人教版六年级数学下册《圆柱的体积》公开课教学设计

第4课时《圆柱的体积公式及应用》教学设计教学目标：1.理解圆柱的体积的含义。2.探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。3.体会转化的思想方法。教学重点：掌握圆柱的体积计算公式，并能运用其解决简单的实际问题。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学方法：讲授法。课前准备：教师准备：PPT课件学生准备：推导圆柱体积计算公式的学具一套教学过程：一、引入新课导思：1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?2.怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?3.圆的面积公式是怎样推导的?引出课题。[板书：圆柱的体积公式及应用]二、课前检测师布置任务学生自查、互查预习单。预习存疑，二次探究。通过预习，你收获了什么?你还有哪些疑问?针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习过程中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学都预习得非常棒!不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧。三、探究新知探究圆柱的体积。教师演示：把圆柱的底面分成16个相等的扇形，把圆柱切开，这样就得到了16个体积相等，底面是扇形的立体图形。学生利用学具动手操作。师：圆柱切开后还可以拼成一个什么立体图形?生：近似的长方体。师：拼成的近似长方体和原来的圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?[学生交流讨论，师指名回答]师：拼成的近似长方体和原来的圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形的图形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。导思：(1)如果把圆柱的底面分成32个相等的扇形，拼成的立体图形是怎样的?(2)如果把圆柱的底面分成64个相等的扇形，拼成的立体图形是怎样的?学生利用学具动手操作。师：通过以上的观察，发现了什么?生1:分成的扇形越多，拼起来的立体图形就越接近于长方体。生2:分成的扇形越多，每个扇形的面积就越小，弧就越短，这样整个立体图形就越接近于长方体。推导圆柱的体积公式。师：长方体的体积公式是什么?拼成的长方体与圆柱有什么关系?生：长方体的体积=底面积×高，将圆柱拼成长方体后，底面积不变，高也不变。师：圆柱的体积怎样计算?[学生讨论交流]生：圆柱的体积=底面积×高。师：大家会用字母表示圆柱的体积吗?生：V=Sh或V=πr²h。教师总结：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。用圆柱体积公式解决问题。下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶?[数据是从杯子里面测量得到的]读题，分析题意。师：如果杯子能装下这样的2袋牛奶，说明什么?如果不能装下，又说明什么?生：如果杯子能装下这样的2袋牛奶，说明杯子的容积大于等于这样的2袋牛奶的体积；如果装不下，说明这样的2袋牛奶的体积大于杯子的容积。师：所以要回答这个问题，我们需要先求出什么?请大家动手算一算。解题。杯子的底面积：3.14×(8÷2)²=3.14×4²=3.14×16=50.24(cm²)杯子的容积：50.24×10=502.4(cm³)=502.4(mL)牛奶的体积：240×2=480(mL)答：因为502.4>480,所以杯子能装下这样的2袋牛奶。回顾与反思。师：在这一类题中，问一个容器是否可以装下一种物体，实际上是比较容器的容积与物体的体积之间的大小。四、当堂检测1.[教材P₂₄做一做第1、2题]2.[教材Pzs做一做五第1、2题]五、课堂小结圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高。用字母表示圆柱的体积计算公式：V=Sh或V=πr²h。圆柱形容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是计算容积所需数据必须从容器的里面测量。六、布置作业请完成练习五P第1、2、3、5题。板书设计板书板书圆柱的体积(1)长方体的体积一底通积)高课后反思：以前教学此内容时，通常会直接告诉学生：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：V=Sh,让学生套公式练习；我教学此内容时，不按传统的教学方法进行，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。这样的过程对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作