陕西省安康市2025-2026学年高一下学期阶段性检测数学试卷（含答案）

陕西安康市2025-2026学年高一年级下学期阶段性检测数学试题一、单选题1．已知命题，，则命题的否定为（

）A．，B．，C．，D．，2．已知复数，则（

）A． B． C． D．3．已知集合，，若，则实数的所有取值之和为（

）A．2 B． C．4 D．4．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，的面积.则外接圆的面积为（

）A． B． C． D．6．在平面内，质点在三个力，，的作用下恰好处于平衡状态，其中，，现用作用在上产生位移，则力对做功为（

）A．2 B．-2 C．4 D．-47．一个有盖的圆台形水桶的上、下底面的半径分别为，，体积为，则其表面积为（

）A． B．C． D．8．如图，在中，，过点的直线与射线，分别交于点，，且，其中，，则的最小值为（

）A． B．2 C． D．3二、多选题9．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（

）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（

）A．直四棱柱是长方体B．棱台的侧面都是梯形C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形D．圆锥的轴截面是一个等腰三角形11．函数的部分图象如图所示，则（

）A．B．直线为图象的一条对称轴C．的图象关于点对称D．将的图象向左平移个单位长度后得到的函数为偶函数三、填空题12．函数的图象过定点______.13．如图，在平面直角坐标系中放置一个，其中，，，则在对应的斜二测坐标系下（），的直观图的周长为______.14．在中，，，，点满足，则______.四、解答题15．已知复数．(1)若，求；(2)若复数为纯虚数，求的值；(3)若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．16．已知平面向量，，．(1)若，求实数的值；(2)求；(3)若，求的最小值．17．某组合体由下方的正四棱柱与上方的正四棱锥拼接而成，正四棱锥的底面与正四棱柱的上底面重合.已知正四棱柱底面边长为2，高为3，正四棱锥的高为2.(1)求正四棱锥的侧棱长；(2)求该组合体的表面积；(3)求该组合体的体积.18．已知函数的定义域为，对任意正实数，，恒有，且当时，.(1)求证：，且当时，；(2)判断在上的单调性；(3)若存在，使得，求实数的取值范围.19．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)若，，求的值；(2)求的值；(3)若为锐角三角形，且，求的最小值.参考答案1．B2．A3．A4．A5．C6．D7．B8．A9．BD10．BCD11．ACD12．13．14．15．（1）时，，．（2）若为纯虚数，则，解得，解得，综上可得，．（3）已知复数在复平面内对应的点位于第一象限，，解得，或；解得，；的取值范围为．16．（1）已知，，解得．（2）已知，则，，．（3），二次函数开口向上，对称轴，．17．（1）解：如图，组合体由正四棱柱和正四棱锥构成，的中心为，则平面，，，则正四棱锥的侧棱长为；（2）解：中，，边上的高，，该组合体的表面积；（3），，则该组合体的体积．18．（1）由题可知，所以，因为，则，又，所以，所以当时，；（2）任取，则，则，又，所以，所以在上的单调递增；（3）由题意，需满足定义域条件2x−x2>03−m>0，解得由（2）知单调递增，原不等式等价于，要使该不等式有解，只需小于在其定义域上的最大值，令，则，所以，解得，所以的取值范围为19．（1）因为，所以，所以，因为，所以，所以，解得，又，即，解得，或当时，，则，又，所以，此时，不符合题意，舍去，所以；（2）因为，所以，又，所以，所以，又，所以，整理得，因式分解得：，若，则，又，所以，所以，若，