东北财经大学《近世代数》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………东北财经大学《近世代数》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3,4,5}2.设函数f(x)=x^2，则f(2)=（）A.4B.3C.2D.13.设矩阵A=（）$$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$$则A的行列式|A|=（）A.2B.4C.6D.84.设集合A={x∈R|x^2-2x+1>0}，则A=（）A.{x∈R|x>1}B.{x∈R|x<1}C.{x∈R|x>1或x<1}D.{x∈R|x=1}5.设函数f(x)=x^3，则f'(x)=（）A.3x^2B.2xC.xD.16.设矩阵A=（）$$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$$则A的逆矩阵A^{-1}=（）A.$$\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}$$B.$$\begin{pmatrix}2&-1\\-3&1\end{pmatrix}$$C.$$\begin{pmatrix}1&2\\-3&4\end{pmatrix}$$D.$$\begin{pmatrix}1&-2\\3&4\end{pmatrix}$$7.设集合A={x∈R|x^2-2x+1≤0}，则A=（）A.{x∈R|x=1}B.{x∈R|x>1}C.{x∈R|x<1}D.{x∈R|x>1或x<1}8.设函数f(x)=x^2，则f'(x)=（）A.2xB.xC.1D.3x^29.设矩阵A=（）$$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$$则A的秩r(A)=（）A.2B.1C.3D.410.设集合A={x∈R|x^2-2x+1>0}，则A=（）A.{x∈R|x>1}B.{x∈R|x<1}C.{x∈R|x>1或x<1}D.{x∈R|x=1}11.设函数f(x)=x^3，则f'(x)=（）A.3x^2B.2xC.xD.112.设矩阵A=（）$$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$$则A的逆矩阵A^{-1}=（）A.$$\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}$$B.$$\begin{pmatrix}2&-1\\-3&1\end{pmatrix}$$C.$$\begin{pmatrix}1&2\\-3&4\end{pmatrix}$$D.$$\begin{pmatrix}1&-2\\3&4\end{pmatrix}$$13.设集合A={x∈R|x^2-2x+1≤0}，则A=（）A.{x∈R|x=1}B.{x∈R|x>1}C.{x∈R|x<1}D.{x∈R|x>1或x<1}14.设函数f(x)=x^2，则f'(x)=（）A.2xB.xC.1D.3x^215.设矩阵A=（）$$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$$则A的秩r(A)=（）A.2B.1C.3D.416.设集合A={x∈R|x^2-2x+1>0}，则A=（）A.{x∈R|x>1}B.{x∈R|x<1}C.{x∈R|x>1或x<1}D.{x∈R|x=1}17.设函数f(x)=x^3，则f'(x)=（）A.3x^2B.2xC.xD.118.设矩阵A=（）$$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$$则A的逆矩阵A^{-1}=（）A.$$\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}$$B.$$\begin{pmatrix}2&-1\\-3&1\end{pmatrix}$$C.$$\begin{pmatrix}1&2\\-3&4\end{pmatrix}$$D.$$\begin{pmatrix}1&-2\\3&4\end{pmatrix}$$19.设集合A={x∈R|x^2-2x+1≤0}，则A=（）A.{x∈R|x=1}B.{x∈R|x>1}C.{x∈R|x<1}D.{x∈R|x>1或x<1}20.设函数f(x)=x^2，则f'(x)=（）A.2xB.xC.1D.3x^2二、多项选择题（每题2分，共20分）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则以下哪些结论是正确的？（）A.A∩B={2,3}B.A∪B={1,2,3,4}C.A-B={1}D.B-A={4}2.设函数f(x)=x^2，则以下哪些结论是正确的？（）A.f'(x)=2xB.f''(x)=2C.f(2)=4D.f'(2)=43.设矩阵A=（）$$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$$则以下哪些结论是正确的？（）A.A的行列式|A|=2B.A的逆矩阵A^{-1}=（）$$\begin{pmatrix}4&-2\\-3&1\end{pmatrix}$$C.A的秩r(A)=2D.A的转置矩阵A^T=（）$$\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}$$4.设集合A={x∈R|x^2-2x+1>0}，则以下哪些结论是正确