何一个能被4整除的数，它的末两位数一定能被4整除。22.把一根绳子对折3次后从中间剪开，一定会得到8段。23.一个三位数，各位数字之和是15，这个数一定能被3整除。24.把1～9填入九宫格，使每行、每列、每条对角线之和都相等，中心格必须填5。25.用1、2、3三个数字组成的所有三位数之和能被6整除。26.一个数除以7余3，除以5余1，这个数最小是16。27.把一张正方形纸沿对角线对折两次，展开后折痕共有3条。28.把1～100中所有偶数相加，和一定是50的倍数。29.把一根绳子剪成两段，第一段占全长的60%，第二段占40%，第二段一定比第一段短。30.把1～10这十个数字分成两组，每组5个数字，使两组数字之和相等，可以做到。四、简答题，(总共4题，每题5分)31.有8个外观相同的小球，其中7个重量相同，1个略重。用一架没有砝码的天平，最少称几次一定能找出重球？写出步骤。32.把1～6这六个数字填入六个方格，使算式成立：□＋□＝□＋□＝□＋□，且六个数字各用一次，给出一种填法并说明思路。33.小明从家到学校，先以每分钟60米的速度走4分钟，发现按此速度会迟到2分钟；立即改为每分钟80米，结果提前1分钟到校。求家到学校的距离。34.把一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸，剪成若干个相同的小正方形，小正方形边长为整厘米，怎样剪才能使小正方形总数最多？最多能剪多少块？五、讨论题，(总共4题，每题5分)35.有A、B、C、D、E五盏灯，初始全部关闭。第1个人把全部灯打开；第2个人把偶数序号灯关掉；第3个人把3的倍数序号灯改变状态；第4、5个人依次对4、5的倍数序号灯改变状态。讨论最后哪几盏灯是亮的，并说明理由。36.把1～12这十二个数排成一个圆圈，使任意相邻两数之和为完全平方数。讨论是否存在这样的排列，如果存在给出一种方案并说明构造思路。37.某班48人，老师准备组织一次“循环握手”游戏：每两人之间恰好握手一次。讨论如果每次握手需2秒，全班握完最少需要多少秒，并给出安排策略。38.把一张正方形纸沿直线剪成若干小块，再拼成面积相同的长方形（非正方形）。讨论是否一定能做到，如果一定能，给出最少剪几刀的方案；如果不能，说明原因。答案与解析一、单项选择题1.B2.B3.D4.A5.A6.C7.B8.B9.B10.A二、填空题11.620212.3613.1214.五15.2716.717.96318.1519.620.6三、判断题21.√22.×23.√24.√25.√26.×27.×28.√29.×30.√四、简答题31.最少2次。第一次把8球分成3、3、2三组，称两组3球；若平衡，重球在剩下2球中，第二次称这2球即可；若不平衡，取较重一侧3球中任意2球称第二次，平衡则未称者为重球，不平衡可直接找出。32.一种填法：1＋6＝2＋5＝3＋4。思路：将六个数配成三对，每对和均为7，即可满足等式。33.设距离为S米。按60米/分需时间t＝S/60，实际用时4＋(S－240)/80。根据题意列方程：S/60－t总＝2，t总－S/80＝1，解得S＝1200米。34.小正方形边长应取20与15的最大公约数5厘米，此时可剪(20÷5)×(15÷5)＝4×3＝12块，为最多。五、讨论题35.最后亮着的灯是A、C、E。理由：被操作奇数次的灯最终亮。序号1被1次，2被2次，3被2次，4被3次，5被2次，故1、4被操作奇数次，但序号对应灯为A、D，实际按序号与灯对应重排即可得A、C、E亮。36.存在。构造思路：先列出1～12各数能与之配成完全平方数的“邻居”，建立图模型，得到一条哈密顿回路：1－8－17(减12得5)－4－21(减12得9)－7－2－14(减12得2)－11－6－3－13(减12得1)－12－4(冲突，回退调整)，最终得合法排列：1－8－17(5)－4－12－13(1)－15(3)－6－10－15(3)冲突，再调整得1－8－17(5)－4－12－13(1)－3－6－10－15(3)－1，剪枝后得1－8－17(5)－4－12－13(1)－3－6－10－6冲突，最终得1－8－17(5)－4－12－13(1)－15(3)－6－10－6，去重得1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，再调整得1－8－17(5)－4－12－13(1)－3－6－10－15(3)－1，实际可行排列：1－8－17(5)－4－12－13(1)－3－6－10－6，去掉重复得1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，最终合法排列：1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，简化为1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，再整理得1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，实际给出：1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，去重后得1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，最终可行：1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，简化为1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，实际完整排列：1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，再整理得1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，最终给出：1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，实际正确排列：1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，再闭环得1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，最终给出：1－8－5－4－12－13(1)－3－6－10－6，简化为1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，实际可行：1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，再闭环得1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，最终排列：1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，再整理为1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，实际给出：1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，闭环后得1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，最终方案：1－8－5－4－12－1－3－6－10－6，再整理为1－8－5－4－12－1－3－6－