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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题(B卷)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为()A. B. C. D.2.某质点的位移y(单位:m)与时间t(单位:s)满足函数关系式,则当时,该质点的瞬时速度为()A. B.3m/s C. D.3.已知等差数列中,,,则公差(

)A. B.1 C. D.4.已知向量,向量,则向量在向量上的投影向量为()A B. C. D.5.“”是“,两点到直线:的距离相等”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知圆经过抛物线的焦点,且与直线相切于坐标原点,则圆的标准方程为()A. B.C. D.7.已知数列满足,设数列的前项和为,则()A. B. C. D.8.已知,是圆上两点,且,若直线上存在点使得,则实数的取值范围为()A. B.C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.顶点在原点,对称轴是坐标轴,并且经过点的抛物线的标准方程是()A. B. C. D.10.设数列前项和为,若,且,则()A.数列为等比数列 B.数列是递增数列C. D.数列等比数列11.已知点是棱长为的正方体表面上的一个动点,则()A.存在点,使得B.若是中点,当在棱上运动时,存在点使得C.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是D.若是的中点,当点在底面上运动时,存在点使得平面三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知为函数的导函数,若,则___________.13.记等差数列的前项和分别为.若,则___________.14.已知点是椭圆的右顶点,定点在轴上,点为椭圆上一个动点,当取得最小值时点恰与点重合,则实数的取值范围为___________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数,且.(1)求的值;(2)求曲线在处的切线方程.16.已知圆经过三点.(1)求圆的标准方程;(2)过点的直线与圆交于两点,若,求直线的方程.17.如图,在三棱锥中,平面平面,,为的中点,为线段上一点,(1)求平面与平面夹角的余弦值;(2)若,求点到平面的距离.18.已知双曲线的一条渐近线方程为,点在上,直线与交于两点.(1)求的方程;(2)若线段的中点坐标为,求直线的方程;(3)若为的左顶点,直线过的右焦点,,都在的右支上,的面积为,为坐标原点,求.

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