2026年春高一数学人教B版（2019）第1周周末小测卷及答案

第七章第七章三角函数第一周·周末小测卷考查范围：角的推广、弧度制及其角度制的换算一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是()A.锐角是第一象限角 B.第二象限角是钝角C.第一象限角是锐角 D.第四象限角是负角2.化为弧度是()A. B. C. D.3.若时间经过5分钟，则时钟分针转过的角度是()A. B. C. D.4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A. B. C. D.5.是第几象限角()A.一 B.二 C.三 D.四6.已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角度（弧度）是()A. B. C. D.7.已知扇形的周长是8cm，半径为2cm，则该扇形所对圆心角的弧度是()A.1rad B.4rad C.3rad D.2rad8.如图，在扇形中，，，则下列说法正确的个数是()①②的长等于③扇形的周长为④扇形的面积为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、选择题：本题共2小题.每小题6分.共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某日，分针长为的时钟从走到，分针转动的弧度为，分针的针尖走过的弧长为l，则()A. B.C. D.10.下列说法中，正确的是()A.第二象限的角必大于第一象限的角 B.角度化为弧度是C.是第二象限的角 D.，，是终边相同的角三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.11.将一条射线绕着其端点顺时针旋转，再逆时针旋转，最后形成的角的度数为______.12.已知半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为______________.13.已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动______.14.已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动___________.四、解答题：本题共1小题，共16分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.15.时钟的分针长，从到，分针转过的角是多少弧度？分针扫过的扇形面积是多少？分针尖端所走过的弧长是多少？（取3.14，计算结果精确到0.01）

参考答案参考答案1.答案：A解析：锐角大于且小于，是第一象限角，但第一象限角不都是锐角.第二象限角不都是钝角，第四象限角有正角有负角，所以只有A正确，故选A.2.答案：B解析：，故选：B.3.答案：A解析：分针转一周是60分钟，转过的角度是，因而每分钟分针转过的角度是，故5分钟分针转过的角度是.故选：A.4.答案：A解析：与所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，则，又，解得故选：A.5.答案：C解析：因为，所以与终边相同，因为是第三象限角，所以是第三象限角.故选：C.6.答案：B解析：因为两个齿轮相互啮合，大轮48齿，小轮20齿，所以当大轮转动一周时，大轮转动了48个齿，所以小轮此时转动周，即小轮转动的角度为.故选B.7.答案：D解析：设扇形所对圆心角为，依题意可得，解得，即该扇形所对圆心角的弧度是2rad.故选：D.8.答案：A解析：因为，根据角度制与弧度制的互化，可得，所以①不正确；由，且，可得为等边三角形，所以，所以②不正确；由扇形的弧长公式，可得的长度为，所以扇形的周长为，所以③正确；由扇形的面积公式，可得扇形的面积为，所以④不正确.故选：A.9.答案：AC解析：因为分针是按照顺时针旋转的，所以转动的弧度为负数，可得，由分针长为可得，弧长故选：AC.10.答案：BD解析：如，，位于第二象限，位于第一象限，故第二象限的角不一定大于第一象限的角，A错误；角度化为弧度是，B正确；是第三象限的角，C错误；，，，故是终边相同的角，D正确；故选：BD.11.答案：解析：顺时针旋转所成的角为负角，逆时针旋转所成的角为正角，经两次旋转后形成的角的度数为.故答案为：.12.答案：解析：设圆心角的弧度数为，则，解得.故答案为：.13.答案：/解析：依题意，将钟表拨快10分钟，则分针顺时针旋转，所以分针应转动.故答案为：.14