人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》示范公开课教学设计

《圆柱的表面积》教学设计教学目标推导圆柱侧面积、表面积的计算公式，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。在探索圆柱侧面积、表面积公式的过程中公式的转化，灵活解决圆柱侧面积、表面积的实际问题。提高推理归纳、解决实际问题的能力。教学重难点教学重点：推导、掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。教学难点：灵活解决圆柱侧面积、表面积的实际问题。一、

复习导入师：计算长方体、正方体的表面积。（单位：厘米）生：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（5×2+5×1+2×1）×2=34（平方厘米）正方体的表面积=边长×边长×6=5×5×6=150（平方厘米）师：这里长方体和正方体的表面积指的是？生：它们6个面的面积之和。师：你会求圆柱的表面积吗？二、探究新知1.理解圆柱的表面积师：圆柱的表面积指的是什么？生：圆柱的表面积指的是2个底面、1个侧面的面积。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。师：对比长方体、正方体，圆柱的表面有什么区别？生：长方体正方体的表面都是平平的面，圆柱的侧面是一个曲面。师：用已有的知识，你能求出的圆柱的哪些面的面积？生：2个底面的面积，因为底面是两个相同的圆。用圆的面积公式可以求出圆柱底面的面积。师：剩下哪一个面还求出来。生：侧面。师：侧面是一个曲面，我们以前怎么处理曲面图形的？生：化曲为直。师：你能举例说说吗？生：求圆的周长时可以用“绕绳法”，求圆的面积时把圆转化成近似的长方形来求。2.推导圆柱的侧面积公式师：回想以前的学习经验，圆柱侧面的面积怎么求呢？小组讨论。生：把圆柱的侧面沿着高展开，变成一个长方形。计算圆柱的侧面积实际上就是求长方形的面积。师：你能写出圆柱的侧面积公式吗？生：圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽师：圆柱的侧面和长方形还有什么关系？生：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。师：你会用字母表示圆柱的侧面积吗？S侧=Ch=2πrh师：现在你完整地推导出圆柱的表面积公式吗？生：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr2=2πr（h+r）3.灵活解决圆柱表面积的实际问题师：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）师：自己动手，尝试解决这道题。（学生独立尝试，交流汇报）师：你是怎么做的？预设一：帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）帽子的底面积：3.14×（20÷2）2×2=628（平方厘米）需要用的材料：1884+628=2512≈2500（平方厘米）预设二：帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）帽顶的底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）需要用的材料：1884+314=2198≈2200（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。师：这两种做法，有什么区别？生：相差一个底面积。师：圆柱的表面积不是等于侧面积加两个底面积吗？你为什么少算了一个底面积？生：因为帽子没有下底，只需要一个底面，两个底面就戴不了了。师：通过这道题，你想提醒同学们什么？生：不能照搬公式，要仔细分析题目的具体情况灵活解决实际问题。巩固练习1.求下面各圆柱的侧面积。底面周长是1.6m，高是0.7m。底面半径是3.2dm,高是5dm。2.一个圆柱形的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是5cm,高是20cm，这张商标纸的面积是多少？3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？5.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？四、归纳总结这节课你有什么收获？五、作业提升1.完成教材相关练习。2.完成练习册相关练习。六、板书设计圆柱的表面积圆柱的