九年级数学下册-6.3-相似图形讲义-(新版)苏科版_第1页
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文档简介

每组图形中的两个图形形状相同!下面五组图形状相同的图形是相似图形!找形状相同的图形!6.3相似图形下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？

(1)(3)辨析(2)(4)1×22×3感受：全等图形是特殊的相似图形。相似图形似乎与图形的边与角存在着某种关系。（1）度量练习卷上放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。相似三角形相似三角形

如图,在△ABC和△A′B′C′中,对应顶点的字母写在对应位置上

思考：（1）k可能为负数吗？（2）当k=1时，两个三角形有怎样的关系？若∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC∽△A′B′C′,其中k叫做它们的相似比。相似三角形如图，若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

。反之：

下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ABC∽△A'B'C'△ABC与△A'B'C'

的相似比为△ABC∽△DEF△DEF与△ABC的相似比为1.531.5242（1）（2）2△ADE∽△ABC△ADE与△ABC

的相似比为△AOB∽△COD△AOB与△COD

的相似比为21132（3）（4）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。

假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？相似多边形相似多边形

如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

1、下列命题中，正确的是（）

A、所有的等腰三角形都相似

B、所有的直角三角形都相似

C、所有的等边三角形都相似

D、所有的矩形都相似C（2）若，

则△ABC与△A′B′C′相似比是

，

△A′B′C′与△ABC的相似比是

。2相似三角形的相似比具有顺序性。

2、若△ABC∽△A′B′C′，（1）写出对应角，对应边的比例式。例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？

123ABCA′B′C′75°45°45°αβ8106例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长1、如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。

2、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△

A′B′C′相似吗

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