4.1 普朗克黑体辐射理论-学案

4.1普朗克黑体辐射理论【学习目标】一、知识与技能1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射。2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系。3．了解能量子的概念。二、过程与方法了解微观世界中的量子化现象。比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。三、情感、态度与价值观领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。【学习重点】能量子的概念。【学习难点】黑体辐射的实验规律。【学习过程】一、黑体与黑体辐射1．热辐射现象（1）定义：我们周围的一切物体都在辐射__________，这种辐射与__________有关，所以叫热辐射。（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的________而有所不同。室温时，热辐射的主要成分是波长________（填“较长”或“较短”）的电磁波，不能引起人们的视觉；温度升高时，________（填“较长”或“较短”）波长的成分越来越强。2．黑体如果某种物体能够____________入射的各种波长的电磁波而不发生________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。3．黑体辐射：黑体虽然不反射___________，却可以_________________电磁波，这样的辐射叫做黑体辐射。研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。注意：（1）黑体是个____________________。（2）一般物体的辐射与__________、____________、_______________有关，但黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______________有关。二、黑体辐射的实验规律测量黑体辐射的实验原理图加热空腔使其温度升高，空腔就成了不同温度下的黑体，从小孔向外的辐射就是黑体辐射。1．辐射强度按波长分布与温度的关系特点：随温度的升高①各种波长的辐射强度都在_____________；②辐射强度的最大值向_____________方向移动。2．经典物理学所遇到的困难（1）维恩的经验公式：__________符合，____________不符合。（2）瑞利-金斯公式：___________符合，_____________荒唐。3．超越牛顿的发现1900年10月19日，_______________在德国物理学会会议上提出黑体辐射公式与实验结果非常吻合。三、能量子（1）普朗克的假设：振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的__________，即：能量的辐射或者吸收只能是____________的，这个不可再分的最小能量值ε叫做__________。（2）能量子公式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为______________，h＝6.62607015×10-34J·s。（3）能量的量子化：在微观世界中能量是量子化的，或者说是微观粒子的能量是________的，这种现象叫能量的__________。（4）普朗克假设的意义：①借助于能量的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按____________的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝。②普朗克在1900年能把量子列入物理学，正确地破除了“________________”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一。【练习巩固】1．下列叙述正确的是（）A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波答案：ACD2．关于对黑体的认识，下列说法正确的是（）A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体答案：C3．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是（）A．红光 B．橙光C．黄光 D．绿光答案：A4．小灯泡的功率P＝1W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10-6m，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？（h＝6.63×10-34J·s）答案：5×1018个5．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（）答案：A6．以下宏观概念中，哪些是“量子化”的（）A．物体的带电荷量 B．物体的质量C．物体的动量 D．学生的个数答案：AD7．黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知（）A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动答案：ACD8．在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图象，则下列说法正确的是（）A．T1>T2B．T1<T2C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长方向移动答案：A第四章1A组·基础达标1．疫情期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是()A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强【答案】C【解析】根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，C正确．2．下列叙述错误的是()A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波【答案】B【解析】根据热辐射定义知A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错误、C正确；根据黑体定义知D正确．3．关于热辐射，下列说法中正确的是()A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波B．温度越高，物体辐射的电磁波越强C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色【答案】B【解析】一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色．4.2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法中正确的是()A．微波是指波长在10－3m到0.1m之间的电磁波B．微波和声波一样都只能在介质中传播C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射D．能量的量子化只是假说，无实际意义【答案】C【解析】微波是一种电磁波，由电磁波可知，微波的波长在10－3～1m，A错误；电磁波的传播不需要介质，B错误；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确；普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响，D错误．5．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为()A．heq\f(c,λ) B．eq\f(h,λ)C．eq\f(c,hλ) D．以上均不正确【答案】A【解析】由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝eq\f(c,λ)，从而ε＝hν＝heq\f(c,λ)，故A正确．6．(多选)下列关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是()A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高【答案】BC【解析】由辐射强度随波长变化关系图知：随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，故B、C正确．7．(多选)热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量．在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系，如图所示．图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下()A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的【答案】BD【解析】从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A错误；从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B正确；从图中可以看出，随着温度升高，辐射的各个波长的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增强，故C错误；从图中可以看出，黑体可以辐射出任何频率的电磁波，故向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D正确．8．(多选)一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中传播的波长为λ，若其在真空中速度为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是()A．该激光在真空中的波长为nλB．该波的频率为eq\f(c,λ)C．该激光器在时间t内辐射的能量子数为eq\f(Ptnλ,hc)D．该激光器在时间t内辐射的能量子数为eq\f(Ptλ,hc)【答案】AC【解析】由n＝eq\f(c,v)知在介质中速度v＝eq\f(c,n)，在真空中波长λ真＝eq\f(c,ν)＝eq\f(nv,ν)＝nλ，故A正确；频率ν＝eq\f(v,λ)＝eq\f(c,nλ)，故B错误；在ts内辐射能量E＝Pt，每个能量子ε＝hν＝heq\f(c,λn)，故在ts内辐射的能量子数为eq\f(E,ε)＝eq\f(Ptnλ,hc)，故C正确，D错误．9．一盏灯的发光功率为100W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为6.0×10－7m，在距电灯10m远处，以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)()A．2×1015 B．2×1016C．2×1017 D．2×1023【答案】C【解析】设离灯10m远处每平方米面积上灯照射的能量为E0，则有E0＝eq\f(100,4πR2)；设穿过的光子数为n，则有nheq\f(c,λ)＝E0，解得n＝eq\f(E0λ,hc)，代入数据，得n＝2×1017个，故C正确．B组·能力提升10．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18J，已知可见光的平均波长为0.6μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为()A．1个 B．3个C．30个 D．300个【答案】B【解析】每个光子的能量为E0＝heq\f(c,λ)，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10－18J，由E＝nE0得能引起人眼的感觉时，进入人眼的光子数至少为n＝eq\f(E,E0)＝eq\f(Eλ,hc)＝eq\f(10－18×6×10－7,6.63×10－34×3×108)个≈3个．故选B．11．某广播电台天线的发射功率为10kW，发射的是在空气中波长为187.5m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5km处，直径为2m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率．解：(1)每个能量子的能量ε＝hν＝eq\f