三角形的中位线定理（课件）八年级数学下册（湘教版）_第1页
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文档简介

三角形的中位线祁阳市肖家镇中学授课教师：邓

丽

君湘教版

八年级下册一、动手操作探索新知你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？要求：1.先独立思考，如有困难可求助同伴。2.利用手中的三角形纸片通过剪、拼完成。二、小组互助分享交流把你的想法和做法讲给组内的同学听，要讲清楚以下两个问题：1、你是怎么想的？2、你是怎么做的？三、成果展示总结规律1.把你拼成的平行四边形贴到黑板上。2.所有拼法的共同特点是什么？（左侧贴原三角形，右侧贴拼成的图形）沿着三角形两边中点的线段剪开四、概念辨析加深理解定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.1.你怎么理解三角形的中位线定义？2.你能结合自己的理解再给中位线起个名字吗？3.你能画图说明三角形的中位线与中线的区别吗？五、猜想验证得出结论1.你认为三角形的中位线和底边有什么关系？2.你能用简洁明了的语言描述吗？完成学习任务单中的1EFBCEF=BC六、证明结论得到定理已知：在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点。

求证：EF∥BC，且EF=BC证明：延长EF至点G,使得FG=EF,连接CG，如图，∵F是AC的中点,∴AF=FC又∵∠AFE=∠CFG，EF=FG∴△AEF△CFG∴∠A=∠GCF,AE=CG∴AB//CG,AE=BE=CG∴四边形EBCG是平行四边形∴BC=EG,BC//EG∵EF=FG=EG∴EF=BC且EF//BC六、证明结论得到定理定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.如何理解“第三边”？∵DE是△ABC的中位线EFBC，EF=BC∴几何语言：(1)从条件看，以后我们看到中点，尤其是两个或者两个以上的中点时我们就要联想到三角形的中位线定理.(2)从结论看，它既可以得到线段的位置关系（平行），又可以得到线段的数量关系（倍分关系），大家以后在解决相关问题时要两方面结合起来灵活应用.七、应用迁移深化思考1.根据你对三角形中位线定理的理解，你觉得三角形中位线可以解决哪些问题？举例说明.2.你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？3.顺次连接任意的四边形各边中点的连线能不能得到特殊结论？ABCDEFGH七、回顾反思盘点收获本节课你有什么收获？01一个定义连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。02一个定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。03一种思想转化思想：将三角形问题转化为平行四边形问题解决，化未知为已知。04一个区别中位线连接两边中点，中线连接顶点与对边中点，二者位置和性质不同。八、学以致用学以增智01实践挑战：测量两村之间的距离A,B两村相隔一座大山，你能想办法测出A,B两村的直线距离AB的大小吗？若MN=360m，则AB=_____.02拓展

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