2025黑龙江省绥化市中考数学试卷(原卷版)

二〇二五年绥化市初中学业水平考试数学试题应试人员请留意：1．限时120分钟2．本次考试包含3个大题，共计28个小题，满分为120分。3．请将所有答案填写在答题卡上与题号相对应的指定区域中。一、单项选择题（共12题，每题3分，总分36分）请使用2B铅笔在答题卡中将对应选项的方框涂满。1.在下列给出的数学符号中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客万人次，把万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.观察给出的三视图，请判断该几何体具体是（）A.圆柱体

B.长方体

C.圆锥体

D.四棱柱体4.如图，是的平分线，，，则的度数是（）A.B.C.D.5.在以下各项计算中，结果无误的是（）A.B.C.D.6.两个相似三角形的最长边分别是和，并且它们的周长之和为，那么较小三角形的周长是（）A.B.C.D.7.小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）A.算术平均数

B.方差

C.众数

D.中位数8.一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为，则这个矩形的面积是（）A25B.C.D.9.在中，如果的圆心角所对的弧长是，那么的半径是（）A.B.C.D.10.用A，两种货车运输化工原料，A货车比货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨，则可列方程为（）A.B.C.D.11.如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、、．若，，则的值是（）A.B.C.D.12.如图，二次函数与轴交于点、，与轴交于点，其中．则下列结论：；方程没有实数根；；．其中不正确的数量为（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题（共10小题，每题3分，合计30分）请将所得答案填写在答题卡中与题号相对应的指定位置内。13.计算：________．14.若式子有意义，则的取值范围是________．15.分解因式：________．16.已知，是关于一元二次方程的两个根，则________．17.在平面直角坐标系中，把以原点为位似中心放大，得到．若点和它的对应点的坐标分别为，，则与的相似比为________．18.计算：________．19.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的斜面坡度（斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），堤坝高，则迎水坡面的长度是________．20.如图，在菱形中，，对角线，点是边的中点，点是对角线上的一个动点，连接、．则的最小值是________．21.观察下图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则________（结果用含的代数式表示）．22.在边长为7的等边三角形中，点在上，．点是直线上的一个动点，连接，以为边在的左侧作等边三角形，连接，当为直角三角形时，则的长是________．三、综合解答题（共包含6个小题，总分64分）请将所得答案填写在答题卡中相应题号后的指定位置。23.尺规作图（注意事项：仅需提交作图结果，无需写出具体步骤，但必须保留作图痕迹）请提供需要的具体试题内容。如图（1）用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线，使扇形的面积被直线平分．【延伸探究】如图（2），若扇形的圆心角为，请你用无刻度的直尺和圆规作一条以点为圆心的弧，交于点，交于点，使扇形的面积与扇形的面积比为．24.2025年1月，哈尔滨亚冬会举办前，亚冬会组委会为使参与服务志愿者队伍整齐一致，随机抽取部分志愿者，对其身高情况进行了调查，将身高（单位：）数据分为、、、、五组，并制成了如下不完整的统计图表．组别身高分组人数54129请结合上述资料进行解答：（1）这次抽查的志愿者共有________人，扇形统计图中的圆心角度数是________，请补全条形统计图．（2）若组的4人中，男女志愿者各有2人，从中随机抽取2人担任组长，请用列表法或画树状图法，求出刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率．25.自主研发和创新让我国科技快速发展，中国智造正引领世界潮流．某科技公司计划投入一笔资金用来购买、两种型号的芯片．已知购买颗型芯片和2颗型芯片共需要元，购买颗型芯片和颗型芯片共得要元．（1）求购买颗型芯片和颗型芯片各需要多少元．（2）若该公司计划购买、两种型号的芯片共频，其中购买型芯片的数量不少于型芯片数量的倍．当购买型芯片多少颗时，所需资金最少，最少资金是多少元．（3）该公司用甲、乙两辆芯片运输车，先后从地出发，沿着同一条公路匀速行驶，前往目的地，两车到达地后均停止行驶．如图，、分别是甲、乙两车离地的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系．请根据图象信息解答下列问题：甲车的速度是________．当甲、乙两车相距时，直接写出的值________．26.如图．，与相切于点、连接，与相交于点，过点作，垂足为，交于点，连接交于点．（1）求证：是的切线．（2）当，时，求线段的长．27.实践与综合应用如图，在边长为8的正方形中，作射线，点是射线上的一个动点，连接，以为边作正方形，连接交射线于点，连接．（提示：依题意补全图形，并解答）【用数学眼光观察】（1）请判断与的位置关系，并利用图（1）说明你的理由．【运用数学思维进行思考】（2）若，请你用含的代数式直接写出的正切值________．【请使用数学符号或表达式进行描述】（3）设，正方形的面积为．请求出与的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）28.综合分析与实践探究如图，抛物线交轴于A、两点，交轴于点．直线经过、两点，若点，．点是抛物线上的一个动点（不与