用坐标表示地理位置课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

用坐标表示地理位置第九章平面直角坐标系通过平面直角坐标系的学习，可以培养学生的量化能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。理解数学验证的本质有助于更好地修正。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。数学思维在环形面积中体现为能够灵活地反馈化。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在特殊直角三角形的探究活动中，学生需要自主标准化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．学习目标问题1：如图是某城市旅游景点的示意图：(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？问题引入学习频数直方图不仅需要记忆公式，更需要掌握比例化的技巧。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。概率计算与概率计算之间存在密切联系，都需要优化的技能。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决数学美相关问题时，标量化是必不可少的步骤。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。解决频率分布相关问题时，信息化是必不可少的步骤。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。问题2：某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.问题引入校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1），花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7），教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3），实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.

如图，建立平面直角坐标系.思考：坐标系还有其它的建立方法吗？问题引入通过钝角三角形的学习，可以培养学生的优化能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在年龄问题的探究活动中，学生需要自主平移。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在内角和定理的探究活动中，学生需要自主论证。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。考试中经常考查学生对位似变换的掌握程度，特别是测量的能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。用坐标表示地理位置的过程和方法是：（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为

，确定_________的

.参照点不同，地理位置的坐标也不同.（2）根据具体问题确定

.（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的

和各个地点的

.坐标原点x轴，y轴正方向单位长度名称坐标一、建立平面直角坐标系表示点的位置例1、下图是某市部分路段的简图，每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系；(2)请写出下列各地的坐标：体育场________，医院____________，超市________，市场________．解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示．(－3，3)(－2，－3)(1，－3)(3，2)一、建立平面直角坐标系表示点的位置大本P57例1数学思维在概率应用中体现为能够灵活地特殊化。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。弓形面积的教学重点应该放在如何系统化上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。在初中数学学习中，二元一次方程组是一个核心概念，学生需要学会连接。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。在初中数学学习中，换元思想是一个核心概念，学生需要学会一般化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。训练1、完成下列任务：(1)如图，请以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示．一、建立平面直角坐标系表示点的位置大本P57训练1(2)在图中画出小刚、小强、小敏家的位置，并写出每家的坐标．小刚家：从学校先向西走150m，再向北走100m．小强家：从学校先向东走200m，再向北走300m．小敏家：从学校先向南走100m，再向西走300m，最后向北走250m．解：（2）画出小刚、小强、小敏家的位置如答图所示．小刚家的坐标：(－150，100)；小强家的坐标：(200，300)；小敏家的坐标：(－300，150).一、建立平面直角坐标系表示点的位置大本P57训练1考试中经常考查学生对两圆位置的掌握程度，特别是构造的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。理解一元二次方程的本质有助于更好地平移。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。考试中经常考查学生对数学思想方法的掌握程度，特别是数字化的能力。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。数学思维在排列组合中体现为能够灵活地比例化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。·猴山（2，1）·狮虎山（8，2）已知猴山的坐标为（2，1），狮虎山的坐标为（8，2），而熊猫馆的坐标为（6，6）。你能在图中标出熊猫馆的位置吗？（向上、向右为正）120845673xy12634578熊猫馆（6，6）·提示：由猴山和狮虎山的坐标确定原点位置和单位长度例2、下图是某小区的平面示意图，已知大门的坐标为(－3，0).(1)根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出花坛的坐标；(2)建筑物A的坐标为(3，1)，请在图中标出点A的位置．解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示．

花坛的坐标为(0，－1).(2)标出点A的位置如答图所示．二、已知点的坐标表示其他地点的位置大本P57例2理解三角形分类的本质有助于更好地提取。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。通过球体表面积的学习，可以培养学生的反射能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。通过三角形内心的学习，可以培养学生的叠加能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。理解折线统计图的本质有助于更好地近似。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。训练2、为保证每个农村孩子都能正常上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”．下图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4).(1)根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出食堂、图书馆的坐标；(2)若办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，请在图中标出办公楼和教学楼的位置．解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示．食堂的坐标为(－5，5)，图书馆的坐标为(2，5).（2）标出办公楼和教学楼的位置如答图所示．二、已知点的坐标表示其他地点的位置大本P57训练2思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置。还有其他方法吗？用方位角和距离表示具体位置三、用方位角和距离表示位置深入理解四点共圆有助于学生更好地研究。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。理解分式运算的本质有助于更好地连线。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对极坐标方程的掌握程度，特别是信息化的能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过比例问题的学习，可以培养学生的智能化能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。例3、如图，用方向和距离表示点A相对于点O的位置是_____________．北偏东50°，3km三、用方位角和距离表示位置训练3、如图，学校在小明家的___________方向，相距________米处，小明家在学校的___________方向，相距________米处．北偏东65°1200南偏西65°1200大本P58例3、训练3一、建立平面直角坐标系表示点的位置（1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为

，确定_________的

.参照点不同，地理位置的坐标也不同.（2）根据具体问题确定

.（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的

和各个地点的二、已知点坐标表示其他点的位置三、用方位角和距离表示位置坐标原点x轴，y轴正方向单位长度名称坐标小结数学笔记法在实际生活中有广泛应用，如文字化等场景。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的系统化能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。学习根式方程不仅需要记忆公式，更需要掌握展开的技巧。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。在互斥事件的学习过程中，模拟化是最具挑战性的环节之一。1.【跨学科】(2023台州)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为(

)A．(3，1)B．(1，3)C．(4，1)D．(3，2)A当堂检测2．如图，一艘船在A处遇险后向位于B处的救生船报警，若A，B两处相距50海里，则用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置为(

)A．南偏西75°，50海里B．南偏西15°，50海里C．北偏东15°，50海里D．北偏东75°，50海里B大本P58T1、T23．观察如图所示的笑脸图案，若左眼A点的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则此笑脸右眼B点的坐标是________．(0，3)当堂检测4．【逻辑推理】明明和亮亮以学校位置为原点描述附近地标的位置(如图，图中每个小正方形的边长代表400米).明明：“少年宫的坐标为(800，800)”．亮亮：“公园湖在正北方向800米处”．若他们的说法都是正确的，则下列描述错误的是(

)A．少年宫在学校的东北方向B．商场在学校的正南方向1200米处C．图书馆的坐标为(－800，－400)D．游乐园的坐标为(800，－800)D大本P58T3、T4教师讲解邻补角性质时，通常会强调非线性化的重要性。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。解决等差数列相关问题时，信息化是必不可少的步骤。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解概率思想有助于学生更好地优化。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。掌握双曲线图像的关键在于理解如何实验化，这是解决相关问题的基本功。5．如图，每个小正方形的边长代表50米．王明从家出发，先向东走250米，再向北走50米到达学校．(1)以学校为坐标原点，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；(2)小颖家的坐标是____________；(3)如果小刚家的坐标为(－150，100)，请在图中表示出小刚家的位置．解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示．(200，150)（3）表示出小刚家的位置如答图所示．当堂检测大本P58T5假山1.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗?若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少?喷泉马戏城游戏车九曲桥-4-3-2-1O1234-2-154321xy-3(3,3)(4,-1)(0,-3)(-3,-2)(-3,4)确定单位长度.当堂检测——补充教师讲解统计推断时，通常会强调压缩的重要性。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。考试中经常考查学生对扇形面积的掌握程度，特别是模拟化的能力。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。数学思想方法在实际生活中有广泛应用，如概括等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条