2025湖北省中考数学试题(原卷版)

2025年湖北省中考数学试题本卷总计6页，总分120分，答题时间为120分钟。请提供需要的试题内容。1．在开始答题之前，请考生确保将个人姓名及准考证号准确填写在答题卡与试卷的相应栏目内，并将准考证号的条形码贴在答题卡规定的区域。2．关于选择题的回答：请在选定正确选项后，使用2B铅笔将答题卡中相应题号的选项填涂完整。凡是写在试卷、草稿纸或答题卡非指定答题区域的内容均不予计分。3．关于非选择题的填写：请使用黑色签字笔在答题卡指定的区域内直接作答。凡写在试卷、草稿纸或答题卡非指定区域的内容均不计分。绘图请统一使用2B铅笔或黑色签字笔。4．在考试圆满结束之后，请务必将此试卷与答题卡共同上交。一、单项选择题（本部分共10小题，每题3分，合计30分。每题有四个选项，其中仅有一个选项正确）1.数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（）A.B.C.D.2.为了在未来建设月球基地，我国科学家研制出了一种模拟月壤成分的月壤砖。如图所示为该月壤砖的结构示意图，其对应的主视图是（）A.B.C.D.3.下列运算的结果为的是（）A.B.C.D.4.一元二次方程两个实数根为，下列结论正确的是（）A.B.C.D.5.数学中的可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（）A.B.C.D.6.下列所列出的事件中，属于不可能事件的是（）A.掷一次硬币，结果为正面朝上

B.在仅装有红球的袋子里随机抽取一个黄球C.随意绘制一个圆，该圆属于轴对称图形

D.一名射击选手进行一次射击，且击中了靶心7.如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点的坐标是（）A.B.C.D.8.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（）A.B.C.D.9.如图，内接于．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线交于点，连接并延长交于点，连接，，则的度数是（）A.B.C.D.10.如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的长是（）A.B.2C.D.二、填空题（共5小题，每小题3分，合计15分）11.一个矩形相邻两边长分别为2，m，则这个矩形的面积是______．12.已知一次函数随的增大而增大．写出一个符合条件的的值是______．13.窗户使人们无需出门即可欣赏室外的自然景色。如图所示，步步锦、龟背锦、灯笼锦均为我国传统的窗格设计样式。若从中随机挑选一种来制作窗格，则选中步步锦的概率为______．14.计算的结果是______．15.如图1，在中，．动点P，Q均以的速度从点同时出发，点沿折线向点运动，点沿边CA向点运动．当点运动到点时，两点都停止运动．的面积（单位：）与运动时间（单位：s）的关系如图2所示．（1）______；（2）______．三、综合解答题（共9道，总分75分）16计算：．17.如图，平分．求证：．18.如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼处看乙楼顶部的仰角为到地面的距离为18m，求乙楼的高．（参考数据：）19.为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施家校社联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了一周参与劳动时间的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．学期伊始的调查结果条形图与学期结束时的调查数据扇形图两轮调研的数据汇总表时间平均数中位数众数学期初2.82.92.8学期末3.53.63.6（1）请根据学期初的调查数据条形图，写出B组的人数为______人，并完成该条形图的绘制；（2）七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数；（3）请根据统计数据分析并说明，该校七年级学生在学期末的一周劳动时间与学期初相比，是否有所增加？请给出具体理由。20.幻方发源于中国，而月历则在日常生活中被广泛应用。这两者都蕴含着许多有趣的奥秘，请通过探究并完成下列填空。主题探究月历与幻方的奥秘活动一图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______；（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______；（注：用含的代数式表示和．）活动二移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______；（4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）．21.如图，是的外接圆，．过点作，垂足为，交于点，交于点．过点作的切线，交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，求的半径．22.某商店里有两种水果A和B在售，其中A水果的标价为每千克14元，B水果的标价为每千克18元。（1）小明随母亲在商店内按照标价购买了A、B两类水果，总重量为3千克，共计花费46元。请计算这两种水果分别购买了多少千克？（2）妈妈让小明再到这家商店买两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元．设小明买A水果千克．若这两种水果按标价出售，求取值范围；小明到这家商店后，发现两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折．（注：打七五折指按标价的出售．）若小明合计付款48元，求的值．23.在中，，将绕点旋转得到，点对应点落在边上，连接．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，求的长；（3）如图3，过点作的平行线交的延长线于点，过点作的平行线交于点G，与交于点．求证：；当时，直接写出的值．24.抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，是抛物线的顶点，是抛物线上一动点，设点的横坐标为．（1）求的值；（2）如图1，若点在对称轴左侧，过点作对称轴的垂线，垂足为，求的值；（3）定义：抛物线上两点M，N之间的部分叫做抛