3.2 图形的旋转 第3课时 课件 2025-2026学年 北师大版数学八年级下册

3.2图形的旋转第三章图形的平移与旋转第3课时:特殊的旋转(中心对称)学习目标1.重点:掌握中心对称的概念和基本性质.2.难点:理解中心对称和中心对称图形的区别.旧知回顾旋转的概念:在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.旋转的三要素:1.

;2.

;3.

.旋转中心旋转方向旋转角度旋转不改变图形的形状和大小.观察图3-20,图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合?观察图3-21,再试一试.探究新知旋转180°这个点叫做它们的对称中心.概念学习把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称.中心对称的概念:"中心对称"是一种"关系","对称中心"是一个"点".小试牛刀1.下列各组图形中,与另一个图形成中心对称的是()A.B.C.D.B2.判断下列说法的正误:(1)中心对称是一种图形的旋转变化;(2)只要发生了旋转,就一定能够中心对称;(3)成中心对称的两个图形是全等图形.()()()连接旋转前后任意一组对应点,你发现了什么?再选几组对应点试一试,并与同伴交流.自己画一个图形,选取一个旋转中心,把所画的图形绕旋转中心旋转180°.OA=OA'OB=OB'OC=OC'发现:对应点与对称中心的连线相等.尝试·思考性质学习中心对称的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.补充:成中心对称的两个图形是全等的,对应线段相等,对应角相等.中心对称是一种特殊的旋转.3.已知线段AB和点O,请画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.连接AO,并延长到A',使OA'=OA,则得A的对称点A'.连接BO,并延长到B',使OB'＝OB,则得B的对称点B'.连接A',B',线段A'B'即为所求作的线段.小试牛刀解:OABB'A'对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.例2如图,点O是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.例题讲解解:如图,连接BO并延长至B′,使OB′=OB;连接CO并延长至C′,使OC′=OC;连接DO并延长至D′,使OD′=OD;顺次连接E,B′,C′,D′,A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心,与五边形ABCDE成中心对称的图形.B'C'D'观察下列各图,这些图形有什么共同特征?旋转180°后,能与自身重合把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.观察·交流区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形;如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.对比学习中心对称与中心对称图形的区别与联系:观察你所学过的平面图形,有哪些是中心对称图形?怎样的多边形是中心对称图形?偶数边的正多边形观察·思考1.下面哪些图形是中心对称图形?2.下面扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形?随堂练习1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.角B.线段C.等边三角形D.平行四边形2.下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列标志中,可以看做是中心对称图形的是()BAD加餐训练4.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:①∠BAC=∠B1A1C1;②AB=B1C1;③OA=OA