衍生金融工具（高教）第四章 利率期货

第四章利率期货1本章导读随着我国利率市场化的基本完成，利率风险管理在当前金融市场环境下显得尤为重要，而利率期货是管理利率风险的有效工具，其场内交易的特点使得它相对其他利率衍生产品流动性更强，价格更透明，策略更灵活。本章介绍利率期货的相关概念和市场交易机制，探讨国债期货交易规则的设计动机，思考衍生产品交易机制设计的深层次原因，同时了解利率期货发展的新动向。2知识结构图3第一节利率期货市场的发展主要内容一、利率期货的定义与分类二、国际利率期货市场发展与现状三、中国利率期货市场发展现状四、我国利率市场发展的新动态4第一节利率期货市场的发展一、利率期货的定义与分类利率期货是以存款或者债务工具为标的的金融期货合约，是约定在未来某一时间按约定价格交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化合约。利率期货可以用于管理利率风险。根据标的资产期限长短的不同，可以分为短期利率期货和中长期利率期货。短期利率期货的标的债务期限一般在一年以内，包括短期国债期货、欧洲美元期货、欧洲银行间利率期货、短期存款期货、商业票据期货等。中长期利率期货的标的债务期限一般在一年以上，包括中期国债期货和长期国债期货。如芝加哥商品交易所（CME）交易的5年期和10年期国债期货，我国中国金融期货交易所（简称中金所）的5年期国债期货，10年期国债期货，伦敦期权期货交易所交易的金边债券期货都属于中期国债期货，而芝加哥期货交易所（CBOT）交易的30年期国债期货是长期国债期货。5第一节利率期货市场的发展二、国际利率期货市场发展与现状产生背景：20世纪70年代，由于全球严重的经济滞胀局面以及布雷顿森林体系的最终崩溃，世界各国的经济政策纷纷改弦更张。利率不但不是管制的对象，反而成为政府着意用来调控经济、干预汇率的一个工具。利率波动日益频繁而剧烈，利率风险日益成为各经济主体，尤其是各金融机构所普遍面临的一个最重要的金融风险。各类金融机构迫切需要规避利率风险，保证资本运作的安全性，因此利率期货应运而生。1975年10月，CBOT首先推出了政府国民抵押贷款协会（GNMA）抵押凭证期货合约，标志着利率期货的诞生。6第一节利率期货市场的发展交易所短期利率期货商品中长期债券期货商品芝加哥交易所集团(CMEGroup)欧洲美元期货(GE)2年期美国国债期货(ZT)5年期美国国债期货(ZF)10年期美国国债期货(ZN)美国30年期长期国债期货(ZB)美国超长期国债期货(UB)国际主要利率期货品种7第一节利率期货市场的发展交易所短期利率期货商品中长期债券期货商品伦敦洲际交易所（ICE）三个月英镑期货各期限英国国债期货DTCC机构GCF回购指数期货各期限意大利国债期货欧洲美元期货各期限德国国债期货住房抵押贷款支持证券DTCCGCF回购指数期货西班牙政府债券期货一个月EONIA指数期货瑞士联邦国债期货三个月期Euribor期货三个月欧洲瑞士法郎期货国际主要利率期货品种8第一节利率期货市场的发展交易所短期利率期货商品中长期债券期货商品欧洲期货交易所(EUREX)

欧元德国10年国债期货欧元德国5年国债期货欧元德国2年国债期货欧元法国10年国债期货欧元意大利10年国债期货大阪交易所(OsakaEX)

5年期日本国债期货10年期日本国债期货mini长期日本国债期货20年期日本国债期货国际主要利率期货品种9第一节利率期货市场的发展交易所短期利率期货商品中长期债券期货商品东京国际金融期货交易所（TIFFE）三个月欧洲日元期货

香港期货交易所(HKFE)一个月港元利率期货三个月港元利率期货新加坡交易所（SGX）欧洲美元期货10年期日本政府债券期货台湾期货交易所(TAIFEX)

10年期台湾国债期货韩国证券期货交易所（KRX）

3年期韩国国债期货5年期韩国国债期货10年期韩国国债期货国际主要利率期货品种10第一节利率期货市场的发展三、中国利率期货市场发展现状第一阶段，1993年10月-1995年5月，我国国债期货试水阶段为了刺激国债市场、使国债能发行顺利，在1993年底，财政部、人民银行批准了由上交所提出的国债期货交易试点。同年10月，上交所率先推出的国债期货交易向社会公众开放。由于当时股票市场低迷，钢材、煤炭、白糖等大宗商品期货品种相继被暂停，大量资金云集国债期货市场尤其是上海证券交易所，因此从1994年到1995年2月，国债期货的交易规模迅速扩大。但因为当时市场监管制度不完善，国债期货推出后，先后发生过“314”“327”“319”等三次国债期货风险事件，尤其“327”国债事件最为恶劣，1995年5月17日，中国证监会鉴于中国当时不具备开展国债期货交易的基本条件，做出了暂停国债期货交易试点的决定。至此，中国第一个金融期货品种宣告夭折。第二阶段，2013年9月-至今，我国新型国债期货重新上市2012年2月13日，中国国债期货仿真交易重启，2013年9月6日，5年期国债期货正式在中国金融期货交易所上市交易，国债期货第二次登上我国金融市场的舞台。11

新旧国债期货合约比较条款5年期国债期货（2013年）327国债期货（1993）合约标的票面利率3%的5年期名义中期国债92(3)国债合约面值100万元2万元合约月份3、6、9、12月3、6、9、12月每日最大波动上一交易日结算价的±1.2%无涨跌停板保证金比例最低保证金率1%1%-2.5%交割方式合约到期月份首日剩余期限为4-5.25年的记账式附息国债单一券种限仓制度一般账户非交割月限800手，交割月限300手，合约最大持仓40万手无第一节利率期货市场的发展12四、我国利率市场发展的新动态随着我国利率市场化的推进，货币市场利率风险也催生了机构对短期利率期货的需求。目前我国只有中端和长端国债期货产品，短端利率期货产品如1年期和3年期国债期货缺失，因此推出短期利率期货产品非常有必要。目前中金所正在积极推进短期利率期货的准备工作。第一节利率期货市场的发展13第二节短期利率期货交易主要内容一、短期利率期货交易机制欧洲美元利率期货简介欧洲美元期货的报价方式欧洲美元期货的盯市结算欧洲美元期货的交割方式二、短期利率期货定价14

第二节短期利率期货交易一、短期利率期货交易机制短期利率期货是指期货合约标的期限在一年以内的各种利率期货，包括各种期限的商业票据期货、一年以内的短期国债期货、欧洲美元期货等。本节以全球交易最活跃的欧洲美元期货为例，介绍短期利率期货的交易情况。15第二节短期利率期货交易（一）欧洲美元利率期货简介欧洲美元是指存放在美国境外商业银行中的美元；LIBOR美元利率是引用最广泛的欧洲美元的参考利率，全称为“伦敦银行间同业拆借利率”；CME的欧洲美元期货合约的标的是本金为100万美元、期限为3个月的欧洲美元定期存单，存款参考利率为LIBOR。具体条款如下表。16第二节短期利率期货交易标的资产面值100万美元的3个月期欧洲美元存款合约规模$1,000,000最小价格变动单位最近到期合约月份：

1个基点的1/4=0.0025价格点=6.25美元/合约所有其他合约月份：

1个基点的1/2=0.005价格点=12.50美元/合约合约月份3月、6月、9月、12月，延伸10年（共40份合约）加上4个近月合约。最后交易日合约交割月份第3个星期三之前的第2个伦敦银行工作日交割方式现金结算交易时间上午7:20–下午2:00，周一至周五CMEGlobex电子盘市场：下午5:00–下午4:00，周日至周五股票代码公开喊价：EDCMEGlobex：GE欧洲美元期货的合约条款17第二节短期利率期货交易（二）欧洲美元期货的报价方式欧洲美元期货采取百元报价的方式，即P=100×（1-LIBOR）

（4.1）其中P表示欧洲美元期货的报价，LIBOR表示欧洲美元期货的隐含利率。欧洲美元期货的最小价格变动为0.005个百分点，相当于利率变动0.005%，即0.5个基点,这将导致一份期货合约的价值（3个月期1百万欧洲美元存款的利息）变化12.5美元(=1,000,000×0.005%×3/12)。为方便了期货的交易与结算，增强了价格的直观性，在最小变动价值、盯市结算以及交割额的计算中，无论3个月的实际天数是多少，欧洲美元期货的名义存的期限都规定为1/4年。18第二节短期利率期货交易例4.1假设目前6个月期欧洲美元期货的价格为90.250，则其隐含的6个月后3个月期LIBOR为9.750%；如果欧洲美元期货的价格为94.275，则隐含的3个月期LIBOR（年化利率）为：100-94.275=5.725即隐含的3个月期LIBOR为5.725%。19第二节短期利率期货交易（三）欧洲美元期货的盯市结算欧洲美元期货根据每天期货的结算价格进行盯市结算，其多头的盯市结算损益为：该公式意味着期货报价每上升1美元，3个月期欧洲美元存款年利率下跌1%,因此存款者由于购买了期货合约获益了1%的年化收益率，即3个月存款获益：(4.2)该收益与公式（4.2）计算值相等。(4.3)20第二节短期利率期货交易例4.2假设在2004年2月4日，2004年3月到期的欧洲美元期货合约结算价为98.85美元，而前一天的结算价为98.84美元，则在2004年2月3日之前持有一份该期货的投资者在2月4日的保证金账户变动为

（4.4）即保证金账户增加25美元。21第二节短期利率期货交易

（四）欧洲美元期货的交割方式22第二节短期利率期货交易例4.3对于例4.2中的2004年3月份到期的欧洲美元期货，假设其在最后交易日结算价位98.580,而最后交割日，3个月期LIBOR基准利率为2%,则一份欧洲美元期货多头的现金结算额为：（4.6）23第二节短期利率期货交易二、短期利率期货定价在不考虑期货保证金制度和利率不确定带来影响情况下，欧洲美元期货的报价理论上应该等于以3个月期LIBOR远期利率为贴现率的贴现债券的价值，即：（4.8）（4.9）其中t代表结算日，T代表欧洲美元期货的到期日，T+0.25表示期货到期日后3个月的存款期限；f(t,T1,T2)表示t时刻计算的期限内的远期利率，R2，R1分别为现在到T2，T1时刻的即期利率。24第二节短期利率期货交易例4.4

假设目前6个月LIBOR报价为2.35%，9个月LIBOR报价为2.55%,则此时6个月后到期的欧洲美元期货理论价格应该是多少？利用公式(4.9)我们可以得到6个月后3个月期的远期利率为：因此欧洲美元期货的理论报价为：100(1-2.92%)=$97.0825第三节中长期国债期货交易主要内容一、中长期国债期货的交易机制国债期货的标的资产国债期货的报价合约到期月份选择国债期货的交割二、国债期货的特殊概念转换因子最便宜可交割券卖方选择权三、中长期国债期货的定价26

第三节中长期国债期货交易

一、中长期国债期货的交易机制中长期利率期货指期货合约标的债务期限在一年以上的各种利率期货，包括各种期限的中长期国债期货和市政债券指数期货等。27第三节中长期国债期货交易芝加哥期货交易所（CBOT）10年期国债期货合约标的资产面值100,000美元，息票率6％的名义美国国债可交割等级到期时间距离交割月第一天在6.5-10年的美国国债最小变动价位一个百分点的1/32的1/2，相当于合约价值最小变动$15.625交割月份季度月份（3,6,9,12月）最后交割日交割月份的最后一个营业日最后交易日最后交割日的倒数第七个营业日交易时间交易场：7:20a.m.-2:00p.m.Chicagotime,周一至周五电子屏：8:00p.m.-4:00p.m.Chicagotime,周日至周五交割方式实物交割中长期国债期货举例28第三节中长期国债期货交易合约标的面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义中期国债可交割国债合约到期月份首日剩余期限为4-5.25年的记账式附息国债报价方式百元净价报价最小变动价位0.005元合约月份最近的三个季月（3月、6月、9月、12月中的最近三个月循环）交易时间09:15—11:30，13:00—15:15最后交易日交易时间09:15—11:30每日价格最大波动限制上一交易日结算价的±1.2%最低交易保证金合约价值的1%最后交易日合约到期月份的第二个星期五最后交割日最后交易日后的第三个交易日交割方式实物交割交易代码TF上市交易所中国金融期货交易所中金所5年期国债期货合约29第三节中长期国债期货交易（一）国债期货的标的资产为了防止期货交易对现货的“逼仓”问题，国债期货通常用一个名义的债券作为标的，如我国的5年期国债期货和10年期国债期货分别以票面利率3%、期限为5年和期限为10年的“名义国债”作为交易标的。30第三节中长期国债期货交易（二）国债期货的报价国债期货类似国债现货，通常采用百元净价报价(cleanprice)。所谓百元报价，是指假定债券面额一百元为单位进行报价，所为净价报价是指债券的价值扣除目前至上一利息支付日期间的应计利息之后的价格，使用这种报价方式可以防止债券价格在利息支付日发生跳跃，保持债券报价的连续性。现金价格=债券报价+应计利息这里Basis表示一年的天数基准，不同债券品种，不同国家规定有所差别，分为360天、365天和实际天数三种方式。美国通常按照360天计算，而我国一般按照实际天数计算。31第三节中长期国债期货交易例4.5设现在是2012年10月31日，我国一个100元面值的国债息票利率为11%，2020年7月10日到期，报价为96.16，半年付息一次，最近一次付息日是2012年6月30日，下一次付息日为2012年12月30日,2012年6月30日和2012年12月30日支付的利息都是5.50元,试计算2012年10月31日其现金价格为多少？由于2012年12月30日距离2012年6月30日共计184天，2012年10月31日距离2012年6月30日共计124天，因此现金价格=96.16+(124/184)×5.5=99.87元32第三节中长期国债期货交易（三）合约到期月份选择5年期国债期货合约的合约月份为最近的三个季月，季月是指3月、6月、9月和12月。假设今天为2015年10月15日，则此时在交易所挂牌交易的5年国债期货合约的合约月份为离9月份最近的三个季月，即2015年12月、2016年3月和2016年6月。33第三节中长期国债期货交易（四）国债期货的交割我国的国债期货在交割月内都可以交割，采用滚动交割和集中交割两种形式，在最后交易日前提出交割申请的采用滚动交割，在最后交易日后的所有未平仓合约进入集中交割。所谓滚动交割，即在期货交割月内，买方或者卖方都可以提出交割申请，提出交割申请的当天，交易所安排交割对手。进行交割的双方中，期货卖方在申请的第二天需要提交用于交割的实际国债，期货买方在第三天缴纳购买债券的金额，第四天，买方获得交割的债券，交割完成。滚动交割会一直持续到国债期货的最后交易日，交易所安排交割对手时是随机的，因此进入交割月后，所有的未平仓合约都存在交割风险。在最后交易日后采用的集中交割过程，除了不需要提出交割申请外，其他类似于滚动交割的流程。34第三节中长期国债期货交易二、国债期货的特殊概念（一）转换因子(CV)转换因子指的是可交割的国债转换成名义国债的比例，交易所规定用转换因子把国债期货的价格转换成不同交割债的净价价格，以反应它们市场价值的差异。转换因子=“实际国债净值”/“名义国债净值”35第三节中长期国债期货交易在计算转换因子时，为简单起见，通常会将交割债的剩余期限截尾到整月或者整的季月,如我国的国债期货取整到整月。例4.6设我国2015年6月份到期的5年期国债期货的某可交割债在国债期货到期日之后还剩余4年7个月零25天，该国债息票率为4.5%,每年付息一次，试计算该债券的转换因子。首先计算转换因子时，假设其剩余期限为4年零7个月，故剩余5次现金流，100元面值的该债券每次付息金额为4.5元，故债券在期货到期日的现值为：在期货到期日该债券的应计利息为：故该债券的转换因子为

36第三节中长期国债期货交易

美国3年期和5年期国债期货同样取整到整月，但10年期和30年期国债期货取整到季月。37第三节中长期国债期货交易根据转换因子，我们可以计量空方在期货到期日收到的现金：空方应收到的现金=国债期货报价×交割债的转换因子+交割债的应计利息例4.8某一债券合约交割面值为100,000元的债券，假定报出的期货价格为90-00，所交割债券的转换因子为1.38，在交割时，每一面值为100元的债券的应计利息为3元，则空头交割时应收到多少现金？空方应收到的现金=[(90×1.38)+3]×1000=1,272,000元38第三节中长期国债期货交易转换因子的特征（1）任何一支可交割债券在国债期货的有效期期间，其转换因子是不变的。（2）同样的可交割债，对于不同的期货合约，具有不同的转换因子。（3）转换因子的大小与其息票率大小相关。（4）同一个可交割债其转换因子随着期货合约月份的推移，其转换因子逐渐向1靠拢。即如果一个可交割债息票率高于国债期货基准利率，其转换因子大于1，但近月合约的转换因子大于远月合约的转换因子，反之亦然。39第三节中长期国债期货交易（二）最便宜交割债券1.最便宜交割债券的概念国债期货进行交割时，期货空头需要提交可交割债现券，收取现金收益。在忽略其他费用的前提下，空头方的交割成本为交割债在期货到期日的价格，即空头方交割成本=交割债现货报价+应计利息空头方交割净收益=交割债报价-国债期货报价×交割债的转换因子由于国债期货最终的交割由期货空头方选择用于交割的债券，因此作为理性投资者，空方必然选择使得净成本最低的债券，这就是最便宜交割债券，简称最廉券,英文缩写为CTD。40例4.9假定在某国债期货到期日，期货报价为93.25，设有3支债券可以用于该期货的交割，每支债券的报价和转换因子如表4.9所示，确定哪支是最便宜交割债。债券现货报价转换因子199.501.03822143.501.51883119.751.2615第三节中长期国债期货交易41首先，利用公式计算每支债券的交割成本：债券1:99.5-(93.25×1.0382)=2.69债券2:143.5-(93.25×1.5188)=1.87债券3:119.75-(93.25×1.2615)=2.12显然，三支债券中，债券2的交割成本最低，因此,债券2为最便宜交割债。第三节中长期国债期货交易422.最便宜交割债券的确定（1）根据久期和到期收益率选择最便宜交割债当债券的到期收益率均等于名义国债的息票率时，所有债券是等同的，因此任何一支债券都是最便宜交割债。当债券的到期收益率均小于名义国债的息票率时，所有债券价格上升，此时久期越大的债券，价格上升幅度越大，说明购买这种债券成本越高，因此低久期债券是最便宜交割债。当债券的到期收益率均大于名义国债的息票率时，所有债券价格下跌，此时久期越大的债券，价格下跌幅度越大，说明购买这种债券成本越低，因此高久期债券是最便宜交割债。第三节中长期国债期货交易43例4.10为了套期保值，现考虑使用2007年12月到期的欧元德国国债期货（FGBL），其交割日为2007年12月10日。从今天到交割日的短期利率为年率3.3%（以实际/360表示）。在表4.10中列出了三种2007年12月欧元德国国债期货的可交割债券，不通过计算，猜测哪一支债券是最便宜交割债.表4.10欧元德国国债期货的可交割债券信息第三节中长期国债期货交易交割债券息票利率到期日报价累计利息修正久期到期收益率2007年12月的6%转换因子债券14.00%2016年7月4日97.82%0.5147.27484.300%0.868738债券23.75%2017年7月4日95.81%2.3427.53244.300%0.845988债券34.25%2017年7月4日99.59%0.5467.88024.300%0.87491944（2）根据无套利价格选择最便宜交割债期货在任何时刻的价值为0，因此在忽略利率不确定性影响的情况下，其理论报价应该等于远期价格。所以，根据远期价格的无套利计算公式，可以计算出每一支可交割债在期货到期日的远期价格，该远期价格通过转换因子可以调整为符合国债期货交易制度的国债期货报价，该价格称之为可交割债对应国债期货的无套利价格。根据空头方选择最便宜交割债交割的原则，我们可以选择最小的无套利价格作为国债期货的理论报价，因为无套利价格最小，说明购买这个债券用于国债期货的交割成本最小，而最便宜交割债就是使得无套利价格最小的那个交割债第三节中长期国债期货交易45第三节中长期国债期货交易例4.11.

我国国债期货设定5年期，息票率为3%的国债为标的资产，假设目前6个月到期的国债期货仅有3种可交割债，如表4.11所示，表4.11中也包括在当前时间t点的债券价格及到期日T点的转换因子，并给出了三支债券针对该期货的无套利价格，试确定哪一支是最便宜交割债。最便宜交割债是无套利价格最小的债券，因此这里债券Z是最便宜交割债。46（3）根据隐含回购利率选择最便宜交割债回购利率是指卖方先卖出国债，再在一段时间后买回国债所获差额与卖出时的国债全价之比，体现了通过国债变现的融资成本。债券回购交易通常发生在银行间同业拆解市场，而回购利率经常被作为无风险短期利率的代表。第三节中长期国债期货交易47第三节中长期国债期货交易

注：无套利价格法和隐含回购利率法的判定结果并非总是一致的48第三节中长期国债期货交易CTD选择小结相对于久期方法，无套利价格法和隐含回购利率的方法可以适用于任何情况，因此适用范围更广。如果选择最便宜交割债的目的是计算国债期货的理论报价，建议通过无套利价格方法选择最便宜交割债，因为此时我们不能假设已经知道了期货的报价。如果选择最便宜交割债的目的是通过国债期货进行期现套利，建议选择隐含回购利率方法，因为这种方法下可以确定使用哪个债券可以获得更高的利润。业界实践常用的是第三种方法即隐含回购利率法49第三节中长期国债期货交易3.最便宜交割债券