解一元一次不等式（第一课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级下册

11.3解一元一次不等式（第一课时）不等式的基本性质11

类比结构不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．1

类比结构怎样解一元一次不等式3x＞x＋6？类比方程的知识内容、学习路径和思想方法．解一元一次方程：3x=x＋6．解：移项，得3x－x=6．合并同类项，得2x=6．系数化为1，得x=3．等式的基本性质1等式的基本性质2x=c（c为常数）．等式的基本性质2

类比解法合并同类项法则变形目标：2

类比解法步骤目的移项把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边．合并同类项将多项式化简．系数化为1将未知数的系数化为1．变形步骤：把方程转化为x=c（c为常数）的形式．等式的基本性质变形依据：怎样解一元一次不等式3x＞x＋6？根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去x，得3x＞

x＋6．3

类比探究x<c或x>c（c为常数）．3x－x＞6．移项3x－x＞

x＋6－x．移项要变号怎样解一元一次不等式3x＞x＋6？根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去x，得3

类比探究3x－x＞6．合并同类项，得2x＞6．根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，得x＞3．这个不等式的解集在数轴上表示为如图所示：不等式的基本性质x<c或x>c（c为常数）．30对于解一元一次不等式

x＜12－5x的过程，请在括号内填写变形的依据．解：移项，得

（

）3

类比探究x＋5x＜12．合并同类项，得系数化为1，得

（

）x＜2．6x＜12．不等式的基本性质2不等式的基本性质13

类比探究思考：解一元一次不等式的变形目标是什么？

变形依据是什么？

变形步骤有哪些？每个步骤的目的是什么？步骤目的x<c或x>c（c为常数）．移项合并同类项系数化为1把含有未知数的项移到不等式的一边，把常数项移到另一边．将多项式化简．将未知数的系数化为1．不等式的基本性质例1解不等式

14－3x＞6－x，

并把它的解集在数轴上表示出来．解：移项，得

－3x＋x＞6－14．合并同类项，得－2x＞－8．不等式的两边都除以－2，得4

例题讲解x＜4．这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.04练习1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2＋2a＞6；5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以2，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：2a＞6－2．2a＞4．a＞2．02练习1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（2）5－x＜1；

5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以－1，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：－x＜1－5．－x＜－4．x＞4．40练习1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（3）4x≤

2x＋3；5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以2，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：4x－2x≤3．2x≤3．x≤

．0不等式的两边都除以－

，得练习1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都乘－2，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：x＜－6．（4）－

x－1＞2；－

x＞2＋1．－

x＞3．0－6练习1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（5）2x－1≥4x＋13；5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以－2，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：2x－4x≥13＋1．－2x≥14．x≤－7．0－7练习1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（6）5m－1＞8m＋3．5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以－3，得这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：5m－8m＞3＋1．－3m＞4．m＜－

．0－练习2．下面解不等式3b＋6＞6b－27的过程正确吗？为什么？5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以－3，得3b－6b＞－27＋6．－3b＞－21．b＞7．在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.移项要变号练习2．下面解不等式3b＋6＞6b－27的过程正确吗？为什么？5目标检测解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以－3，得3b－6b＞－27－6．－3b＞－33．b＜11．6

反思提升思考：解简单的一元一次不等式时，

在每个步骤需要注意什么？步骤目的移项合并同类项系数化为1注意移项要变号在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.1．当x取什么值时，代数式3－2x的值小于2？7

应用拓展分析：先根据不等关系构建不等式；

再求这个不等式的解集．1．当x取什么值时，代数式3－2x的值小于2？解：由题意，得－2x＜2－3．合并同类项，得－2x＜－1．不等式的两边都除以－2，得7

应用拓展移项，得3－2x＜2．x＞

．2．求不等式2x－3≤5的正整数解．7

应用拓展分析：先求出这个不等式的解集；

再在解集中确定符合条件的值．2．求不等式2x－3≤5的正整数解．7

应用拓展解：移项，得合并同类项，得不等式的两边都除以2，得2x≤5＋3．2x≤8．x≤4．这个不等式的正整数解为4，3，2，1．8

课堂小结思考：1.本课我们学习了什么内容？

这些内容是怎么学习？

学了这些内容有什么用？

2.通过本课的学习，

我们收获了哪些学习经验？8

课堂小结1.构建知识：解一元一次不等式的变形目标是什么？

变形依据是什么？

变形步骤有哪些？每个步骤的目的是什么？注意点？步骤目的x<c或x>c（