小学数学第九章　作业46　总体百分位数的估计

作业46总体百分位数的估计分值：100分单选题每小题5分，共30分；多选题每小题6分，共18分1.关于百分位数，下列选项错误的是A.一组数按照从小到大排列后为x1，x2，…，xn，计算得n·80%=17.6，则这组数的80%分位数是x18B.一组数据的百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数C.一组数据的某些百分位数可能是同一个数D.一组样本数据的75%分位数一定大于25%分位数2.高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高(单位：cm)分别为170，168，172，172，175，176，180，则这7个数据的第60百分位数为A.168 B.175C.172 D.1763.如图所示是某景区某年“五一”期间日接待游客人数的折线统计图，则该景区该年“五一”期间日接待游客人数的第50百分位数是A.2.1 B.0.8C.1.1 D.1.54.已知按从小到大的顺序排列的一组数据：3，6，a，b，12，若其60%分位数为8，则下列情况可能的是A.a=7，b=9 B.a=7，b=10C.a=8，b=9 D.a=8，b=105.将某班一次数学考试的成绩(都是正整数，满分150分)统计整理后得到如下的表格.成绩范围0~89分90~99分100~109分110~119分120~129分130~150分人数71010267则该班这次数学考试成绩的第75百分位数可能是A.93 B.108C.117 D.1286.(多选)已知一组数据按从小到大排列为0，4，5，x，8，10，12，15，且这组数据的中位数是7，则下列结论正确的是A.x=6B.该组数据的平均数为7.5C.该组数据的25%分位数是4.5D.该组数据的25%分位数是67.(多选)某校开展了“爱祖国、跟党走”的知识答题竞赛，若参赛学生的成绩都在50分至100分之间，现随机抽取了400名学生的成绩，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的有A.在被抽取的学生中，成绩在区间[80，90)内的学生有120人B.图中x的值为0.050C.估计全校学生成绩的50%分位数为86.7D.估计全校学生成绩的70%分位数为92.58.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，则60分为成绩的第百分位数.

9.一组数据共有7个数：m，2，2，2，10，5，4，且2<m<4，若这组数据的平均数、中位数、众数中最大与最小数之和是该三个数中间数字的两倍，则m的值为，这组数据的60%分位数是.

10.(10分)某高校承办了某运动会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45，55)，第二组[55，65)，第三组[65，75)，第四组[75，85)，第五组[85，95]，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.(1)求a，b的值；(5分)(2)估计这100名候选者面试成绩的60%分位数.(精确到0.1)(5分)11.已知一组数据按从小到大的顺序排列：11，12，15，x，17，y，22，26，经过计算，该组数据的50%分位数是16，75%分位数是20，则x+y等于A.48 B.38C.36 D.3312.(多选)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列结论正确的是A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数C.甲的成绩的第80百分位数等于乙的成绩的第80百分位数D.甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差13.某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数m(1≤m≤10)的值可以是(写出一个满足条件的值即可).

14.(12分)某客服部门计划根据员工每个月接通的电话数给予奖金奖励，并且要保证50%的员工能拿到基本奖励，至多10%的员工能够拿到额外奖励.该部门随机抽取了30名员工，调查了他们上个月与客户的通话数量，数据如下：1344142810831239138110991607104111301610144592193111001197128215491463901135413781752103296890218041051131912231124请利用百分位数来为该部门设计奖励方案.15.(15分)下表是高三年级学生考试成绩的主要百分位数(单位：分).小明今年高三，这次考试他英语考了96分，他所在的学校高三年级一共有240人.分位数

科目1%5%10%25%50%75%90%95%99%数学6570758896112115122130英语6775808695111119125132语文6879838996101109115123(1)试问小明的英语成绩至少高于他所在年级中的多少人？(8分)(2)若小明的语文成绩为100分，数学成绩为102分，是否可以得出小明的三门总成绩至少高于年级中50%的学生？(7分)答案精析1.D2.B3.C4.A5.D6.ABC7.ACD[由题意，成绩在区间[80，90)内的学生人数为400×0.030×10=120，故A正确；由(0.005+0.010+0.015+x+0.030)×10=1，得x=0.040，故B错误；由于前3组的频率和(0.005+0.010+0.015)×10=0.3<0.5，前4组的频率和(0.005+0.010+0.015+0.030)×10=0.6>0.5，所以50%分位数在第4组，设50%分位数为a，则0.3+0.030(a-80)=0.5，解得a≈86.7，故C正确；低于90分的频率为1-0.4=0.6，设样本数据的70%分位数为n，则n-9010=0.10.4，解得n=92故D正确.]8.309.34解析将数据按照从小到大的顺序重新排列为2，2，2，m，4，5，10，则平均数为2+2+2+m+4+5+107=m+257，中位数为m，众数为2，又2<m<m+257，则2+m+257=2m，解得m=3，又710.解(1)因为第三、四、五组的频率之和为0.7，所以(0.045+0.020+a)×10=0.7，解得a=0.005，所以前两组的频率之和为1-0.7=0.3，即(0.005+b)×10=0.3，所以b=0.025.(2)前两组频率之和为0.3，前三组频率之和为0.75，所以60%分位数在第三组，且为65+0.6-0.30.45×10≈71.711.D[因为50%×8=4，所以50%分位数是(x+17)÷2=16.解得x=15.因为75%×8=6，所以75%分位数为y+222=20，解得y所以x+y=15+18=33.]12.BCD[由题图可得，x甲=4+5+6+7+85x乙=3×A项错误，B项正确；因为5×80%=4，所以甲的成绩的第80百分位数是7+82=7.5，乙的成绩的第80百分位数是6+92=7.5，所以二者相等，C项正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，D项正确13.7(填7，8，9，10中任意一个均可)解析7，6，8，9，8，7，10，m，若去掉m，该组数据从小到大排列为6，7，7，8，8，9，10，因为7×0.25=1.75，故第25百分位数为第二个数，即7，所以7，6，8，9，8，7，10，m的第25百分位数为7，而8×0.25=2，所以7为第二个数与第三个数的平均数，所以m(1≤m≤10)的值可以是7或8或9或10.14.解将30个数据从小到大排列：901，902，921，931，968，1032，1041，1051，1083，1099，1100，1124，1130，1197，1223，1239，1282，1319，1344，1354，1378，1381，1428，1445，1463，1549，1607，1610，1752，1804，因为30×50%=15，所以该组数据的第50百分位数为1223+12392=1231故要保证50%的员工能拿到基本奖励，可以将获得基本奖励的标准确定为大于等于1231，因为30×90%=27，所以该组数据的第90百分位数为1607+16102=1608.5故要至多10%的员工能够拿到额外奖励，可以将获得额外奖励的标准确定为大于等于1609.15.解(1)从表中可以看