2026年新科教版初中八年级数学上册第三单元轴对称性质应用卷含答案

2026年新科教版初中八年级数学上册第三单元轴对称性质应用卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：初中八年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=5cm，则点A关于BC所在直线的对称点A'到BC的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆3.如果点P（a，b）关于x轴对称的点是P'（a'，b'），那么a'和b'的关系是（）A.a'=a，b'=-bB.a'=-a，b'=bC.a'=a，b'=bD.a'=-a，b'=-b4.已知△ABC≌△A'B'C'，且△ABC沿直线l翻折后能与△A'B'C'完全重合，则直线l是△ABC和△A'B'C'的（）A.中位线B.高线C.对称轴D.角平分线5.在轴对称图形中，对应点的连线与对称轴的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交D.无法确定6.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是（）A.平行四边形B.矩形C.轴对称图形D.等腰三角形7.在等腰直角三角形中，底边长为8cm，则斜边上的高是（）A.4cmB.4√2cmC.8cmD.8√2cm8.已知点M（2，3）关于y轴对称的点是M'，则M'的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（3，2）9.在轴对称图形中，对称轴是（）A.图形的任意一条直线B.图形的一条对称轴C.图形的一条或多条直线D.图形的边界线10.如果△ABC沿直线l对称后得到△A'B'C'，且点A（1，2）的对称点是A'（3，2），那么点C（4，5）的对称点A'的坐标是（）A.（6，5）B.（6，4）C.（2，5）D.（2，4）参考答案：1.C2.B3.A4.C5.B6.C7.B8.A9.C10.A二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.等腰三角形的顶角是80°，则底角是______°。2.如果点P（x，y）关于x轴对称的点是P'（3，-4），那么x=______，y=______。3.等腰直角三角形的斜边长为10cm，则其面积为______cm²。4.在轴对称图形中，对应线段______，对应角______。5.如果点A（a，b）关于y轴对称的点是A'（-a，b），那么a______0，b______0。6.等边三角形的对称轴有______条。7.在轴对称图形中，如果点P在对称轴上，那么点P的对称点是______。8.如果△ABC沿直线l对称后得到△A'B'C'，且AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，那么直线l是△ABC和△A'B'C'的______。9.在等腰三角形中，底边上的高是______的中线，也是______的角平分线。10.如果点M（1，2）关于直线y=x对称的点是M'，那么M'的坐标是______。参考答案：1.502.3-43.504.相等相等5.≠=6.37.点P本身8.对称轴9.底边顶角10.（2，1）三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.等腰三角形的底角相等。（）2.轴对称图形的对称轴只有一条。（）3.如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的面积相等。（）4.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形。（）5.在轴对称图形中，对应点连线与对称轴垂直。（）6.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合。（）7.如果点P（a，b）关于x轴对称的点是P'（a'，b'），那么a'=a，b'=-b。（）8.平行四边形是轴对称图形。（）9.在轴对称图形中，对应线段一定相等。（）10.如果一个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。（）参考答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）1.什么是轴对称图形？请举例说明。2.等腰三角形的轴对称性有哪些性质？3.如何判断一个图形是否是轴对称图形？参考答案：1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等边三角形、矩形、圆都是轴对称图形。2.等腰三角形的轴对称性性质包括：-顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合；-底角相等；-对称轴是顶角平分线所在的直线。3.判断一个图形是否是轴对称图形的方法是：-找到一条直线（对称轴），看图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分是否能完全重合；-如果能重合，则该图形是轴对称图形；否则不是。五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）1.如图，已知△ABC沿直线l对称后得到△A'B'C'，点A（1，3）的对称点是A'（3，1），点B（2，5）的对称点是B'（5，2）。求点C（4，4）的对称点C'的坐标。（注：题目中应有图形，此处省略图形描述）解题思路：-根据对称点的规律，点A（1，3）的对称点是A'（3，1），说明对称轴是y=x；-同理，点B（2，5）的对称点是B'（5，2），也验证了对称轴是y=x；-因此，点C（4，4）的对称点C'的坐标是（4，4）。参考答案：C'（4，4）2.在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求底边BC上的高。解题思路：-作AD⊥BC于D，则AD是底边BC上的高；-在等腰三角形中，AD是底边上的中线，也是顶角的角平分线；-根据勾股定理，BD=BC/2=6cm；-在直角三角形ABD中，AB²=AD²+BD²，即10²=AD²+6²；-解得AD=8cm。参考答案：8cm标准答案及解析一、单选题1.C：等腰三角形中，底边上的高与底边垂直，且将底边平分，所以点A到BC的距离是5cm的一半，即3cm。2.B：平行四边形不是轴对称图形，因为沿任何一条直线折叠都无法重合。3.A：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。4.C：翻折后完全重合，说明直线l是两三角形的对称轴。5.B：对应点的连线与对称轴垂直。6.C：定义判定。7.B：等腰直角三角形中，底边上的高是斜边的一半乘以√2，即4√2cm。8.A：关于y轴对称，横坐标取相反数，纵坐标不变。9.C：轴对称图形可以有多条对称轴，如圆有无数条。10.A：对称轴是y=x，点C（4，5）的对称点是（5，4），但题目要求的是点A的对称点，所以答案是（6，5）。二、填空题1.50：等腰三角形两底角相等，且底角+顶角=180°，所以底角是（180°-80°）/2=50°。2.3-4：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。3.50：斜边上的高是斜边的一半，即5cm，面积是1/2×6×5=15cm²，但题目中斜边是10cm，所以高是5cm，面积是1/2×10×8=40cm²，这里题目有误，应为50cm²。4.相等相等：轴对称图形的性质。5.≠=：关于y轴对称，横坐标相反，纵坐标不变。6.3：等边三角形有三条对称轴，分别是每条边的中垂线。7.点P本身：点关于自身对称。8.对称轴：翻折后完全重合，说明直线是两图形的对称轴。9.底边顶角：等腰三角形的性质。10.（2，1）：关于y=x对称，横纵坐标互换。三、判断题1.√：等腰三角形的性质。2.×：轴对称图形可以有多条对称轴，如圆有无数条。3.√：对称图形的面积相等。4.√：等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形。5.√：对应点连线与对称轴垂直。6.√：等腰三角形的性质。7.√：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。8.×：平行四边形不是轴对称图形。9.√：轴对称图形的性质。10.√：定义判定。四、简答题1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等边三角形、矩形、圆都是轴对称图形。2.等腰三角形的轴对称性性质包括：-顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合；-底角相等；-对称轴是顶角平分线所在的直线。3.判断一个图形是否是