《弹性碰撞和非弹性碰撞》课件

第一章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞学习目标学法指导1．知道什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞)2．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题3．知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性1．通过碰撞实验学习对碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的理解2．通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神3．通过观察和推理，分析大量碰撞现象，提高对理论的认识及应用知识的水平知识导图课前·自主预习1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能________．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能________．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰撞后具有共同速度，这种碰撞动能损失__________．碰撞的分类守恒

不守恒

最大

2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰(对心碰撞)：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与________的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度仍会沿着____________．(2)斜碰(非对心碰撞)：两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与________的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会________原来两球心的连线．两球心

这条直线

两球心

偏离

两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【答案】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒． (多选)下列关于碰撞的理解正确的是 (

)A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【答案】AB

【解析】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力都远大于外力，故A、B正确．如果碰撞过程中机械能守恒，就叫作弹性碰撞，故C错误．微观粒子的相互作用同样具有极短时间内运动状态发生显著变化的特点，所以仍然是碰撞，故D错误．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度v1′＝____________v1，v2′＝____________v1.(2)若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝________，v2′＝________，即两者碰后交换速度．弹性碰撞的处理0

v1

(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝0.表明m1被反向以________弹回，而m2仍静止．(4)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝________，v2′＝________.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．－v1

原速率v1

2v1

微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【答案】宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，所以微观粒子也可以用动量守恒定律分析求解．

如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向________运动，B向________运动．【答案】左右

【解析】选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0.B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒定律，碰后A、B的动量之和也应为零．课堂·重难探究1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．对碰撞种类的理解2．处理碰撞问题的三个原则(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′.(3)速度要合理：①若碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前′≥

v后′.②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向，不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．对碰撞的理解例1北京成功举办了2022年冬奥会，水立方摇身一变，成为了“冰立方”，承办北京冬奥会冰壶比赛．训练中，运动员将质量为19kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求：(1)冰壶乙获得的速度；(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞．【答案】(1)0.3m/s

(2)非弹性碰撞【解析】(1)由题意可知冰壶甲碰撞前、后的速度分别为v1＝0.4m/s，v2＝0.1m/s，设冰壶乙碰撞后的速度为v3，由动量守恒定律知mv1＝mv2＋mv3，代入数据解得v3＝0.3m/s.变式1在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞．则下列现象中不可能发生的是 (

)A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C．若两球质量不同，碰后以不同速率互相分开D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行【答案】B

【解析】根据碰撞动量守恒以及碰撞前后机械能不增加，得出B不可能发生，故B正确．碰撞的可能情况例2如图所示，A、B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量p1＝8kg·m/s和p2＝6kg·m/s(向右为正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量p1和p2可能分别为

(

)A．5kg·m/s；9kg·m/sB．10kg·m/s；4kg·m/sC．7kg·m/s；7kg·m/sD．2kg·m/s；12kg·m/s【答案】C

变式2在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，小球2、3静止，并靠在一起，小球1以速度v0向它们运动，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是

(

)【答案】D

【解析】两个质量相等的小球发生弹性正碰，若碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，D正确．

求解碰撞问题常用的三种方法1．解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则．2．临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体“相距”最近、“相距”最远这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．3．极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．1．子弹打木块模型碰撞模型的理解和应用模型

特点①若子弹未射穿木块，当两者速度相等时，木块的速度最大，子弹射入木块的深度达到最大值．②系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与子弹射入木块的深度的乘积等于系统减少的机械能．③当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能ΔEk＝Ff·L(L为子弹射入木块的深度)．④子弹的质量越小，木块的质量越大，动能损失越多2．滑块—弹簧模型模型

特点①两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．②在能量方面，弹簧发生形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小．④弹簧恢复到原长时，弹性势能为零，系统动能最大3．木板—滑块模型弹簧模型例3如图所示，木块A和B质量均为2kg，置于光滑水平面上．B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为

(

)A．4J

B．8J

C．16J

D．32J【答案】B

变式3

(多选)如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mA＝4kg、mB＝1kg，B球上固定一轻质弹簧．若A球以速率v＝2m/s向右运动碰撞静止的B球，下列说法正确的是 (

)A．A、B两球在碰撞过程中的加速度都是先增大后减小B．弹簧最大的弹性势能为1.6JC．碰撞结束时，小球A将向左运动D．碰撞结束时，B球速度大小为4.6m/s【答案】AB滑板模型例4

(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为

(

)【答案】BD

变式4

(多选)如图所示，质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长l＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则 (

)A．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统动量守恒B．物块滑上小车后，物块和小车构成的系统机械能守恒C．若v0＝2m/s，则物块在车面上滑行的时间为0.24sD．若要保证物块不从小车右端滑出，则v0不得大于5m/s【答案】ACD

子弹打木块模型例5如图是同一型号子弹以相同的初速度分别射入固定的、两种不同防弹材料时完整的运动径迹示意图．由此图可判定，与第一次试验比较，第二次试验

(

)A．子弹克服阻力做功更少B．子弹与材料产生的总热量更多C．子弹的动量变化量更大D．防弹材料所受冲量相等【答案】D

【解析】由于两次子弹的初速度相同，动能相同，则两次试验的动能变化量相同，根据动能定理可知，两次试验子弹克服阻力做功相同，子弹与材料产生的总热量相同，A、B错误；由于两次子弹的初速度相同，则初动量相等，又两次试验的末动量均为零，则两次试验的子弹的动量变化量相同，根据动量定理可知，两次试验防弹材料所受冲量相等，C错误，D正确．变式5如图所示，相互接触的质量均为m的木块A、B静止放置在光滑水平面上，现有一子弹穿过两木块．设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块B的速度大小是

(

)【答案】D

子弹打木块模型需遵守的规律1．动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对相互作用力，故两物体的加速度大小与质量成反比，方向相反．2．运动学规律：“子弹”穿过“木块”可看作两个做匀变速直线运动的物体间的追及问题，或说是一个相对运动问题．在一段时间内“子弹”射入“木块”的深度，就是这段时间内两者相对位移的大小．3．动量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律．4．能量规律：由于相互作用力做功，每个物体动能均发生变化，力对“子弹