自动控制原理 课件-第6章 控制器的设计方法及应用

自动控制原理

第6章控制器的设计方法及应用自动控制原理课程组机械与电子控制工程学院北京交通大学1预期学习目标（1）能够解释控制器设计的概念，以及常用的校正方法，包括串联校正、反馈校

正、前馈校正和复合校正。（2）能够解释PID控制器中比例、微分、积分控制环节的作用。（3）能够正确使用PID参数整定方法设计合适的控制器，理解工程设计中的近似简化方法和前置滤波器。（4）能够使用MATLAB进行复杂机电系统控制器设计与优化。2

6.1控制器的设计方法概述36.1控制器的设计方法概述系统性能分析：系统被控对象的结构和参数已经确定，需要分析系统能达到的性能，判断其能否满足期望的性能指标。

一个系统的性能指标需根据实际情况综合考虑，不同性能指标要求可能互相矛盾。例如,减小系统的稳态误差措施往往会降低系统的相对稳定性，快速性和平稳性常常也是矛盾的。需分析当前实际系统的主要性能指标，优先满足该指标，也常采取折中的方案，通过必要的校正，使多方面的性能都得到部分满足。4控制器设计（系统校正）：系统不能满足期望的性能指标，则需要设计结构或参数可调整的装置（控制器），以改善系统性能，使其满足期望的性能指标，这就是系统的控制器设计，也称系统校正。6.1控制器的设计方法概述控制系统中被控对象和检测装置的结构和参数通常是固定不变的。5若需改善系统的性能，可在系统中引入结构参数可调的控制器（又称校正装置或调节器）。按照校正装置在系统中的连接方式，可分为串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正。6.1控制器的设计方法概述串联校正校正装置结构简单、常用校正装置反馈校正抑制系统的参数波动对系统性能的影响设计较为复杂一种常用的反馈校正装置是速度反馈，如第三章中3.6.2节输出量的速度反馈控制，局部速度反馈补偿的引入可以增大系统阻尼比66.1控制器的设计方法概述取自闭环外，不改变系统的闭环特征方程提升系统控制精度校正效果依赖于精确的模型匹配，通常不独立使用，与其他方法组合构成复合校正校正装置按输入补偿校正装置按扰动补偿前馈校正76.1控制器的设计方法概述串联校正、反馈校正、前馈校正有机结合可综合提升控制性能设计复杂校正具有较高的灵活性，为了满足同样的性能指标，可以采用不同的校正方法，对于同一个要求可以设计出不同的控制系统，即校正问题的解决方法不是唯一的。复合校正8

6.2PID控制器基本结构与特性96.2PID控制器基本结构与特性PID控制器在工程实践中应用最为广泛比例控制

积分控制

微分控制PID控制器通常用作串联校正装置比例控制项与微分、积分控制项的不同组合可分别构成PI（比例积分）、PD（比例微分）、PID（比例微分积分）一般不单独使用积分控制项和微分控制项106.2.1PI控制器

时域方程传递函数频域特性

加入PI控制器后可以提高系统的型别，减小系统稳态误差通过Bode图可以看出，PI控制器将使系统相位滞后，导致系统相位裕度减小，稳定性变差116.2.2PD控制器

时域方程传递函数频域特性

PD控制器使系统相位裕度增加，可提高系统的动态性能高频增益上升，使系统抗干扰的能力减弱126.2.3PID控制器同时考虑比例、积分、微分控制项可构成PID控制器时域方程传递函数频域特性

可使积分项在低频段主导以改善稳态性能可使微分项在中频段主导以改善动态性能136.2.3PID控制器同时考虑比例、积分、微分控制项可构成PID控制器比例环节

积分环节

微分环节各环节作用比例环节：积分环节：微分环节：优点缺点直接决定控制作用的强弱，可减小系统稳态误差，提高系统动态响应速度。但过强的比例作用会引起输出振荡甚至导致闭环系统不稳定。可以用来消除系统的稳态误差，提高系统的控制精度。使系统的动态过程变慢，且过强的积分作用会使系统的超调量增大。微分作用具有预见性，可以改善系统的动态性能，减少超调和调节时间。但微分作用对噪声干扰有放大作用，过强的微分调节对系统抗干扰不利。14

6.3PID控制器参数整定方法156.3PID控制器参数整定方法为了实现期望的控制性能，需针对不同的控制对象确定控制器中参数的合适取值，这个过程称为PID参数整定。常用方法经验试凑法齐格勒-尼科尔斯方法（Z-N法）极点配置法166.3.1经验试凑法

经验试凑法采用需要反复测试的“试错”策略，根据各增益参数对系统性能的影响效果，需要不断仿真或实际测试系统的阶跃响应，来确定PID参数的合适取值。

PID增益系数超调量调节时间稳态误差增大影响小减小增大增大稳态误差为零减小减小没有影响参数整定手工试凑法的一般步骤校正后的控制系统应具有足够的稳定裕度，有满意的动态响应，并有足够的增益以使稳态误差达到规定的要求。PID增益系数对系统阶跃响应性能的影响效果176.3.2齐格勒-尼科尔斯整定方法（Z-N法）齐格勒-尼科尔斯整定方法（Z-N法）以连续振荡作为前提，因此该方法需要系统允许短暂振荡，可能对某些设备造成风险，更适用于电机控制、伺服系统等快速响应或允许振荡的场合。闭环法(重点介绍)开环法要求被控对象的开环阶跃响应无超调，呈现S形状，更适合应用于化工、能源等工业过程中需避免振荡或过程缓慢的控制系统。闭环Z-N法

控制器类型比例控制器（P）−−比例积分控制器（PI）−比例积分微分控制器（PID）

186.3.2齐格勒-尼科尔斯整定方法（Z-N法）闭环Z-N法控制器类型比例控制器（P）−−比例积分控制器（PI）−比例积分微分控制器（PID）

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6.3.3极点配置法20

极点配置法是已知系统的模型或传递函数，通过设计PID控制器参数，使得闭环系统的极点可以移动到指定位置，从而使系统实现期望的性能指标。（1）被控对象为一阶系统可采用PI控制即可实现极点配置。PI控制器被控对象（一阶系统）闭环传递函数新增零点前置滤波器在系统的输入端串接一个前置滤波器，以消除新增闭环零点的不利影响，此时系统闭环传递函数为标准二阶控制系统。6.3.3极点配置法21（1）被控对象为一阶系统

闭环传递函数闭环系统特征方程根据系统对阻尼比和调节时间的要求若不引入前置滤波器，则系统的闭环传递函数为此时该系统的单位阶跃响应,由于新增零点的影响，超调量无法满足设计指标要求。解：6.3.3极点配置法22（1）被控对象为一阶系统

不引入前置滤波器，系统的闭环传递函数为解：

此时，系统属于无零点的二阶系统。引入前置滤波器后，系统的闭环传递函数为加入前置滤波器后，系统设计指标要求全部满足。6.3.3极点配置法23（2）被控对象为一个积分环节和一个惯性环节组合的二阶系统可采用PD控制实现极点配置PD控制器被控对象闭环传递函数新增零点前置滤波器消除影响在系统的输入端串接一个前置滤波器，以消除新增闭环零点的不利影响，此时系统闭环传递函数为标准二阶控制系统。6.3.3极点配置法24（3）被控对象为双惯性环节组合的二阶系统可采用PI控制实现极点配置PI控制器被控对象

相应的闭环传递函数典型二阶系统6.3.3极点配置法25（4）被控对象为高阶复杂系统不失一般性，假定系统开环传递函数由多个惯性环节组成高频段小惯性环节近似多个小惯性环节合并为一个惯性环节b.低频段大惯性环节近似大惯性环节近似为一个积分环节

6.4使用matlab进行控制器设计2627（1）在Simulink中创建被控对象模型并设计PID控制器

6.4使用MATLAB进行控制器设计①“Simulink”->“Continuous”中可以找到“PIDController”和“TransferFcn”;②“Simulink”->“MathOperations”中可以找到③“Sum”和“Gain”;④“Simulink”->“Sinks”中可以找到“Scope”。

搭建好的系统如下所示：

菜单栏选择“库浏览器”，找到系统搭建所需模块。28（1）在Simulink中创建被控对象模型并设计PID控制器

6.4使用MATLAB进行控制器设计双击“PIDController”可以选择控制器类型，以及自定义相关参数值；29（1）在Simulink中创建被控对象模型并设计PID控制器

6.4使用MATLAB进行控制器设计根据性能指标去调节相关参数，点击“调节…”，弹出“PID调节器”界面；30（2）检查系统动态响应上升时间和调节时间6.4使用MATLAB进行控制器设计在图中右键点击，选择“特征”->“上升时间”、“特征”->“稳定时间”，点击图中的蓝点以显示相关数值；点击“显示参数”可以看到许多相关的指标。31（3）PID调节器设置以改进系统控制性能6.4使用MATLAB进行控制器设计在“调整工具”模块，滑动“响应时间”/“瞬态特性”滑块，响应图会自动更新，相关参数也会自动更新，可以点击“显示参数”以查看相关指标。滑动时观察上升时间、稳定时间、超调量等指标，需要兼顾三者之间的平衡。如果将”响应时间”滑块移动到满足小于1.5秒的上升时间要求，将会导致振荡加剧。32（3）PID调节器设置以改进系统控制性能6.4使用MATLAB进行控制器设计当指标符合要求后，便可以点击“更新模块”，关闭”PID调节器”窗口，在工作区中双击“PIDController”模块，在弹出的窗口中可以看到控制器相关参数均已更新。33（4）更改控制器类型以改进响应6.4使用MATLAB进行控制器设计若经过参数调节，所设计的PI控制器类型仍不能满足期望性能，可以改变控制器类型，比如设计为PID控制器。双击“PIDContoller”模块，在弹出的“模块参数：PIDContoller”界面中，选择PID，点击“应用”，再点击“调节…”。

6.5循序渐进设计实例——直流电机调速系统346.5循序渐进设计实例——直流电机调速系统35

直流电机是典型的机电一体化产品，具有结构简单、运行可靠和维护方便等特点，又具有运行效率高，调速性能好等诸多优点，已广泛应用于工业自动化、家用电器、无人机、机器人等多个领域。根据应用场景，所需转速、转矩等不同的要求，可以选用不同类型规格的直流电机。不同类型的直流电机实物示意图单闭环控制系统

双闭环控制系统直流电机可分为有刷直流电机和无刷直流电机，部分直流电机的实物示意图如图所示。36本章结合控制器设计的方法，给定期望的性能指标，反向设计控制器参数，并结合工程中常用的前置滤波器，给出了控制器参数设计的依据。需要说明的是满足期望性能指标的控制器形式与参数不唯一，以下仅给出一种设计方式作为示例。6.5循序渐进设计实例——直流电机调速系统期望性能指标：直流电机的速度闭环控制系统无稳态误差，上升时间小于0.4s，调节时间小于0.6s（Δ=2%），超调量小于8%。简化后的直流电机模型：采取极点配置法进行PI控制器设计：376.5循序渐进设计实例——直流电机调速系统系统闭环传递函数闭环系统特征方程根据阻尼比和调节时间要求：令求得现取故得可得控制器参数386.5循序渐进设计实例——直流电机调速系统若不引入前置滤波器，则系统的闭环传递函数为：由于新增零点影响，超调量无法满足设计指标要求系统的单位阶跃响应如右图所示，因此采取前置滤波器来消除闭环传递函数中的零点。测得相关的指标如下：396.5循序渐进设计实例——直流电机调速系统采用前置滤波器来消除零点，并保持系统中原有的直流增益系统属于无零点的二阶系统，测得相关的指标因而闭环传递函数变成满足要求。该前置滤波器相当于一个