第四章 数列 综合练习 高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册（含答案）_第1页
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选择性必修二·《数列》综合练习姓名:______班级:______题次12345678答案一、单选题1.大衍数列来源于我国的《乾坤谱》，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.其前8项依次是0，2，4，8，12，18，242.设数列{an}满足：2an=an+1(n∈N*)，且前3.记Sn为数列｛an｝的前n项和，则“对于任意正整数n，均有an>0”是“｛Sn｝是递增数列”的(

)

A.充分不必要条件 B.4.我国古代著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是(

)

A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺

B.春分和秋分两个节气的晷长相同

C.立冬的晷长为一丈五寸

D.立春的晷长比立秋的晷长短5.在等比数列｛an｝中，a4=2，a5=5，则数列lg

an6.若等比数列an，前n项和为Sn，且2a3=21，54为a4与2a77.意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》中，记载有数列Fn：F1=F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2(n8.已知等比数列an的前n项和为n，a2=9，公比q=3，若不等式(Sn+32)⋅k⩾二、多选题9.某地2020年12月20日至2021年1月23的新冠肺炎每日确诊病例变化曲线如下图所示．

若该地这段时间的新冠肺炎每日的确诊人数按日期先后顺序构成数列{an}，{an}的前n项和为Sn，则下列说法正确的是(

)

A.数列{an}是递增数列 B.数列{Sn10.若数列an满足a1=2，an+an+1=3n，设an的前n11.已知数列{an}的n项和为Sn=-n2+33n，则下列说法正确的是(

)

A.an=-2n+34 B.S12.数列an的前n项和为SnSn≠0,a1=14，an+4Sn-三、填空题13.记

Sn

为数列

an

的前

n

项和，若

Sn=214.已知等比数列｛an｝的各项均为正数，且3a1,15.已知数列an满足a1=616.已知首项为1的数列｛an｝的前n项和为Sn，且当n为偶数时，an-an-1=1；当n为奇数且n四、解答题17.记Sn为数列an的前n项和.已知(1)证明：an(2)若a4,a7

18.an是正项数列且(1)求an(2)设bn=14

19.已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为(1)求数列{a(2)记cn=abn，数列{cn}的前n项和为Sn，数列1

参考答案1-12CAADCBCABCABDACAD13.-6314.915.317.

(1)由于2Snn+n=2an+1，变形为2Sn=2nan+n-n2，记为①式，又2Sn-1=2(n-1)an-118.

(1)n=1时a1=4，n⩾2时an=2n，an=4

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