九年级数学上册第24章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系第四课时切线长_第1页
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文档简介

24.2

点和圆、直线和圆的

位置关系（第4课时）九年级上册圆的切线长定理和三角形的内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识．在切线长定理的探究过程中，学生经历实验操作、归纳猜想、推理论证的过程，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合．课件说明学习目标：

1．知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定

理，并会用其解决有关问题；

2．经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相

关知识解决问题，渗透转化思想．学习重点：

切线长定理及其应用．课件说明1.圆的切线的判定方法有哪几种？2.圆的切线具有什么性质？3.什么是三角形的外接圆？如何确定三角形的外心？三角形的外心具有什么性质？┓┏●B●C●A●O一、温故知新∟TBA二、学习新知POAB问题1:过圆外一点能作几条圆的切线？它们的切线长有什么关系？

∠APO和∠BPO有什么关系？从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.三、巩固训练追问：若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点∴PA=PB∠OPA=∠OPB

∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线∴OP垂直平分AB三、巩固训练质疑：EG是直径吗？EG是一条直线吗？探究：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C.BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系；OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）写出图中所有的全等三角形；△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）写出图中所有的等腰三角形；△ABP△AOB（2）写出图中与∠OAC相等的角和图中相等的线段；∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC，OA=OB=OD=OE,PA=PB,AC=BC.三角形的内切圆二、学习新知问题2：如图，一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢?

思考：三条边相切的圆的圆心必须满足什么条件？

满足这样条件的圆心点怎样作？圆心确定后，如何确定半径？．o外接圆圆心(外心)：三角形三边垂直平分线的交点.外接圆的半径：交点到三角形任意一个顶点的距离.三角形外接圆三角形内切圆．o内切圆圆心(内心)：三角形三个内角平分线的交点.内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离.AABBCC三、巩固训练ABCEFABCEF问题3：△ABC的内切圆⊙O与

BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13．

求AF，BD，CE的长．ABCDEF二、学习新知（1）通过本节课的学习你学会了哪些知识？（2

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