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文档简介

第1章

反比例函数九年级数学湘教版·上册1.1反比例函数授课人：XXXX一、新课引入

一群选手在参加全程3000m赛马比赛，若各选手全程的平均速度为v(单位：m/s)，全程用时为t(单位：s)，（1）你能写出比赛用时t与平均速度v的关系式吗？当路程S=3000m时，所花的时间t与速度v的关系是

一、新课引入写出下列各题的函数关系式：(1)矩形的面积为8时，它的宽y和长x之间的关系.(2)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.解析：(1)(2)

二、新课讲解思考由以上实例得到的函数关系式(1)(2)它们具有怎样的特点？由以上实例得到的函数关系式(2)它们具有怎样的特点？二、新课讲解一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的定义二、新课讲解【例1】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。解：由反比例函数的定义得：解得：所以，当m=-1时，函数解析式为即m=-1二、新课讲解

【例2】如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC、BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.二、新课讲解解：因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，

所以S菱形ABCD=xy=180，所以xy=360（定值），即y与x成反比例关系.所以y=.

因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数.二、新课讲解【例3】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设因为，当x=5时，y=10，所以有解得k=50

因此

(2)把x=3代入得三、归纳小结反比例函数的形式：四、强化训练1.下列函数中，x,y成反比例函数的是

（4）y=

（5）y=

（6）y=（7）xy=3（8）y=（3）（5）（7）（8）四、强化训练C862、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（

）

（A）（B）

（C）xy=5

（D）3、已知函数是正比例函数,则m=

；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x22y=xm-7y=3xm-7xy=3+7四、强化训练4.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求x=1.5时，y的值；

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