第2课时平行线间的距离

第2课时平行线间的距离

知识点一：平行线之间的距离1．如图，已知直线m∥n，则下列能表示直线m，n之间距离的是（

）A．线段AB的长

B．线段AC的长C．线段AD的长

D．线段DE的长B2．如图，直线a∥b∥c，AB⊥a，AB⊥b，a与b的距离是5cm，b与c距离是2cm，则a与c的距离是（

）A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm【变式】已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为3cm，则a与c之间的距离是（

）A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．以上都不对BC3．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5cm，BC＝3cm，那么平行线a，b之间的距离为（

）A．5cmB．4cmC．3cmD．不能确定B4．如图，已知AB∥CD，OA，OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB，CD之间的距离为（

）A．2B．4C．6D．85．在▱ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为

.

B

知识点二：两条平行线之间的距离处处相等6．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法错误的是()A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点间的距离就是线段AB的长度D．l1与l2的距离就是线段CD的长度D7．如图，l1∥l2，则△ABC与△DBC的面积关系是

(选填“相等”或“不相等”)，理由：这两个三角形同底边BC，根据

1等可知，这两个三角形BC边上的高相等．相等两条平行线之间的距离处处相等8．如图，直线l1∥l2，点A，B位于直线l1上，点C，D位于直线l2上，且S△ABC＝6.(1)若AB∶CD＝2∶3，则S△BCD＝

；(2)若点P为CD间任意一点，则S△PAB＝

.969．如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并简述你的理由．

10．如图，已知AF∥BD，AC＝BD，AE＝CF，下面给出四个结论：①AB＝CD；②BE＝DF；③S四边形ABDC＝S四边形BDFE；④S△ABE＝S△CDF.其中正确的有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个D11．如图，在▱ABCD中，对角线AC＝21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE＝5cm，AD＝7cm，则AD与BC之间的距离为

cm.1512．如图，在梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE∥AB.S△AOE＝20cm2，S△DOE＝30cm2，求△ADE的面积．解：∵OE∥AB∥DC，∴S△BOE＝S△AOE＝20cm2，S△COE＝S△DOE＝30cm2，∴S△BOC＝S△BOE＋S△COE＝20＋30＝50，∵DC∥AB，∴S△ABD＝S△ABC，∴S△ABD－S△AOB＝S△ABC－S△AOB，即S△AOD＝S△BOC＝50，∴S△ADE＝S△AOE＋S△DOE＋S△AOD＝100(cm2)．13．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．(1)请画出平移后的△DEF，则△DEF的面积为

；(2)在AB上找一点M，使CM平分△ABC的面积；