九年级数学上册第25章概率初步25.3用频率估计概率

问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？钉尖朝上钉尖朝下猜一猜：“钉尖朝上”可能性与“钉尖朝下”的可

能性哪个更大？1．情境引入思考：

能否用列举法求上述事件的概率？为什么？抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5．这是否意味着：

“抛掷2次，1次正面向上”？

“抛掷50次，25次正面向上”？我们不妨用试验进行检验．2.提出问题意味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？任务1：考察频率与概率是否相同？3．动手实验活动：

抛掷一枚硬币50次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格，思考．任务1：考察频率与概率是否相同？活动：

逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？3．动手实验试验者抛掷次数n“正面向上”

的次数m“正面向上”

的频率棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试

验，其中一些试验结果见下表：4．前人实验0.50y0.510.490.52O500010000x150002000025000(2048,0.518)(4040,0.5069)(10000,0.4979)(12000,0.5016)(24000,0.5005)对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．雅各布·伯努利（1654－1705）问题：抛掷一枚图钉，你能估计出“钉尖朝上”的概率吗？钉尖朝上钉尖朝下6．运用方法用频率估计概率．注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图

钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随

机性．任务3：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上”的概率．7．任务3组员分工：

1号同学抛掷硬币，约达1臂高度，接住落下的

硬币，报告试验结果；

2号同学用画记法记录试验结果；

3号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，

确保试验的随机性；

4号同学填写表格．六个小组，同时进行试验．问题：某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？8．解决问题幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．

用频率估计概率．下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？

移植总数n成活数m成活的频率（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9028．解决问题0.9400.9230.8830.9050.897所以幼树移植成活的概率是

。例某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg

柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，

那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定

价为多少元比较合适？9．典例精析销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表

中．请你帮忙完成此表．柑橘总质量n/千克损坏柑橘质量m/千克柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.549．典例精析0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103所以估计柑橘损坏的概率是所以估计柑橘完好的概率是追问1：若采用降价保本销售，最低定价为多少？销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计，填完

表格后可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率约为0.1（结果保留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为0.9．9．典例精析根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完

好柑橘的质量为

10000×0.9＝9000（kg）．设每千克柑橘售价为x元，则

9000x

-2×10000＝5000．解得

x≈2.8（元）．因此，出售柑橘时，每千克大约定价2.8元可获利

润5000元．

9．典例精析某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试

验，结果如下表所示：10．练习巩固一般地，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的？

种子个数发芽种子个数发芽种子频率（结果保留小数点后三位）1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009010.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901大量重复试验课堂小结事件发生的可能性发生结果等可能发生结果不等可能频率值逐渐稳定概率转化成数学问题1.频率与概率的区别与联系2.用频率估计事件发生的概率3.用替代物进行模拟试验（