两条直线被第三条直线所截课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

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七年级下册7.1.3两条直线被第三条直线所截学习目标1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．版权所有问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．复习巩固F活动1

观察∠1与∠5的位置关系：①在截线EF的同侧（右边）②在被截线AB、CD的同一方（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念合作探究图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212ACBDEF12345678活动2

观察∠3与∠5的位置关系：①在截线EF的两侧②在被截线AB、CD之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688练一练BC2）DF）376AE4（1（58如图，直线AB，EF被直线CD所截，请找出图中的同位角、内错角、同旁内角，并指出截线、被截线．ACE（1（5AED4CB2F6）BDF）37ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（57688F型同位角画一画探索与思考直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示，问题五：指出图中其他几组内错角？化简为46EFDBAC图中∠4和∠6，在EF的____________,在AB,CD的________。两侧内部∠3与∠5（1）如图，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的

，在直线EF的

.具有这种位置关系关系的一对角叫做同旁内角.探究：识别内错角、同旁内角同旁内角特征：两直线间，截线同侧，形如字母U 同旁内角（2）请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角.

像∠4和∠8，两个角分别在直线AB、EF的同一方（上方），并且都在直线CD的同侧（右侧）,具有这种位置关系的一对角叫做同位角．新知生成像∠2和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且分别在直线CD的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．像∠1和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且都在直线CD的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．练习3:下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角ACBDEF12345678问题观察∠4与∠5的位置，有什么特征？①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45同旁内角探索新知F图中还有其他的同旁内角吗？若有，请你找出来。ACBDE12345678探索新知同旁内角是U

形状4536巩

固

练

习4、(8)

∠$与∠8是量线线AB被直线

AE

_

所截得的和森线线肉锚角八F3BO5CE方法：

当三条直线的三个交点都

出现时，我们可以用

一

张小纸片盖住

一

个多余的点，仍可得到

一个基本的三线八角图。

5、

观察图中的∠1与∠2,∠3与∠4,∠1与∠5,∠6与∠7分别是什么关系的角

?巩

固

练

习2C

564.如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：方法一：利用三线八角模型做方法二：两个角两个角判断两条直线是AB，AC，截线是DE，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.随堂练习【选自教材P8“练习”第1题】1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.abccab123412345687（1）（2）abc12345687（1）cab1234（2）同位角：内错角：同旁内角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；∠3与∠5，∠4与∠6；∠3与∠6，∠4与∠5；（1）同位角：同旁内角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠2与∠3;（2）课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1．你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？作业布置【知识技能类作业】——必做题：

C2.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.ABCDE∠B与∠DAB是内错角；∠B与∠C，∠BAE，∠BAC

是同旁内角.∠C与∠EAC是内错角，∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角.【选自教材P8“练习”第2题】3.指出图中各对角的位置关系：