ARCH模型的计量步骤

第七章ARCH模型的计量环节

实验目的：考察〜上证指数的集群波动现象，以对数形式进行分析。

1.建工作文档:newfile,选择非均衡数据(unstructu「ed/unda

ted),录入样本数：2612

2.录入数据：object----newobject

国Workfile:UNewObjectX

IViewProcObjTypeofobjectNameforobject

Range:1261

sz

Sampler261

©c

0resid

「0K■!

Cancel

*Untitled

3.由于股票价格指数序列常常体现出特殊的单位根过程——随机游

走过程(RandomWolk),因此本例进行估计的基本形式为:

In(5Z/)=yxln(.vz,,l)+M/

一方面运用最小二乘法，估计了一种一般的回归方程，成果及过

程如下:

EquationEstimationX

SpeaficabonOption*

Equationspeo6cat>on.]：一

Dependentv<rxablefollowedbylisto£recressors

andPDLterms,ORanexplicitcquationlike

l“(sClo((sz(-1))▲

Estimationsettings；..^

Method[LS32SquaresCNLSandARMA)

Sample：i2612—

[=1Equation:UNTITLEDWorkfile:UNTITLED::Untitled\-□X

同ew]Proc〔Object||Print|Name|Freeze||Estimate〔Forecast〔Stats.Resids

DependentVariable:LOG(SZ)

Method:LeastSquares

Date:04/19/16Time:21:25

Sample(adjusted):22612

Includedobservations:2611aneradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

LOG(SZ(-1))1.0000354.41E-0522692.140.0000

R-squared0.998168Meandependentvar7.597042

AdjustedR-squared0.998168S.D.dependentvar0.400204

S.E.ofregression0.017131Akaikeinfocriterion•5.295517

Sumsquaredresid0.765925Schwarzcriterion-5.293269

Loglikelihood6914.297Hannan-Quinncriter.-5.294703

Durbin-Watsonstat1.973400

2ln(5z;)=1.000035xIn(sz”|)

R2=0.998168D.W=l.9734对数似然值二6914

AIC=-5.29SC=-5.29

可以看出，这个方程的记录量很明显，并且，拟和的限度也较好。但是需

要检查这个方程的误差项与否存在条件异方差性。

4.检查条件异方差之前，可先看看残差项的分布状况，打开序列resi

d

view——graph.按默认选择线性图即可。成果如下:

0Series:RESIDWorkfileUNTnLED:：Untitled\-BX

[view|ProcIObjectProperties!|PrintIName[Freeze]iDefauh二|jOptionsSample1(

由该回归方程的残差图，我们可以注意到波动浮现“集群”现象:波动

在某些较长的时间内非常小（例如500〜1500期间），在其他某些较

长的时间内非常大（例如1750〜2250）,这阐明残差序列存在ARC

H或者GARCH效应的也许性较大。

5.条件异方差检查：view------residualdiagnosties------hete

roskedosticilytesto选择ARCHtesto滞后期选择10期,

如图：

qUQtion或Object/NewObject/Equation,然后在

Method的下拉菜单中选择ARCH,得到如下的对话框。

注意：

在因变量编辑栏中输入均值方程形式，均值方程的形式可以用回归列

表形式列出因变量及解释变量。如果方程涉及常数，可在列表中加入

Co如果需要一种更复杂的均值方程，可以用公式的形式输入均值方

程。

如果解释变量的体现式中具有ARCH—M项，就需要点击

对话框右上方相应的按钮。EViews中的ARCH-M的下拉框中，有

4个选项：

(1)选项None表达方程中不具有ARCH-M项；

(2)选项Std.Dev.表达在方程中加入条件原则差；

(3)选项Vorionce则表达在方程中具有条件方差

2

o

(4)选项Log(Vorj,表达在均值方程中加入条件方差的

对数In(B作为解释变量。

此外,在该窗口内，还可进行如下操作

(1)在下拉列表中选择所要估计的ARCH模型的类型。

(2)在Varianee栏中，可以列出涉及在方差方程中

的外生变量。

(3)可以选择ARCH项和GARCH项的阶数。

(4)在Th「eshold编辑栏中输入非对称项的数目，缺省

的设立是不估计非对称的模型，即该选项的个数为0。

(5)E「组合框是设定误差的分布形式，默认的形式

为Normal(Gaussian)o

EViews为我们提供了可以进入许多估计措施的设立。只要点击Opti

ons按钮并按规定填写对话即可。

按照默认设立，得到如下成果:

(=)Equation:UNTHLEDWorkfile:UNTITLED::Untitled\-nX

ViewProc|Object|Print(NameFreeze〔EstimateForecastStatsResids

DependentVariable:LOG(SZ)

Method:ML-ARCH(Marquardt)-Normaldistnbution

Date:04/19/16Time:21:49

Sample(adjusted):22612

Includedobservations:2611afteradjustments

Convergenceachievedafter10iterations

Presamplevariance:backcast(pararreter=0.7)

GARCH=C(2)+C(3rRESID(-ir2+C(4)*GARCH(-1)

VariableCoefficientStdErrorz-StatisticProb.

LOG(SZ(-1))1.000049318E-0531416.250.0000

VarianceEquation

C3.65E-065.72E-076.3797470.0000

RESIDE)*20089358000699912766490.0000

GARCH(-1)09015050006757133.41160.0000

R-squared0.998168Meandependentvar7.597042

AdjustedR-squared0.998168S.D.dependentvar0.400204

S.E.ofregression0.017131Akaikeinfocrrtenon-5.520819

Sumsquaredresid0.765954Schwarzcriterion-5.511830

Loglikelihood7211429Hannan-Quinncriter-5.517563

Durbin-Watsonstat1973353

运用GARCH(l,l)模型重新估计的方程如下:

均值方程.ln(sz,)=1.000049xln(sz’T)

A=3.65x10y+0.089x叱+0.901x元

方差方程：

R2=0.998168D.W=1.973353

对数似然值=7211AIC=-5.52SC=-5.51

方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是记录明显的并且对

数似然值有所增长，同步AIC和SC值都变小了，这阐明这个模型

可以更好的拟合数据。

7.再对这个方程进行条件异方差的ARCH—LM检查：view-

esidualdiagnostics------ARCHLMtest

f=]Equation:UNTHLEDWorkfileUNTnLED::Unbtled\_DX

View]ProcObject|PrintINameIFreeze|Estimate|Forecast|Stats[lUsl<is|________

HeteroskedastiatyTestARCH,

F-statistic0.351557Prob.F(10,2590)0.9665

ObsaR-squared3525719P(obChi-Squart(IO)09662

TestEquation

DependentVanableWGT_RESIDA2

MethodLeastSquares

Date04/19/16Time2156

Sample(adjusted)122612

Includedobservations:2601afteradjustments

variableCoemcientStdError(StatisticProb

C1.0361480.07492913.8283900000

WGTRESI0A2(・1)-00069540019649-035391207234

WGT_RESIDA2(-2)-00053370019643-027168307859

WGT_RESIA2(・3)0.0036410.0196410/p>

WGT_RESIA2(・4)0.0096320.019639049043306239

A

WGT-RESID2(-5)-00020910019644•0106452